Redukcja drgań konstrukcji budowlanych

• Druk: Warszawa, 2014
• Autor: Roman Lewandowski
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

W książce zostały przedstawione następujące zagadnienia:

- metody analizy dynamicznej konstrukcji budowlanych z wbudowanymi układami redukcji drgań;
- modele obliczeniowe pasywnych tłumików drgań, w tym klasyczne modele reologiczne i modele nieklasyczne, opisywane za pomocą tzw. pochodnych ułamkowych, i metody identyfikacji parametrów tych modeli;
- metody analizy dynamicznej konstrukcji z wbudowanymi wiskotycznymi i lepkosprężystymi tłumikami drgań w dziedzinie czasu i częstotliwości oraz niestandardowe metody rozwiązania zagadnień własnych;
- metody badania wrażliwości konstrukcji z pasywnymi tłumikami drgań na zmianę parametrów projektowych tłumików oraz metody optymalnego doboru parametrów tłumików drgań i optymalnego rozmieszczania tych tłumików na konstrukcji;
- podstawy teoretyczne analizy dynamicznych tłumików drgań jedno- i wielomasowych;
- wprowadzenie do metod aktywnej i półaktywnej redukcji drgań konstrukcji budowlanych.

Publikacja jest przeznaczona dla pracowników naukowych zajmujących się dynamiką konstrukcji, a w szczególności problemami redukcji drgań oraz dla projektantów obiektów narażonych na działanie sił dynamicznych, zainteresowanych nowoczesnymi sposobami redukcji drgań tych obiektów. Może też być przydatna studentom i doktorantom wydziałów budowlanych i mechanicznych politechnik.

Projektowanie współczesnych konstrukcji budowlanych coraz częściej wymaga uwzględnienia obciążeń dynamicznych. Dążenie do projektowania konstrukcji lekkich i smukłych sprawia, że drgania takich konstrukcji stają się uciążliwe dla ludzi, uniemożliwiają właściwą pracę urządzeń znajdujących się w budynku, a w skrajnych przypadkach mogą zagrażać bezpieczeństwu i trwałości konstrukcji.




Z Przedmowy

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Technika
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-17510-8
• ISBN druku: 978-83-01-17510-8
• Liczba stron: 336

Wykaz ważniejszych oznaczeń                                            X
Przedmowa                                                                      XIII

1. Wstęp                                                                         1

1.1. Tłumienie drgań konstrukcji                                               1
1.2. Systemy redukcji drgań                                                  2
1.3. Przykładowe konstrukcje tłumików drgań                                   5
1.4. Układ książki                                                            8
1.5. Podstawowe pojęcia i koncepcje                                          9
Literatura                                                                       13

2. Modele wiskotycznych i lepkosprężystych tłumików drgań               14

2.1. Uwagi ogólne o modelach tłumików drgań                                 14
2.2. Model tłumika wiskotycznego                                            15
2.3. Model Kelvina                                                          17
2.4. Model Maxwella                                                        19
2.5. Uogólniony model Kelvina                                                 22
2.6. Uogólniony model Maxwella                                               29
2.7. Model LTU                                                               35
2.8. Ułamkowy model Kelvina                                                 37
2.9. Ułamkowy model Maxwella                                               42
2.10. Ułamkowe modele czteroparametrowe                                    47
2.11. Model sztywności zespolonej                                            50
2.12. Uwagi o możliwości zastosowania teorii dziedziczenia do opisu tłumików drgań                                                                     51
Literatura                                                                       54

3. Równania ruchu konstrukcji z tłumikami drgań                           57

3.1. Uwagi ogólne                                                             57
3.2. Równania ruchu konstrukcji bez tłumików drgań                           59
3.3. Równania ruchu konstrukcji z wbudowanymi tłumikami wiskotycznymi     60
3.4. Równania ruchu konstrukcji z wbudowanymi tłumikami lepkosprężystymi   62
3.4.1. Zastosowanie metody elementu skończonego                         62
3.4.2. Równania ruchu ramy z nieodkształcalnymi ryglami i tłumikami lepkosprężystymi                                                       64
3.4.3. Różniczkowo-całkowa postać równań ruchu konstrukcji z tłumikami lepkosprężystymi                                                  67
3.5. Bilans energii konstrukcji z tłumikami drgań                               71
Literatura                                                                       73

4. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań            74

4.1. Uwagi ogólne                                                             74
4.2. Wpływ tłumienia wiskotycznego na charakterystyki dynamiczne wybranych układów o jednym stopniu swobody                                       75
4.3. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych we współrzędnych fizycznych w przypadku drgań swobodnych                                                86
4.3.1. Wyznaczanie charakterystyk dynamicznych                        86
4.3.2. Wpływ tłumików lepkosprężystych na charakterystyki dynamiczne układu o jednym stopniu swobody                                   97
4.4. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych za pomocą zmiennych stanu         99
4.4.1. Tłumiki drgań opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych                                                             99
4.4.2. Tłumiki drgań opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych                                                               105
4.5. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań opisywanymi za pomocą modelu sztywności zespolonej                                  110
4.6. Wyznaczanie bezwymiarowych współczynników tłumienia metodą modalnej energii sprężystej                                                        112
4.7. Uwagi końcowe                                                           117
Literatura                                                                       118

5. Wybrane metody rozwiązywania zagadnień własnych                   119

5.1. Uwagi ogólne                                                             119
5.2. Zastosowanie ilorazu Rayleigha i metody wektorów iterowanych do rozwiązania kwadratowego zagadnienia własnego                                 120
5.3. Uogólniona metoda Jacobiego                                             125
5.4. Metoda kontynuacji                                                      130
5.4.1. Wersja 1 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi za pomocą zmiennych stanu i pochodnych ułamkowych 130
5.4.2. Wersja 2 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi za pomocą zmiennych fizycznych                      135
Literatura                                                                       139

6. Drgania wymuszone konstrukcji z tłumikami drgań                    141

6.1. Wprowadzenie                                                             141
6.2. Metoda bezpośrednia analizy drgań ustalonych                             142
6.2.1. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych                                                         142
6.2.2. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych                                                         144
6.3. Transformacja własna równań stanu                                      147
6.3.1. Równania ruchu wyrażone za pomocą współrzędnych głównych    147
6.3.2. Zastosowanie zespolonych wektorów własnych do analizy drgań ustalonych                                                            148
6.4. Numeryczne całkowanie równań ruchu                                     155
6.4.1. Całkowanie równań ruchu konstrukcji z tłumikami modelowanymi klasycznymi modelami reologicznymi                                155
6.4.2. Całkowanie równań ruchu konstrukcji z tłumikami modelowanymi za pomocą ułamkowych modeli reologicznych                        163
6.5. Wyznaczanie funkcji odpowiedzi częstotliwościowej metodą Adhikariego   165
Literatura                                                                       169

7. Wrażliwość konstrukcji z tłumikami drgań na zmianę parametrów projektowych                                                                 171

7.1. Uwagi ogólne                                                             171
7.2. Pojęcie wrażliwości konstrukcji na zmianę parametrów projektowych       172
7.3. Wrażliwość częstości własnych i postaci drgań konstrukcji na zmianę parametru projektowego – drgania nietłumione                                 175
7.4. Analiza wrażliwości wartości i wektorów własnych konstrukcji z tłumikami drgań                                                                     181
7.4.1. Tłumiki opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych  181
7.4.2. Tłumiki opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych  185
7.5. Wrażliwość amplitud drgań ustalonych konstrukcji z tłumikami drgań na zmianę parametru projektowego                                           186
7.5.1. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych                                                         186
7.5.2. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych                                                         191
7.6. Wrażliwość funkcji odpowiedzi częstotliwościowej na zmianę parametru projektowego                                                                 192
7.7. Uwagi o obliczaniu wrażliwości macierzy definiujących konstrukcję na zmianę parametru tłumików                                                  197
Literatura                                                                    199

8. Optymalne projektowanie parametrów tłumików i ich położenia na konstrukcji                                                                 201

