Modelowanie niepewności krótkoterminowego popytu na energię elektryczną z wykorzystaniem sieci neuronowych i neuronowo-rozmytych

• Druk: Łódź, 2013
• Autor: Witold Bartkiewicz
• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Cechy charakterystyczne energii elektrycznej jako towaru, takie jak brak praktycznych możliwości jej magazynowania na poważniejszą skalę, konieczność nieustannego równoważenia wytwarzania i odbioru energii, powodują, że niepewność popytowa stanowi jeden z ważnych czynników wpływających na powstawanie ryzyka działania przedsiębiorstwa energetycznego. Dążenie do redukcji tej niepewności jest jednym z głównych powodów usilnego poszukiwania jak najdokładniejszych metod krótkoterminowego prognozowania zapotrzebowania na energię elektryczną. Najlepsza nawet prognoza stanowi jednak jedynie oszacowanie, obarczone niepewnością. Kwestia modelowania tej niepewności, określenia rozkładu prawdopodobieństwa prognozy dla konkretnego przypadku, jest często zaniedbywana, a przecież stanowi ona podstawowy element oszacowania ryzyka działań i decyzji opierających się na sporządzonej prognozie.

W prezentowanej pracy Autor analizuje metody szacowania niepewności dla licznych modeli neuronowych i neuronowo-rozmytych, badając ich przydatność w wielu zadaniach krótkoterminowej prognozy zapotrzebowania na energię. Przedyskutowana została również problematyka wykorzystania uzyskanych oszacowań rozkładów prawdopodobieństwa prognozy w odniesieniu do podstawowych typów problemów decyzyjnych występujących w handlu energią elektryczną.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ekonomia, biznes
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-7525-926-1
• Liczba stron: 468

Wstęp	9

Rozdział 1. Rynek energii elektrycznej	17

1.1.	Ogólna charakterystyka procesu handlu energią elektryczną	17
1.1.1.	Energia – przeszłość, teraźniejszość i przyszłość	17
1.1.2.	Cechy charakterystyczne energii elektrycznej jako towaru	19
1.1.3.	Uwarunkowania strukturalne elektroenergetyki	30
1.2.	Mechanizmy ustalania równowagi popytowo-cenowej na chwilowym rynku energii elektrycznej	40
1.2.1.	Struktura konkurencyjnego rynku energii elektrycznej	40
1.2.2.	Kontrakty dwustronne	51
1.2.3.	Giełda energii	65
1.2.3.1.	Ogólna charakterystyka	65
1.2.3.2.	Struktura rynku giełdowego – Towarowa Giełda Energii SA w Warszawie	66
1.2.3.3.	Rynek dnia następnego (RDN) TGE SA	70
1.2.3.4.	Rynek dnia bieżącego (RDB) TGE SA	82
1.2.3.5.	Platforma POEE – rynek energii Giełdy Papierów Wartościowych	84
1.2.4.	Rynek bilansujący	87
1.2.4.1.	Funkcje i struktura polskiego rynku bilansującego	87
1.2.4.2.	Określanie pozycji kontraktowych na rynku bilansującym	97
1.2.4.3.	Zgłoszenia ofert bilansujących	102
1.2.4.4.	Ustalanie równowagi rynku i rozliczenia	107
1.3.	Podsumowanie	112

Rozdział 2. Metody neuronowe i neuronowo-rozmyte w prognozowaniu krótkoterminowego zapotrzebowania na energię elektryczną	115

2.1.	Modelowanie procesu zapotrzebowania na energię	116
2.1.1.	Proces modelowania	116
2.1.2.	Charakterystyka procesu zapotrzebowania na energię	118
2.2.	Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem modeli neuronowych.   122 
2.2.1. Sztuczne sieci neuronowe	122
2.2.2.	Warstwowe sieci perceptronowe	124
2.2.3.	Prognozowanie dobowego zapotrzebowania na energię z wyprzedzeniem jednodniowym przy wykorzystaniu sieci MLP	127
2.2.4.	Prognozowanie godzinnego zapotrzebowania na energię z dwudniowym wyprzedzeniem czasowym	132
2.2.5.	Modelowanie dni nietypowych z wykorzystaniem  podejścia  neuronowo-heurystycznego	135
2.2.6.	Prognozy adaptacyjne z wykorzystaniem hybrydowego modelu opartego na sieci MLP i sieci Kohonena	140
2.2.7.	Prognozy zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem lokalnych modeli MLP 	144
2.3.	Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem modeli neuronowo-rozmytych 	146
2.3.1.	Lingwistyczne systemy z logiką rozmytą (MISO)	146
2.3.2.	Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem sieci neuronowo-rozmytych typu FBF 	149
2.3.3.	Systemy z logiką rozmytą typu Takagi–Sugeno	155
2.3.4.	Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem systemów Takagi–Sugeno z liniowymi następnikami reguł	157
2.3.5.	Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem systemów Takagi–Sugeno z nieliniowymi następnikami reguł	163
2.4.	Podsumowanie	168

