Teoria liczb w zadaniach
„Teoria liczb w zadaniach” jest przeznaczona dla wszystkich interesujących się elementarną teorią liczb. Tematyka zbioru zdań odpowiada materiałowi semestralnego kursu elementarnej teorii liczb. Każda jednostka tematyczna książki rozpoczyna się od przedstawienia niezbędnej teorii i zawiera zadania przykładowo rozwiązane. W końcowej części książki zamieszczone są rozwiązania i odpowiedzi do prawie wszystkich zadań.
Rozdziały podzielone są na szczegółowe podrozdziały, a każdy podrozdział poprzedzony jest wstępem teoretycznym zawierającym wykorzystywane w zadaniach pojęcia i twierdzenia, a także przykłady. Nie znajdziemy tu dowodów twierdzeń, co jest w pełni zgodne z przyjętym przez autora celem: wstęp przygotowuje czytelnika do rozwiązywania zadań; nie zastępuje pełnego wykładu, choć może służyć za szybką powtórkę przedstawionych na wykładzie treści, dokładnie tak, jak to bywa na ćwiczeniach. Autor unika też nadmiernych formalizmów, a treść, którą przedstawia, wykłada bardzo jasno. To wszystko sprawia, że tekst jest przystępny i przyjemny w odbiorze. Zastosowana organizacja materiału pozwala też do pewnego stopnia niezależnie studiować poszczególne podrozdziały.
Autor porusza takie kwestie jak:
Patron:
Z przyjemnością zapoznałem się z książką "Teoria liczb w zadaniach" Pana dra Jerzego Rutkowskiego, cenionego dydaktyka i uznanego autora zbiorów zadań. W książce autor zebrał prawie 300 zadań z teorii liczb (większość z rozwiązaniami lub odpowiedziami) oraz 80 przykładów opatrzonych dokładnie przedstawionymi, precyzyjnymi rozumowaniami. Materiał podzielony jest na 7 rozdziałów tematycznych, po których następują rozwiązania i odpowiedzi, spis literatury i skorowidz. Rozdziały podzielone są na szczegółowe podrozdziały, a każdy podrozdział poprzedzony jest wstępem teoretycznym zawierającym wykorzystywane w zadaniach pojęcia i twierdzenia, a także przykłady. Nie znajdziemy tu dowodów twierdzeń, co jest w pełni zgodne z przyjętym przez autora celem: wstęp przygotowuje czytelnika do rozwiązywania zadań; nie zastępuje pełnego wykładu, choć może służyć za szybką powtórkę przedstawionych na wykładzie treści, dokładnie tak, jak to bywa na ćwiczeniach. Autor unika też nadmiernych formalizmów, a treść, którą przedstawia, wykłada bardzo jasno. To wszystko sprawia, że tekst jest przystępny i przyjemny w odbiorze. Zastosowana organizacja materiału pozwala też do pewnego stopnia niezależnie studiować poszczególne podrozdziały. Istotą Matematyki jest przeprowadzanie rozumowań. Chcąc jej posmakować, musimy zdobyć się na czynienie tego samodzielnie, czy to studiując wykłady i podręczniki (szukając samodzielnie dowodów przedstawianych tam twierdzeń) czy też rozwiązując wartościowe zadania. "Teoria liczb w zadaniach" będzie dla czytelnika doskonałą pomocą, by cel taki zrealizować i przez rozwiązywanie umiejętnie dobranych zadań zaznajomić się z jedną z najstarszych dziedzin Królowej Nauk.
Maciej Radziejewski,
UAM Poznań
