Metody stochastyczne w badaniach porównawczych wybranych rynków energii elektrycznej

Celem pracy jest analiza ryzyka zmiany ceny na rynku energii elektrycznej oraz porównane ryzyka zmiany ceny na polskim rynku energii elektrycznej z ryzykiem zmiany ceny występującym na rynkach niemieckim i skandynawskim z wykorzystaniem metod stochastycznych. Realizacja podjętego problemu przebiegała w następujących etapach: przegląd metod stochastycznych, analiza rozkładów zmiennych z wybranych rynków, modelowanie procesów stochastycznych z rynków, estymacja ryzyka, analiza porównawcza ryzyka. Etapy analizy podjętego problemu służyły do odpowiedzi na następujące pytania badawcze Praca składa się z czterech rozdziałów. W rozdziale pierwszym opisano najważniejsze zasady funkcjonowania wybranych rynków energii elektrycznej. W rozdziale drugim opisano wykorzystywane w literaturze modele wartości oczekiwanej oraz modele wariancji procesów stochastycznych. W rozdziale trzecim przedstawiono dostępną w literaturze teorię dotyczącą modelowania wielowymiarowych procesów stochastycznych z podziałem na modelowanie wartości oczekiwanej procesów ilustrujące zależności liniowe pomiędzy procesami oraz procesów stochastycznych. Rozdział czwarty zawiera informacje o metodach szacowania ryzyka dla procesów stochastycznych. Dokonano w nim podziału metod na metody oceny ryzyka dla procesów jednowymiarowych i wielowymiarowych.

Spis treści

Wstęp 7 1. Charakterystyka szeregów czasowych z rynku energii elektrycznej 11 1.1. Rynek energii elektrycznej 11 1.1.1. Polska giełda energii – TGE 12 1.1.2. Europejska giełda energii – EEX 17 1.1.3. Skandynawska giełda energii – Nord Pool 19 1.2. Podstawowe własności procesów stochastycznych 23 1.2.1. Charakterystyki procesu stochastycznego 24 1.2.2. Stacjonarność procesu stochastycznego 25 1.2.3. Przykłady procesów stochastycznych 26 1.2.4. Realizacja procesu stochastycznego 27 1.3. Badanie stacjonarności procesu stochastycznego 35 1.3.1. Testy pierwiastków jednostkowych 35 1.3.2. Testy stacjonarności 38 1.4. Długa pamięć procesu stochastycznego 40 1.4.1. Testowanie długiej pamięci procesów stochastycznych 42 1.4.2. Estymacja parametrów długiej pamięci 44 2. Analiza jednowymiarowych szeregów czasowych rynku energii elektrycznej 49 2.1. Jednowymiarowe modele wartości oczekiwanej 49 2.1.1. Stacjonarne modele wartości oczekiwanej 50 2.1.2. Niestacjonarne modele wartości oczekiwanej 53 2.1.2.1. Modele trendu i sezonowości 53 2.1.2.2. Modele autoregresyjne 54 2.1.3. Modele wartości oczekiwanej procesu stochastycznego z długą pamięcią 56 2.2. Jednowymiarowe modele wariancji 58 2.2.1. Stacjonarne modele wariancji 59 2.2.2. Niestacjonarne modele wariancji 63 2.2.3. Modele wariancji z długą pamięcią 63 2.3. Modelowanie jednowymiarowych szeregów czasowych z rynków energii elektrycznej 66 2.3.1. Modelowanie cen energii elektrycznej 66 2.3.2. Modelowanie stóp zwrotu cen energii elektrycznej 71 3. Analiza wielowymiarowych szeregów czasowych z rynku energii elektrycznej 81 3.1. Wielowymiarowe modele wartości oczekiwanych 81 3.1.1. Wielowymiarowe stacjonarne modele wartości oczekiwanych 82 3.1.2. Wielowymiarowe modele wartości oczekiwanych procesów skointegrowanych 84 3.2. Modele macierzy wariancji-kowariancji 86 3.2.1. Uogólnienie jednowymiarowego modelu GARCH do postaci wielowymiarowej 87 3.2.2. Czynnikowe modele GARCH 88 3.2.3. Modele warunkowej korelacji 90 3.3. Modelowanie wielowymiarowych szeregów czasowych z rynków energii elektrycznej 93 3.3.1. Wielowymiarowe modele cen energii elektrycznej 96 3.3.1.1. Model VAR(p) cen energii elektrycznej 97 3.3.1.2. Model VEC(p) cen energii elektrycznej 106 3.3.2. Wielowymiarowe modele stóp zwrotu cen energii elektrycznej 116 4. Ryzyko na rynku energii elektrycznej 127 4.1. Stochastyczne metody oceny ryzyka 129 4.1.1. Wartość narażona na ryzyko (VaR) 129 4.1.2. Warunkowa wartość narażona na ryzyko (CVaR) 135 4.1.3. Względna wartość narażona na ryzyko (Shortfall – beta) 136 4.2. Estymacja ryzyka na rynku energii elektrycznej 137 4.2.1. Analiza porównawcza ryzyka z rynków energii elektrycznej 137 4.2.2. Estymacja ryzyka portfela na rynku energii elektrycznej 149 4.2.3. Ocena wrażliwości składników portfela na rynku energii elektrycznej 150 Podsumowanie 153 Bibliografia 157 Spis pojęć, modeli i skrótów 167 Spis rysunków 171 Spis tabel 175