Contributions to Testing Statistical Hypotheses in Auditing

Głównym celem książki jest prezentacja metod wnioskowania statystycznego w badaniach audytowych, przy czym chodziło o prezentacje autorskich przyczynków w tym zakresie. Wiele metod statystycznych stosowanych w kontroli finansowej dotyczy problemów weryfikacji odpowiednio formułowanych hipotez statystycznych.

Znaną w audycie tzw. procedurę badania zgodności potraktowano jako problem weryfikacji hipotezy statystycznej o liczbie występowania nieprawidłowości w kontrolowanym systemie księgowym, co jest równoważne hipotezie o prawdopodobieństwie wystąpienia takich nieprawidłowości. Z kolei procedura badania wiarygodności sprawozdań księgowych sprowadza się do testowania hipotezy o wartości globalnej lub przeciętnej błędnych zapisów księgowych. Rozważano m.in. problem wyznaczania niezbędnej liczebności próby przy zadanych ryzykach nieprawidłowego podjęcia decyzji. W tym przypadku analizowano m.in. komputerowo-symulacyjną procedurę wyznaczania niezbędnej liczebności próby.

Badanie wiarygodności sprawozdań księgowych sprowadzono do weryfikacji hipotezy o wartości globalnej błędów w zapisach księgowych. Przy weryfikacji tego typu hipotez mamy do czynienia z problemem aproksymacji rozkładu sprawdzianów testów standardowym rozkładem normalnym. Rozważano m.in. metodę komputerowej symulacji do wyznaczania niezbędnej liczebności próby zapewniającej dostateczną zbieżność statystyki testowej do rozkładu normalnego. Analizowano wiele wariantów schematów lub planów losowania prób typu monetarnego uwzględniając również te wyznaczane na podstawie ciągłej zmiennej losowej. Rozważano model generowania obserwacji zapisów księgowych analizowanych w audycie, jako mieszanki odpowiednio definiowanych rozkładów zmiennych losowych. To umożliwiło weryfikację hipotezy o wartości globalnej błędów m.in. za pomocą testu ilorazu wiarygodności lub testów bayesowskich. W dodatku pracy oprócz dowodów twierdzeń znajdujemy autorskie programy komputerowe użyte do przeprowadzenia badań symulacyjnych.

This book contains some applications of statistics in auditing. The decision-making process in auditing is treated as a problem of verifying appropriately formulated statistical hypotheses. Audit procedures based on substantive tests are considered as a problem of verifying statistical hypotheses about total accounting error. Compliance tests concern hypotheses on the total number of accounting errors or the fraction of the errors. Randomization and model approaches are taken into account in this book. Some of them are based on book values treated as auxiliary variables observed in the whole popula-tion. In addition to simple and stratified random samples, some more complex sampling schemes with inclusion probabilities approximately proportional to book values (monetary sampling) are con-sidered. The problem of approximation methods of evaluating the necessary sample size under as-sumed auditing risks is considered, including several iteration methods as well as the Monte-Carlo methods. Some of the considered models allow to apply statistical inference procedures based on the well-known method of moments or the likelihood ratio test for verifying hypotheses on the total error amount. Moreover, the Bayesian approach is also taken into account. Several computer pro-grams implementing some of the considered procedures are included in this book. The book should be useful especially for statisticians, auditors or students that are interested in applying statistical methods in auditing.

(From the Review of S. Heilpern)