Przedmowa XI
1. Obraz makroskopowy 1
1.1. Termodynamika 1
1.2. Parametry termodynamiczne 2
1.3. Granica termodynamiczna 3
1.4. Procesy termodynamiczne 4
1.5. Klasyczny gaz doskonały 7
1.6. Pierwsza zasada termodynamiki 8
1.7. Układy magnetyczne 8
Zadania 10
2. Ciepło i entropia 13
2.1. Równania dla ciepła 13
2.2. Gaz doskonały 14
2.3. Cykl Carnota 16
2.4. Druga zasada termodynamiki 18
2.5. Temperatura bezwzględna 18
2.6. Temperatura jako czynnik całkujący 20
2.7. Entropia 22
2.8. Entropia gazu doskonałego 23
2.9. Ograniczenia termodynamiki 25
Zadania 25
3. Zastosowania termodynamiki 29
3.1. Równanie dla energii 29
3.2. Niektóre mierzalne współczynniki termodynamiczne 30
3.3. Entropia a straty energii 31
3.4. Temperatura w funkcji entropii 33
3.5. Warunki równowagi 34
3.6. Energia swobodna Helmholtza 35
3.7. Potencjał Gibbsa 36
3.8. Równania Maxwella 36
3.9. Potencjał chemiczny 37
Zadania 37
4. Przejścia fazowe 42
4.1. Przejścia fazowe pierwszego rodzaju 42
4.2. Warunki współistnienia faz 44
4.3. Równanie Clapeyrona 45
4.4. Równanie stanu van der Waalsa 46
4.5. Rozwinięcie wirialne 47
4.6. Punkt krytyczny 48
4.7. Konstrukcja Maxwella 49
4.8. Skalowanie 50
Zadania 52
5. Podejście statystyczne 55
5.1. Obraz atomowy 55
5.2. Przestrzeń fazowa 57
5.3. Funkcja rozkładu 58
5.4. Hipoteza ergodyczna 59
5.5. Zespół statystyczny 60
5.6. Zespół mikrokanoniczny 60
5.7. Rozkład najbardziej prawdopodobny 62
5.8. Mnożniki Lagrange’a 63
Zadania 64
6. Rozkład Maxwella–Boltzmanna 67
6.1. Wyznaczanie parametrów 67
6.2. Ciśnienie gazu doskonałego 68
6.3. Ekwipartycja energii 69
6.4. Rozkład prędkości 70
6.5. Entropia 72
6.6. Wyprowadzenie termodynamiki 73
6.7. Fluktuacje 73
6.8. Czynnik Boltzmanna 75
6.9. Strzałka czasu 75
Zadania 77
7. Zjawiska transportu 81
7.1. Granica bezzderzeniowa i hydrodynamiczna 81
7.2. Demon Maxwella 83
7.3. Hydrodynamika nielepka 83
7.4. Fala dźwiękowa 85
7.5. Dyfuzja 86
7.6. Przewodnictwo cieplne 87
7.7. Lepkość 88
7.8. Równanie Naviera–Stokesa 89
Zadania 90
8. Statystyki kwantowe 93
8.1. Termiczna długość fali 93
8.2. Cząstki nierozróżnialne 95
8.3. Liczby obsadzeń 96
8.4. Spin 97
8.5. Zespół mikrokanoniczny 98
8.6. Statystyka Fermiego 99
8.7. Statystyka Bosego 100
8.8. Wyznaczanie parametrów 101
8.9. Ciśnienie 102
8.10. Entropia 103
8.11. Energia swobodna 104
8.12. Równanie stanu 104
8.13. Granica klasyczna 105
Zadania 106
9. Gaz Fermiego 109
9.1. Energia Fermiego 109
9.2. Stan podstawowy 110
9.3. Temperatura Fermiego 111
9.4. Własności niskotemperaturowe 112
9.5. Cząstki i dziury 114
9.6. Elektrony w ciałach stałych 115
9.7. Półprzewodniki 116
Zadania 118
10. Gaz Bosego 120
10.1. Fotony 120
10.2. Wzmocnienie bozonowe 122
10.3. Fonony 124
10.4. Ciepło właściwe Debye’a 126
10.5. Elektronowe ciepło właściwe 127
10.6. Zachowanie liczby cząstek 128
Zadania 129
11. Kondensacja Bosego–Einsteina 132
