Krzywe przejściowe w trasowaniu dróg

• Druk: Warszawa, 2023
• Autor: Andrzej Kobryń
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Niniejsza publikacja to kompleksowe ujęcie teoretycznych i praktycznych aspektów stosowania krzywych przejściowych w geometrycznym kształtowaniu tras drogowych. Podsumowuje stan wiedzy projektowej w różnych obszarach zastosowań krzywych przejściowych. Ponadto zawiera sugestie i propozycje nowego spojrzenia na szereg rozpatrywanych zagadnień, wskazując zarazem ewentualne kierunki dalszych badań na tym polu. Czytelnik znajdzie tu informacje na temat zasad kształtowania poziomego i pionowego przebiegu tras drogowych, łącznie z opisem szerokiej gamy rozwiązań stosowanych w praktyce projektowej.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Technika
• ISBN: 978-83-01-22580-3
• ISBN druku: 978-83-01-22300-7
• Liczba stron: 388

Wstęp     11
1. Ogólne zasady trasowania dróg     15
	1.1. Układy geometryczne stosowane w trasowaniu dróg     20
		1.1.1. Podstawowe elementy geometryczne     25
		1.1.2. Kombinacje elementów podstawowych     28
	1.2. Trasowanie osi drogi w planie sytuacyjnym     38
	1.3. Trasowanie osi drogi w profilu podłużnym     43
	1.4. Kształtowanie przekrojów poprzecznych     50
	1.5. Koordynacja elementów trasy w planie sytuacyjnym i przekroju podłużnym     54
2. Wyznaczanie podstawowych elementów krzywoliniowych w tradycyjnym podejściu do trasowania łuków poziomych     63
	2.1. Łuki kołowe     63
		2.1.1. Wyznaczanie punktów głównych łuku kołowego     63
		2.1.2. Wyznaczanie punktów pośrednich łuku kołowego     65
	2.2. Klotoida jako krzywa przejściowa     71
		2.2.1. Równania klotoidy     71
		2.2.2. Współrzędne prostokątne klotoidy     76
		2.2.3. Współrzędne biegunowe klotoidy     82
		2.2.4. Przesunięcie stycznej     83
		2.2.5. Klotoida jednostkowa     85
		2.2.6. Elementy konstrukcyjne klotoidy     87
		2.2.7. Dobór parametru klotoidy     89
3. Wyznaczanie różnych układów geometrycznych w tradycyjnym podejściu do trasowania łuków poziomych     95
	3.1. Wyznaczanie łuku koszowego     95
	3.2. Wyznaczanie układów geometrycznych w postaci łuku kołowego z klotoidami     100
		3.2.1. Łuk kołowy z symetrycznymi łukami klotoidy     100
		3.2.2. Łuk kołowy z niesymetrycznymi łukami klotoidy     102
	3.3. Wyznaczanie krzywych esowych     105
		3.3.1. Krzywe esowe w postaci odwrotnych łuków kołowych     106
		3.3.2. Krzywe esowe w postaci odwrotnych łuków kołowych połączonych łukami klotoidy     107
	3.4. Wyznaczanie krzywych owalnych     111
	3.5. Wyznaczanie biklotoidy     115
		3.5.1. Biklotoida symetryczna     116
		3.5.2. Biklotoida niesymetryczna     118
	3.6. Wyznaczanie klotoidy koszowej     120
	3.7. Uwagi końcowe     123
4. Tradycyjne podejście do trasowania łuków pionowych     125
	4.1. Równanie krzywej pionowej     125
	4.2. Właściwości parabolicznej krzywej pionowej     127
	4.3. Uwagi projektowe dotyczące parabolicznych łuków pionowych     131
		4.3.1. Długość pionowej krzywej parabolicznej określona przez dopuszczalne wartości przyspieszenia dośrodkowego na łuku pionowym     131
		4.3.2. Odległość widoczności na zatrzymanie     132
		4.3.3. Długość pionowego łuku wypukłego a odległość widoczności na zatrzymanie     134
		4.3.4. Długość pionowego łuku wklęsłego a odległość widoczności na zatrzymanie     138
		4.3.5. Długość pionowego łuku wklęsłego a zasięg oświetlenia jezdni reflektorami pojazdu     141
5. Niekonwencjonalne podejście do trasowania dróg     143
6. Krzywe przejściowe i ich rola w trasowaniu dróg     151
	6.1. Przesłanki stosowania krzywych przejściowych     151
	6.2. Ruch po torze krzywoliniowym i warunki brzegowe krzywych przejściowych     155
	6.3. Krzywe przejściowe na łukach pionowych w świetle warunków dynamiki ruchu     158
	6.4. Alternatywny punkt widzenia na potencjał aplikacyjny krzywych przejściowych     164
7. Możliwe sposoby definiowania i matematyczny opis krzywych przejściowych     167
8. Krzywe przejściowe określone funkcją ich krzywizny     175
	8.1. Krzywa spiralna (klotoida)     175
	8.2. Krzywa Blossa     178
	8.3. Krzywa Grabowskiego     181
	8.4. Krzywe Auberlena i Kleina     183
	8.5. Porównanie geometrii krzywych przejściowych określonych funkcją krzywizny     184
	8.6. Krzywe hamowania i przyspieszania     188
	8.7. Inne krzywe przejściowe określone funkcją krzywizny     191
9. Krzywe przejściowe określone przy użyciu funkcji jawnej     195
	9.1. Paraboliczne krzywe przejściowe     196