8.1. Wprowadzenie                                                          201
8.2. Wybrane sformułowania zadań optymalnego projektowania tłumików drgań i ich rozwiązania                                                        202
8.2.1. Konstrukcje z tłumikami wiskotycznymi                          202
8.2.2. Konstrukcje z tłumikami lepkosprężystymi opisywanymi za pomocą modelu Kelvina                                                  210
8.2.3. Konstrukcje z tłumikami lepkosprężystymi opisywanymi za pomocą ułamkowych modeli reologicznych                                213
Literatura                                                                       215

9. Identyfikacja parametrów wiskotycznych i lepkosprężystych tłumików drgań                                                                        218

9.1. Uwagi ogólne                                                             218
9.2. Identyfikacja parametrów tłumików cieczowych (wiskotycznych)          218
9.3. Identyfikacja parametrów uogólnionego modelu Maxwella i uogólnionego modelu Kelvina                                                           223
9.4. Identyfikacja parametrów modeli tłumików opisywanych za pomocą pochodnych ułamkowych                                                         225
Literatura                                                                    234

10. Dynamiczne tłumiki drgań                                                235

10.1. Uwagi ogólne                                                             235
10.2. Równania ruchu konstrukcji z wieloma dynamicznymi tłumikami drgań     236
10.3. Analiza dynamiczna i projektowanie masowego tłumika drgań            240
10.4. Analiza dynamiczna konstrukcji z wielomasowymi tłumikami drgań      247
10.5. Uwagi o optymalnym projektowaniu parametrów wielomasowych tłumików drgań                                                                     255
Literatura                                                                    257

11. Wprowadzenie do metod aktywnej redukcji drgań                       260

11.1. Uwagi ogólne                                                             260
11.2. Równanie ruchu konstrukcji z układem aktywnej regulacji i jego rozwiązanie 263
11.3. Podstawy teoretyczne wybranych metod aktywnej redukcji drgań          265
11.3.1. Uwagi o jakościowych efektach aktywnej redukcji drgań          265
11.3.2. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych (LQR)              266
11.3.3. Wykorzystanie twierdzenia Lapunowa o stabilności ruchu           270
11.3.4. Sformułowanie dyskretno-czasowe metody LQR                  271
11.3.5. Metoda natychmiastowej regulacji optymalnej – sformułowanie dyskretno- czasowe                                                     275
11.3.6. Uwagi o innych metodach aktywnej regulacji                       277
11.4. Właściwości układu aktywnej redukcji drgań                               277
11.4.1. Stabilność ruchu konstrukcji z układem aktywnej redukcji drgań  277
11.4.2. Sterowalność i obserwowalność układu aktywnej regulacji drgań  278
11.5. Ocena efektywności układu aktywnej redukcji drgań                      283
11.6. Estymacja stanu dynamicznego – filtr Kalmana                             287
11.7. Uwagi o metodach rozwiązywania równań Riccatiego i Lapunowa        288
11.8. Wyniki przykładowych obliczeń                                          290
Literatura                                                                    293

12. Metody półaktywnej redukcji drgań                                      296

12.1. Uwagi ogólne o metodach półaktywnej redukcji drgań                    296
12.2. Opisy działania i modele półaktywnych tłumików drgań                  297
12.2.1. Półaktywny tłumik hydrauliczny                                  297
12.2.2. Półaktywny tłumik zmieniający sztywność konstrukcji            300
12.2.3. Tłumik resetowany                                                 302
12.2.4. Półaktywne tłumiki magnetoreologiczne                          303
12.3. Metody półaktywnej redukcji drgań                                      307
12.3.1. Sterowanie układem półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem hydraulicznym                                                      307
12.3.2. Sterowanie układem półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem o zmiennej sztywności i ze wzbudnikiem wiskotycznym – metoda Lapunowa                                                         308
12.3.3. Sterowanie tłumikiem resetowanym                                 309
12.4. Wyniki przykładowych obliczeń                                          311
12.5. Porównanie efektywności tłumików pasywnego i półaktywnego          312
Literatura                                                                       317

Skorowidz                                                                    319