11.1. Makroskopowe obsadzenia 132
11.2. Kondensat 134
11.3. Równanie stanu 135
11.4. Ciepło właściwe 136
11.5. Powstawanie kondensatu 137
11.6. Ciekły hel 139
Zadania 140
12. Zespół kanoniczny 143
12.1. Zespół mikrokanoniczny 143
12.2. Klasyczny zespół kanoniczny 143
12.3. Suma statystyczna 146
12.4. Związki z termodynamika˛ 146
12.5. Fluktuacje energii 147
12.6. Minimalizacja energii swobodnej 147
12.7. Klasyczny gaz doskonały 149
12.8. Zespół kwantowy 150
12.9. Kwantowa suma statystyczna 151
12.10. Wybór reprezentacji 152
Zadania 152
13. Wielki zespół kanoniczny 157
13.1. Rezerwuar cząstek 157
13.2. Wielka suma statystyczna 158
13.3. Fluktuacje liczby cząstek 158
13.4. Związki z termodynamika˛ 159
13.5. Fluktuacje krytyczne 160
13.6. Gazy kwantowe w wielkim zespole kanonicznym 161
13.7. Fluktuacje liczb obsadzeń 163
13.8. Fluktuacje fotonów 163
13.9. Kreacja par 165
Zadania 166
14. Parametr porządku 170
14.1. Złamana symetria 170
14.2. Model spinu Isinga 172
14.3. Teoria Ginzburga–Landaua 175
14.4. Teoria pola średniego 177
14.5. Wykładniki krytyczne 178
14.6. Twierdzenie fluktuacyjno-dyssypacyjne 180
14.7. Długość korelacji 180
14.8. Uniwersalność 182
Zadania 182
15. Nadciekłość 185
15.1. Funkcja falowa kondensatu 185
15.2. Teoria pola średniego 186
15.3. Równanie Grossa–Pitajewskiego 188
15.4. Koherencja fazy kwantowej 189
15.5. Przepływ nadciekły 191
15.6. Nadprzewodnictwo 192
15.7. Efekt Meissnera 193
15.8. Kwanty strumienia indukcji magnetycznej 193
15.9. Złącze Josephsona 195
15.9.1. Efekt Josephsona dla prądu stałego 196
15.9.2. Efekt Josephsona dla prądu zmiennego 197
15.10. SQUID 198
Zadania 200
16. Szum 203
16.1. Fluktuacje termiczne 203
16.2. Szum Nyquista 204
16.3. Ruchy Browna 206
16.4. Teoria Einsteina 207
16.5. Dyfuzja 209
16.6. Związek Einsteina 211
16.7. Świat molekularny 212
16.8. Fluktuacje i dyssypacja 213
Zadania 214
17. Procesy stochastyczne 216
17.1. Przypadkowość i prawdopodobieństwo 216
17.2. Rozkład dwumianowy 217
17.3. Rozkład Poissona 219
17.4. Rozkład Gaussa 220
17.5. Centralne twierdzenie graniczne 221
17.6. Szum śrutowy 222
Zadania 225
18. Analiza szeregów czasowych 227
18.1. Zespół trajektorii 227
18.2. Widmo mocy i funkcja korelacji 228
18.3. Sygnał i szum 231
18.4. Prawdopodobieństwa przejścia 232
18.5. Procesy Markowa 233
18.6. Równanie Fokkera–Plancka 234
18.7. Równanie Langevina 236
18.8. Powrót do ruchów Browna 237
18.9. Metoda Monte Carlo 239
18.10. Symulacja modelu Isinga 241
Zadania 244
Dodatek. Uzupełnienia matematyczne 247
D.1. Przybliżenie Stirlinga 247
D.2. Funkcja delta 247
D.3. Różniczka zupełna 248
D.4. Pochodne cząstkowe 249
D.5. Reguła łańcuchowa 249
D.6. Mnożniki Lagrange’a 249
D.7. Sumowanie stanów kwantowych 250
D.8. Funkcje Fermiego 251
Literatura 254
Literatura w języku polskim 255
Skorowidz 256
Stałe fizyczne i zamiana jednostek 260
