Elementarna teoria liczb
Niniejszy podręcznik jest wprowadzeniem do teorii liczb, zawierającym jej podstawowe pojęcia, twierdzenia i dowody. Jest odzwierciedleniem wieloletniej pracy dydaktycznej autorów ze studentami matematyki i informatyki.
Do korzystania z podręcznika wystarczy znajomość elementów teorii mnogości, algebry i analizy matematycznej w zakresie pierwszych dwóch lat typowych kursów uniwersyteckich.
Pozycja przeznaczona przede wszystkim dla studentów matematyki i informatyki uniwersytetów i uczelni technicznych, nauczycieli matematyki oraz zdolniejszych uczniów przygotowujących się do konkursów i olimpiad.
W wydaniu drugim dopisano odpowiedzi do większości ćwiczeń i zadań z podręcznika. Omówiono także kilka nowych wątków, w tym dowód poprawności testu Lucasa-Lehmera.
- Kategorie:
- Język wydania: polski
- ISBN: 978-83-01-22172-0
- ISBN druku: 978-83-01-22102-7
- Liczba stron: 136
-
Sposób dostarczenia produktu elektronicznegoProdukty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem na stronie Twoje konto > Biblioteka.Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
-
Ważne informacje techniczneMinimalne wymagania sprzętowe:procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturachPamięć operacyjna: 512MBMonitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bitDysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejscaMysz lub inny manipulator + klawiaturaKarta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/sMinimalne wymagania oprogramowania:System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows MobilePrzeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScriptZalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.Informacja o formatach plików:
- PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
- EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
- MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
- Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
Rodzaje zabezpieczeń plików:- Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie bardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.
- Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.
Przedmowa do wydania drugiego VII Wstęp VIII Wykład 1 1 1. Liczby naturalne i całkowite 1 Ćwiczenia 2 2. Algorytm Euklidesa 3 Ćwiczenia 6 Wykład 2 9 3. Liczby pierwsze 9 Ćwiczenia 12 Zadania 13 4. Równania diofantyczne 15 Ćwiczenia 17 Wykład 3 19 5. Liczby Fibonacciego 19 Ćwiczenia 22 6. Ułamki łańcuchowe 22 Ćwiczenia 27 Zadania 28 Wykład 4 30 7. Kongruencje (1) 30 Ćwiczenia 34 Wykład 5 35 8. Kongruencje (2) 35 Ćwiczenia 38 Zadania 40 Wykład 6 42 9. Rozwiązywanie kongruencji 42 Ćwiczenia 45 Wykład 7 46 10. Własności liczb pierwszych (1) 46 Wykład 8 50 11. Własności liczb pierwszych (2) 50 Ćwiczenia 56 Zadania 57 Wykład 9 59 12. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (1) 59 Wykład 10 63 13. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (2) 63 Ćwiczenia 67 Zadania 68 Wykład 11 69 14. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (1) 69 Wykład 12 75 15. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (2) 75 Ćwiczenia 77 Zadania 78 Wykład 13 81 16. Funkcje arytmetyczne (1) 81 Wykład 14 85 17. Funkcje arytmetyczne (2) 85 Ćwiczenia 88 18. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (1) 90 Wykład 15 93 19. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (2) 93 Ćwiczenia 97 Zadania 99 Odpowiedzi i podpowiedzi 100 Bibliografia 124 Skorowidz 125