Analiza matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów

• Druk: Warszawa, 2010
• Autor: Jacek Kłopotowski, Tomasz Szapiro, Walerian Dubnicki
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Podstawowy podręcznik analizy matematycznej przeznaczony dla studentów uczelni lub wydziałów ekonomicznych, a szczególnie kierunku Organizacja i zarządzanie. Obok klasycznej analizy i elementów równań różniczkowych znajdujemy tu m.in. rozdziały poświęcone logice matematycznej, teorii mnogości, analizie wypukłej, teorii optymalizacji oraz teorii miary i całki. Twierdzenia i dowody przeplatane są przykładami. Całość napisana zwięzłym językiem współczesnej matematyki. Opanowanie materiału podręcznika da czytelnikowi podstawy do studiowania bardziej zaawansowanych prac matematycznych.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-16239-9
• ISBN druku: 978-83-01-16239-9
• Liczba stron: 376

Rozdział 1. Wiadomości wstępne	11
	1.1. Rachunek zdań	11
	1.2. Rachunek kwantyfikatorów	14
	1.3. Rachunek zbiorów	18
	1.4. Relacje	21
	1.5. Odwzorowania	32
	1.6. Przestrzenie metryczne, unormowane i unitarne	44
	1.7. Problemy i zadania	59
Rozdział 2. Ciągi i szeregi	62
	2.1. Ciąg i jego granica	63
	2.2. Ciągi wektorowe i liczbowe	66
	2.3. Ciągi funkcyjne	83
	2.4. Szeregi liczbowe	86
	2.5. Szeregi funkcyjne	94
	2.6. Problemy i zadania	97
Rozdział 3. Odwzorowania ciągłe	99
	3.1. Granica odwzorowania	100
	3.2. Ciągłość odwzorowań	104
	3.3. Własności odwzorowań ciągłych	111
	3.4. Problemy i zadania	122
Rozdział 4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej	125
	4.1. Pochodna funkcji	126
	4.2. Twierdzenia o wartości średniej i wzór Taylora	133
	4.3. Badanie funkcji	143
	4.4. Szereg Taylora i pochodna granicy	148
	4.5. Problemy i zadania	152
Rozdział 5. Rachunek różniczkowy odwzorowań	154
	5.1. Pochodna odwzorowania	154
	5.2. Różniczkowalność sumy, złożenia, odwzorowania odwrotnego i uwikłanego	163
	5.3. Ekstrema lokalne, zwykłe i warunkowe funkcji wielu zmiennych	174
	5.4. Problemy i zadania	204
Rozdział 6. Elementy analizy wypukłej i teorii optymalizacji	206
	6.1. Zbiory wypukłe	208
	6.2. Funkcje wypukłe	213
	6.3. Funkcje quasi-wypukłe i pseudowypukłe	224
	6.4. Ekstrema globalne	228
	6.5. Problemy i zadania	236
Rozdział 7. Całka Riemanna	238
	7.1. Całka nieoznaczona	239
	7.2. Całka oznaczona	245
	7.3. Całki niewłaściwe	253
	7.4. Problemy i zadania	255
Rozdział 8. Równania różniczkowe zwyczajne jednorodne	259
	8.1. Równanie różniczkowe i jego rozwiązanie	260
	8.2. Liniowe jednorodne równania pierwszego rzędu o stałych współczynnikach	262
	8.3. Liniowe jednorodne równania wyższych rzędów o stałych współczynnikach	274
	8.4. Wybrane równania różniczkowe nieliniowe	278
	8.5. Stabilność rozwiązań	288
	8.6. Problemy i zadania	294
Rozdział 9. Funkcje zbioru — premiary i miary	295
	9.1. Algebra zbiorów	296
	9.2. Premiara i miara	300
	9.3. Rozszerzenie premiary do miary	304
	9.4. Miara Lebesgue’a i iloczyn kartezjański miar	317
	9.5. Problemy i zadania	328
Rozdział 10. Całka Lebesgue’a	331
	10.1. Funkcje mierzalne	332
	10.2. Konstrukcja całki Lebesgue’a	337
	10.3. Własności całki Lebesgue’a	347
	10.4. Całka Lebesgue’a w Rk	357
	10.5. Problemy i zadania	365
Literatura	368
Skorowidz	370