Matematyka po polsku 3. Podręcznik dla cudzoziemców

• Druk: Łódź, 2013
• Redakcja naukowa: Alicja Zielińska, Danuta Wróbel, Grzegorz Rudziński
• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Matematyka po polsku jest podręcznikiem dla trzech grup odbiorców: po pierwsze, dla cudzoziemców, którzy chcąc podjąć w Polsce studia uczą się języka polskiego jako obcego; po drugie, dla osób, które znając język polski w zakresie ogólnym muszą uzupełnić jego znajomość w zakresie matematyki; po trzecie wreszcie, dla tych osób kształconych poza Polską, którzy z racji różnic w programach szkolnych opanowały inny niż obowiązujący u nas zakres wiedzy z tego przedmiotu. Zakłada się, że odbiorcami treści podręcznika są osoby, które znają matematykę na poziomie egzaminu maturalnego obowiązującego w ich krajach.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Matematyka
• Redakcja: Alicja Zielińska, Danuta Wróbel, Grzegorz Rudziński
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-7969-068-8
• ISBN druku: 978-83-7969-068-8
• Liczba stron: 217

Przedmowa	9

ROZDZIAŁ I. FUNKCJE 	11

1.	FUNKCJA I JEJ WŁASNOŚCI	11

	Pojęcie funkcji 	11
	Miejsce zerowe funkcji 	16
	Różnowartościowość. Funkcja odwrotna 	16
	Monotoniczność 	18
	Ograniczoność. Kresy i ekstrema globalne 	20
	Parzystość i nieparzystość 	22
	Okresowość 	22
	Odczytywanie własności funkcji z wykresu 	23
	Równość funkcji 	24
	Przekształcenia wykresów funkcji 	25
	Funkcja złożona            27

Ćwiczenia językowe 	27

2.	FUNKCJA LINIOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI LINIOWE 	33
	Funkcja liniowa            33
	Równanie liniowe            34
	Macierze i wyznaczniki 	34
	Układy równań liniowych 	36
	Nierówności liniowe            41

3.	FUNKCJA KWADRATOWA	45
4.	WIELOMIAN	50
5.	FUNKCJA WYMIERNA	56
6.	FUNKCJA POTĘGOWA	60
7.	FUNKCJE WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA	65

8.	FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE	69

	Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 	69
	Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta 	70
	Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych 	73
	Tożsamości trygonometryczne 	76
	Równania trygonometryczne 	78
	Nierówności trygonometryczne 	80
9.	FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE	81

Zadania 	84
Ćwiczenia językowe 	111

ROZDZIAŁ II. CIĄG LICZBOWY. SZEREG GEOMETRYCZNY 	114

1.	CIĄGI 	114
	Monotoniczność i ograniczoność 	114
	Ciąg sum częściowych 	116
	Ciąg arytmetyczny 	117
	Ciąg geometryczny 	118
	Granica ciągu 	120
	Twierdzenia o granicach ciągów 	121
2.	SZEREG GEOMETRYCZNY 	126

Zadania 	129

ROZDZIAŁ III. GRANICA I CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI 	137

1.	GRANICA FUNKCJI 	137
	Definicja granicy 	137
	Granice jednostronne 	141

2.	CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI W PUNKCIE I W PRZEDZIALE 	142

3.	ASYMPTOTY WYKRESU FUNKCJI 	144
	Asymptoty pionowe 	144
	Asymptoty ukośne (pochyłe) 	145

Zadania 	147

ROZDZIAŁ IV. POCHODNA 	152

1.	DEFINICJA I INTERPRETACJE POCHODNEJ 	152
	Definicja pochodnej 	152
	Interpretacja geometryczna pochodnej 	153
	Interpretacja fizyczna 	155
	Koszt krańcowy  przykład interpretacji ekonomicznej 	155

2.	TWIERDZENIA O RÓŻNICZKOWANIU FUNKCJI 	156

3.	ELEMENTY BADANIA FUNKCJI 	158
	Monotoniczność 	158
	Ekstrema lokalne 	159

Zadania 	163

ROZDZIAŁ V. ELEMENTY GEOMETRII ANALITYCZNEJ 	166

1.	ILOCZYN SKALARNY WEKTORÓW. WYZNACZNIK UPORZĄDKOWANEJ PARY WEKTORÓW 	167
	Kąt między wektorami 	167
	Iloczyn skalarny wektorów 	167
	Wyznacznik pary wektorów 	168

2.	RÓWNANIA PROSTEJ 	170
	Równanie kierunkowe 	170
	Równanie ogólne 	171
	Równanie prostej równoległej do danego wektora 	173

3.	RÓWNANIE OKRĘGU 	174

Zadania 	176

ROZDZIAŁ VI. KOMBINATORYKA 	179

Zadania 	182

ROZDZIAŁ VII. WPROWADZENIE DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA 	183

1.	ZDARZENIA LOSOWE 	184
2.	KLASYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA 	186
   	Własności prawdopodobieństwa 	186

Zadania 	188
Ćwiczenia językowe 	190

ODPOWIEDZI DO ZADAŃ 	198
SKOROWIDZ 	211