	9.2. Wielomianowe krzywe przejściowe     199
		9.2.1. Wielomianowe krzywe przejściowe o niegładkim wykresie krzywizny     200
		9.2.2. Wielomianowe krzywe przejściowe o gładkim wykresie krzywizny     202
	9.3. Sinusoidalna krzywa przejściowa     208
	9.4. Inne krzywe przejściowe opisane za pomocą funkcji jawnej     210
10. Krzywe przejściowe opisane za pomocą współrzędnych biegunowych     213
	10.1. Lemniskata Bernoulliego     216
	10.2. Lemniskata jako krzywa przejściowa     220
11. Niekonwencjonalne rozwiązania krzywych przejściowych     225
	11.1. Ogólne krzywe przejściowe     226
		11.1.1. Ogólne krzywe przejściowe określone funkcją ich krzywizny     227
			11.1.1.1. Ogólne krzywe przejściowe o niegładkim wykresie krzywizny     227
			11.1.1.2. Ogólne krzywe przejściowe o gładkim wykresie krzywizny     228
		11.1.2. Wielomianowe ogólne krzywe przejściowe i ich warunki brzegowe     233
		11.1.3. Wielomianowe ogólne krzywe przejściowe przedstawione przez Grabowskiego     234
		11.1.4. Zmodyfikowane wielomianowe ogólne krzywe przejściowe     238
			11.1.4.1. Zmodyfikowane krzywe o niegładkim wykresie krzywizny     238
			11.1.4.2. Zmodyfikowane krzywe o niegładkim wykresie krzywizny     239
			11.1.4.3. Zmodyfikowane krzywe o gładkim wykresie krzywizny     242
		11.1.5. Wielomianowe ogólne krzywe przejściowe przedstawione przez Kobrynia     245
			11.1.5.1. Wielomianowe ogólne krzywe przejściowe o niegładkim wykresie krzywizny     245
			11.1.5.2. Wielomianowe ogólne krzywe przejściowe o gładkim wykresie krzywizny     247
		11.1.6. Sinusoida jako ogólna krzywa przejściowa     249
	11.2. Esowate krzywe przejściowe jako szczególny przypadek ogólnych krzywych przejściowych     251
	11.3. Uniwersalne i owalne krzywe przejściowe     252
		11.3.1. Uniwersalne i owalne krzywe przejściowe o zadanym położeniu punktu końcowego     256
		11.3.2. Uniwersalne i owalne krzywe przejściowe o swobodnym położeniu punktu końcowego     261
12. Niekonwencjonalne rozwiązania krzywych przejściowych w trasowaniu łuków poziomych     267
	12.1. Sinusoida jako krzywa przejściowa między prostą a łukiem kołowym     267
	12.2. Wielomianowe krzywe przejściowe jako element łączący prostą z łukiem kołowym     272
	12.3. Ogólne krzywe przejściowe jako przejście między dwoma kierunkami prostoliniowymi     275
	12.4. Esowate krzywe przejściowe jako alternatywa dla krzywych esowych     278
	12.5. Projektowanie przejść krzywoliniowych za pomocą uniwersalnych i owalnych krzywych przejściowych     288
		12.5.1. Postępowanie w przypadku krzywych o zadanym położeniu punktu końcowego     289
		12.5.2. Postępowanie w przypadku krzywych o swobodnym położeniu punktu końcowego     293
13. Trasowanie polinomialne z użyciem ogólnych krzywych przejściowych     297
	13.1. Zasady ogólne     298
	13.2. Przypadki specjalne     302
		13.2.1. Procedura obliczeniowa w przypadku zmodyfikowanych ogólnych krzywych przejściowych     303
		13.2.2. Procedura obliczeniowa w przypadku ogólnych krzywych przejściowych o swobodnym położeniu punktu końcowego     305
	13.3. Dopasowywanie krzywych do położenia punktów kierunkowych     306
		13.3.1. Dopasowywanie zmodyfikowanych ogólnych krzywych przejściowych     307
		13.3.2. Dopasowywanie ogólnych krzywych przejściowych o swobodnym położeniu punktu końcowego     310
	13.4. Uwagi uzupełniające     310
14. Przesłanki praktyczne i zasady kształtowania łuków pionowych z użyciem krzywych przejściowych     313
	14.1. Wpływ pochylenia podłużnego na zużycie paliwa w świetle norm i przepisów     314
	14.2. Zużycie paliwa na łukach pionowych utworzonych przez wybrane krzywe     319
	14.3. Wyokrąglanie załamań niwelety z użyciem wielomianowych krzywych przejściowych     324
15. Optymalizacja przebiegu niwelety krzywoliniowej w postaci ciągu krzywych przejściowych     333
	15.1. Tworzenie równań aproksymacyjnych z użyciem parabolicznych krzywych przejściowych     334
	15.2. Tworzenie równań aproksymacyjnych z użyciem wielomianowych krzywych przejściowych     338
	15.3. Tworzenie równań aproksymacyjnych z użyciem ogólnych krzywych przejściowych     342
	15.4. Odcinki prostoliniowe jako ewentualne dodatkowe elementy niwelety     348
	15.5. Układ równań aproksymacyjnych i jego rozwiązanie     350
	15.6. Przykłady liczbowe     351
16. Krzywe przejściowe w projektowaniu niwelety łącznic w obrębie węzłów drogowych     357
Literatura     373
Wykaz rysunków     381
Wykaz tabel     387