Rozdział  3.  Modelowanie  niepewności  neuronowych  i  neuronowo-rozmytych prognoz zapotrzebowania na energię 	171

3.1.	Błąd kwadratowy i interpretacja modelu prognostycznego	172
3.1.1.	Wyjście nieliniowego modelu prognostycznego 	172
3.1.2.	Źródła niepewności modeli neuronowych i neuronowo-rozmytych 	177
3.1.3.	Wymienność między obciążeniem i wariancją 	182
3.2.	Charakterystyka rozkładu prognozy	186
3.2.1.	Warunkowy rozkład prawdopodobieństwa prognozowanego zjawiska	186
3.2.2.	Przedziały prognozy	188
3.2.3.	Nieparametryczne i parametryczne podejście do oszacowania rozkładu prognozy 	190
3.2.4.	Określanie rozkładu warunkowego prognozy dla modeli regresji liniowej	197
3.3.	Wyznaczanie wariancji prognozy wynikającej z niepewności parametrów modelu neuronowego (neuronowo-rozmytego)	211
3.3.1.	Podejścia do szacowania wariancji wyjściowej modelu z parametrów w przypadku nieliniowym	211
3.3.2.	Metoda delta	213
3.3.3.	Oszacowanie kanapkowe	232
3.3.4.	Oszacowanie wariancji prognozy z wykorzystaniem bootstrapu	236
3.4.	Modelowanie wariancji prognozy wynikającej z błędu losowego	247
3.4.1.	Błąd losowy i błąd prognozy 	247
3.4.2.	Czynnik losowy o stałym odchyleniu standardowym 	249
3.4.3.	Czynnik losowy o zmiennym odchyleniu standardowym 	257
3.5.	Modelowanie niepewności wejść	261
3.5.1.	Prognozowanie w warunkach szumu wejściowego	261
3.5.2.	Oszacowania oparte na lokalnej linearyzacji modelu	268
3.5.3.	Wyznaczanie prognozy w warunkach niepewności wejść przy użyciu metod opartych na próbkowaniu Monte Carlo	274
3.5.4.	Aproksymacja gęstości prawdopodobieństwa niepewności wejść modelu	285
3.5.5.	Uproszczone rozwiązania dla przypadków szczególnych	291
3.6.	Podsumowanie	294

Rozdział 4. Prognozy zapotrzebowania na energię i ryzyko decyzji 	297

4.1.	Ogólna charakterystyka procesu podejmowania decyzji	298
4.2.	Prognozy i decyzje	302
4.2.1.	Prognozy zapotrzebowania na energię jako dyskretne zmienne losowe	303
4.2.2.	Prognozy zapotrzebowania na energię jako ciągłe zmienne losowe	325
4.3.	Planowanie  optymalnej wielkości zakupu w warunkach  nierównowagi kosztów nadmiaru i niedoboru energii	337
4.3.1.	Optymalizacja wielkości zakupu przy ograniczonej trwałości towaru w warunkach ryzyka popytowego – klasyczny problem gazeciarza	337
4.3.2.	Optymalna wielkość zakupu energii elektrycznej na rynku w warunkach ryzyka popytowego	350
4.3.3.	Optymalna alokacja zakupionej energii na większą liczbę niepewnych popytów	364
4.4.	Podsumowanie	389

Zakończenie	391

Załącznik 1. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z warstwową siecią perceptronową MLP	395

Z1.1. Wyznaczanie gradientu błędu sieci MLP względem wag dla danego wzorca treningowego	395
Z1.2. Wyznaczanie hesjanu błędu sieci MLP względem wag	399
Z1.3. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci MLP względem wag, dla danego wejścia    409 
Z1.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci MLP względem zmiennych wejściowych   411

Załącznik 2. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z siecią neuronowo-rozmytą FBF	414

Z2.1. Wyznaczanie gradientu błędu sieci FBF względem wag, dla danego wzorca treningowego	414
Z2.2. Wyznaczanie hesjanu błędu kwadratowego sieci FBF względem wag	419
Z2.3. Wyznaczanie gradientu wyjścia sieci FBF względem wag, dla danego wejścia	431
Z2.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci FBF względem zmiennych wejściowych	433

Załącznik 3. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z siecią neuronowo-rozmytą typu Takagi–Sugeno z liniowymi następnikami reguł	436

Z3.1. Wyznaczanie gradientu w przestrzeni wag dla błędu sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno, przy danym wzorcu treningowym	436
Z3.2. Wyznaczanie hesjanu błędu kwadratowego sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno względem wag	440
Z3.3. Wyznaczanie gradientu wyjścia sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno, dla danego wejścia	450
Z3.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno względem zmiennych wejściowych	451

Literatura	455
Spis rysunków i tabel	463
Od Redakcji	467