Logika ogólna

Nowoczesny, całościowy i funkcjonalnie zbudowany podręcznik do logiki. Łączy teoretyczne i opisowe podejście do problematyki logicznej z ujęciem praktycznym i ćwiczeniami. Wielką zaletą książki jest wyjątkowa przejrzystość i klarowność. Zagadnienia zostały opracowane przystępnym i zwięzłym stylem oraz opatrzone wymownymi przykładami. Autor omawia rachunki zdań, kwantyfikatorów i relacji, problemy wnioskowania i definiowania, podstawy teorii języka. Na początku oraz na końcu książki dodano rys historyczny, który pozwala czytelnikowi prześledzić źródła, rozwój i perspektywy refleksji logicznej.

Podręcznik przeznaczony dla studentów nauk humanistycznych i społecznych oraz studentów prawa i ekonomii.

Spis treści

WSTĘP 9 1. RODOWÓD LOGIKI I JEJ WSPÓŁCZESNA PROBLEMATYKA 11 1.1. Logika grecka 11 1.2. Arystoteles 12 1.3. Stoicy 13 1.4. Średniowiecze i renesans 14 1.5. Współczesne grupy problemowe logiki 15 2. ELEMENTY LOGICZNEJ TEORII JĘZYKA 18 2.1. Rodzaje języków 18 2.2. Język naturalny 19 2.3. Funkcje wypowiedzi językowych 21 2.4. Kategorie syntaktyczne 23 2.5. Kryterium spójności syntaktycznej 26 2.6. Nazwy i ich charakterystyka 28 2.7. Zakresowe własności nazw 32 2.8. Ćwiczenia 35 3. LOGIKA TRADYCYJNA (SYLOGISTYKA ARYSTOTELESA) 36 3.1. Klasyczne zdania kategoryczne 36 3.2. Wnioskowania bezpośrednie 38 3.3. Wnioskowania pośrednie (sylogizmy) 40 3.4. Więcej o teorii sylogizmu 44 3.5. Ćwiczenia 45 4. PODSTAWY KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ 47 4.1. Pojęcie zdania w sensie logicznym 47 4.2. Spójniki zdaniowe i zdania złożone 49 4.3. Język rachunku zdań – formuły 52 4.4. Tabelki prawdziwościowe 53 4.5. Równoważność zdań i formuł 54 4.6. Pełność funkcyjna 56 4.7. Ćwiczenia 58 5. TAUTOLOGICZNOŚĆ, WYNIKANIE LOGICZNE I SPRZECZNOŚĆ SEMANTYCZNA 60 5.1. Tautologie 60 5.2. Wynikanie logiczne 62 5.3. Sprzeczność semantyczna 64 5.4. Badanie przesłanek i rozumowań w języku naturalnym 65 5.5. Usuwanie sprzeczności i uzupełnianie wynikania 67 5.6. Ćwiczenia 69 6. ZASADY DEDUKCJI NATURALNEJ KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ 71 6.1. Reguły wnioskowania 71 6.2. Reguły konstrukcji dowodu 73 6.3. Pierwotne reguły systemu Słupeckiego-Borkowskiego 75 6.4. Zaawansowana dedukcja zdaniowa 77 6.5. Trafność formalizmu dedukcyjnego 81 6.6. Ćwiczenia 82 7*. PEŁNOŚĆ SYSTEMU ZAŁOŻENIOWEGO 84 7.1. Postacie normalne formuł 84 7.2. Uzyskiwanie postaci normalnych metodą dedukcyjną 86 7.3. Szkic dowodu pełności 89 7.4. Dedukcyjna charakteryzacja wynikania logicznego i sprzeczności 90 7.5. Ćwiczenia 94 8. RACHUNEK KWANTYFIKATORÓW 95 8.1. Język rachunku kwantyfikatorów 95 8.2. Logiczna rekonstrukcja wypowiedzi 98 8.3. Charakterystyka relacji 99 8.4. System dedukcji naturalnej 102 8.5. Reguły wtórne 104 8.6. Wynikanie dedukcyjne i sprzeczność 105 8.7. Ćwiczenia 107 9. METODY SEMANTYCZNE RACHUNKU KWANTYFIKATORÓW 108 9.1. Tautologiczność 108 9.2. Niesprzeczność i wynikanie semantyczne 110 9.3. Diagramy Betha 113 9.4. Uwagi o pełności. Postacie prefiksowe i skolemizacja 115 9.5. Ćwiczenia 118 10 *. MODYFIKACJE I ROZSZERZENIA RACHUNKU LOGICZNEGO 119 10.1. Kwantyfikatory o ograniczonym zakresie 119 10.2. Wielozakresowy rachunek predykatów 121 10.3. Rachunek predykatów z równością 123 10.4. Deskrypcje i operator abstrakcji 125 10.5. Ćwiczenia 128 11. DEFINICJE I PROBLEMY DEFINIOWANIA 129 11.1. Budowa i rodzaje definicji normalnych 129 11.2. Typy definicji 132 11.3. Sposoby budowania definicji analitycznych 133 11.4. Błędy definicji 135 11.5. Definicje nierównościowe 138 11.6. Ćwiczenia 141 12. PROCEDURY WPROWADZANIA ŁADU POJĘCIOWEGO 142 12.1. Podział logiczny i klasyfikacja 142 12.2. Podział typologiczny 145 12.3. Podział rzeczowy 146 12.4. Porządkowanie 148 12.5. Eksplikacja i konceptualizacja 151 12.6. Ćwiczenia 153 13. LOGIKA INDUKCJI 155 13.1. Indukcja enumeracyjna 155 13.2. Indukcja eliminacyjna 157 13.3. Wnioskowania przez analogię 160 13.4. Zasada i status indukcji matematycznej 162 13.5. Wnioskowanie redukcyjne 162 13.6. Ćwiczenia 164 14*. TEORIA MNOGOŚCI 166 14.1. Intuicyjna teoria zbiorów 166 14.2. Prawa algebry zbiorów 168 14.3. Paradoksy i aksjomatyzacja 170 14.4. Relacje dwuargumentowe 173 14.5. Zasada abstrakcji 174 14.6. Liczby kardynalne i nieskończoność 177 14.7. Ćwiczenia 178 15*. ZARYS DZIEJÓW LOGIKI NOWOCZESNEJ 180 15.1. Program Leibniza 180 15.2. Początki logiki nowoczesnej 180 15.3. Logicyzm 181 15.4. Logika współczesna (od 1920 r.) 183 15.5. Logika, lingwistyka a filozofia języka naturalnego 185 WYKAZ SYMBOLI 188 LITERATURA 192 INDEKS 193