Podstawy teorii aproksymacji w zadaniach

• Druk: Warszawa, 2022
• Autor: Grzegorz Lewicki, Leokadia Białas-Cież, Tomasz Kobos
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Wydawnictwo PWN przestawia unikatowy podręcznik dla wykładowców, doktorantów i studentów dotyczący szerokiego działu matematyki jakim jest teoria aproksymacji. Czytelnik ma okazję samodzielnie poznać zagadnienia tej dziedziny, które są zaprezentowane w przystępny sposób w postaci zadań ze szczegółowymi rozwiązaniami.

W książce PODSTAWY TEORII APROKSYMACJI W ZADANIACH będzie można znaleźć zadania dotyczące m.in.:
- aproksymacji w przestrzeniach metrycznych i unormowanych,
- aproksymacji w hiperpłaszczyznach przestrzeni Banacha,
- projekcji minimalnych
- przestrzeni Haara,
- wielomianów Czebyszewa,
- interpolacji wielomianowej
- oszacowań szybkości aproksymacji wielomianami,
- nierówności wielomianowych, geometrii wielomianów i wielu innych zagadnień.

Książkę kierujemy do wykładowców, doktorantów oraz słuchaczy studiów matematyki, informatyki oraz kierunków pokrewnych, zarówno I, jak i II stopnia, zainteresowanych teorią aproksymacji lub jej zastosowaniami, np. w metodach numerycznych. Wiele ciekawych zadań znajdą tu także osoby pragnące zgłębiać analizą funkcjonalną, interpolację lub zagadnienia nierówności wielomianowych i geometrii wielomianów.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-22250-5
• ISBN druku: 978-83-01-22189-8
• Liczba stron: 340

Wstęp  6
1. Informacje podstawowe  10
2. Aproksymacja w przestrzeniach metrycznych  19 
3. Aproksymacja w przestrzeniach unormowanych  23 
4. Istnienie elementu najlepszej aproksymacji i jego ciągła zależność od elementu aproksymowanego  26 
5. Aproksymacja w hiperpłaszczyznach przestrzeni Banacha  29 
6. Ścisła wypukłość przestrzeni unormowanych 34 
7. Jednostajna i lokalnie jednostajna wypukłość przestrzeni unormowanych 37 
8. Aproksymacja w przestrzeniach unitarnych  41 
9. Aproksymacja w przestrzeniach operatorów  44 
10. Twierdzenia charakteryzujące element najlepszej aproksymacji 47 
11. Silna jedyność elementu najlepszej aproksymacji 51 
12. Projekcje minimalne w przestrzeniach Banacha  54 
13. Przestrzenie Haara  59 
14. Kryteria aproksymacyjne w przestrzeniach funkcji ciągłych  63 
15. Zastosowania kryteriów aproksymacyjnych w przestrzeniach funkcji ciągłych 69 
16. Wielomiany Czebyszewa 72 
17. Wielomiany Czebyszewa w zagadnieniach aproksymacji funkcji ciągłych 76 
18. Interpolacja wielomianowa 80 
19. Aproksymacja za pomocą operatorów dodatnich 85 
20. Aproksymacja w przestrzeni funkcji okresowych i operatory typu Fouriera  90 
21. Oszacowania szybkości aproksymacji wielomianowej 95 
22. Nierówności wielomianowe 100 
23. Geometria wielomianów 105 
Literatura  331
Skorowidz  334