Statystyki pozycyjne w procedurach estymacji i ich zastosowania w badaniach ekonomicznych

• Druk: Łódź, 2015
• Autor: Dorota Pekasiewicz
• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Monografia poświęcona jest parametrycznym i nieparametrycznym procedurom estymacji wykorzystującym statystyki pozycyjne. Opracowane metody mają istotne znaczenie w sytuacjach, gdy klasyczne parametry i ich estymatory nie mogą być stosowane. Opisano charakterystyki funkcyjne, w tym rozkłady graniczne statystyk pozycyjnych, metody szacowania parametrów funkcji gęstości zmiennych losowych, estymatory parametrów pozycyjnych, takich jak kwantyle oraz dominanta i metody estymacji wykorzystywane w analizach zjawisk ekstremalnych. Oprócz znanych procedur estymacji przedstawione zostały nowe propozycje, które w określonych sytuacjach stanowią lepsze narzędzia analiz statystycznych. Otrzymane wyniki badań własności estymatorów wskazują na praktyczne zastosowania analizowanych procedur, w szczególności autorskich modyfikacji. Podano również przykłady zastosowań statystyk pozycyjnych w takich obszarach badań ekonomicznych, jak analizy dochodów i wydatków gospodarstw domowych, estymacja miar ryzyka rynkowego i ubezpieczeniowego oraz statystyczna kontrola jakości.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-7969-520-1
• ISBN druku: 978-83-7969-519-5
• Liczba stron: 287

Pobierz spis treści»

Wprowadzenie  8

1.	Statystyki pozycyjne i ich własności  14
1.1.	Uwagi wstępne  14
1.2.	Podstawowe statystyki pozycyjne  14
1.3.	Charakterystyki liczbowe i funkcyjne statystyk pozycyjnych  20
1.4.	Graniczne rozkłady statystyk pozycyjnych  34
1.5.	Uwagi końcowe  56

2.	Metody estymacji oparte na statystykach pozycyjnych  58
2.1.	Uwagi wstępne  58
2.2.	Metoda kwantyli  59
2.3.	Kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów  69
2.4.	Modyfikacje kwantylowej metody najmniejszych kwadratów  70
2.4.1.	Kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów z uciętą liczbą kwantyli  71
2.4.2.	Medianowo-kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów  75
2.5.	Metoda momentów ważonych prawdopodobieństwami  76
2.6.	Zmodyfikowana metoda momentów ważonych prawdopodobieństwami  85
2.7.	Bayesowskie metody estymacji  90
2.8.	Bootstrapowe metody estymacji  94
2.9.	Uwagi końcowe  99

3.	Analiza własności opartych na statystykach pozycyjnych estymatorów parametrów wybranych rozkładów  100
3.1.	Uwagi wstępne  100
3.2.	Badania własności estymatorów otrzymanych metodą kwantyli  101
3.3.	Symulacyjne badania własności estymatorów otrzymanych kwantylową metodą najmniejszych kwadratów z uciętą liczbą kwantyli  121
3.4.	Symulacyjne badania własności estymatorów uzyskanych medianowo-kwantylową metodą najmniejszych kwadratów  133
3.5.	Symulacyjne badania własności estymatorów otrzymanych metodami momentów ważonych prawdopodobieństwami  134
3.6.	Analiza porównawcza własności wybranych estymatorów  139
3.7.	Zastosowanie procedur estymacji opartych na statystykach pozycyjnych w badaniach ekonomicznych  144
3.8.	Uwagi końcowe  145

4.	Procedury estymacji parametrów pozycyjnych zmiennej losowej i ich zastosowania  148
4.1.	Uwagi wstępne  148
4.2.	Estymatory kwantyli  149
4.3.	Klasyczne metody wyznaczania przedziałów ufności dla kwantyli  157
4.4.	Bayesowska estymacja kwantyli  164
4.5.	Bootstrapowe procedury estymacji kwantyli  169
4.6.	Estymacja dominanty  174
4.7.	Przykłady zastosowań estymatorów parametrów pozycyjnych  179
4.7.1.	Szacowanie miar ubóstwa i bogactwa w analizach dochodów ludności  179
4.7.2.	Estymacja miar ryzyka rynkowego  185
4.7.3.	Konstrukcja kart kontrolnych z wykorzystaniem estymatorów mediany  193
4.8.	Uwagi końcowe  196

5. Statystyki pozycyjne w analizach zdarzeń ekstremalnych  198
5.1. Uwagi wstępne  198
5.2. Estymacja parametrów uogólnionych rozkładów statystyk ekstremalnych  199
5.3. Semiparametryczne metody szacowania indeksu ekstremalnego  202
5.4. Estymacja ogona rozkładu zmiennej losowej i jej zastosowanie  208
5.5. Bootstrapowa estymacja kwantyli wykorzystująca oszacowanie ogona rozkładu zmiennej losowej  217
5.6. Zastosowanie statystyk ekstremalnych w wybranych procedurach estymacji  220
5.6.1. Szacowanie ryzyka ekstremalnego  220
5.6.2. Konstrukcja kart kontrolnych w oparciu o statystyki ekstremalne  224
5.7. Uwagi końcowe  227

6. Wybrane empiryczne zastosowania statystyk pozycyjnych w badaniach ekonomicznych  228
6.1. Uwagi wstępne  228
6.2. Zastosowanie statystyk pozycyjnych w analizach dochodów i wydatków ludności  229
6.3. Zastosowanie kwantyli z próby do estymacji miar ryzyka na rynku finansowym  235
6.4. Zastosowanie metod estymacji opartych na statystykach pozycyjnych na rynku ubezpieczeniowym  243
6.5. Wykorzystanie statystyk pozycyjnych w ocenie działalności przedsiębiorstw  249
6.6. Uwagi końcowe  252

Zakończenie  254
Order statistics in estimation procedures and their applications in economic research (Summary)  260
Aneks. Charakterystyki funkcyjne i liczbowe wybranych rozkładów  264
Wybrane oznaczenia  276
Literatura  280
Od Redakcji  288