Zrozumieć statystykę

Od autora: Już od pewnego czasu matematyka (przede wszystkim statystyka) jest nowym mikroskopem biologii, ta zaś stanowi „następną fizykę” dla „królowej nauk” (Cohen 2004). Ukuto nawet odpowiednie określenia uwzględniające specyfikę metodologii, z których najpopularniejszym jest biostatystyka. Czy tego chcemy, czy nie – nie uciekniemy od stosowania technik z repertuaru matematyki w celu poprawy jakości opisu i pełniejszego zrozumienia praw rządzących naturą. Akceptacja takiego stanu rzeczy nie powinna być trudna, gdyż (wierzcie lub nie) na poziomie podstawowym i średnio zaawansowanym statystyka wcale nie jest specjalnie skomplikowana. Niniejszą książkę polecam przede wszystkim studentom i doktorantom biologii, ochrony środowiska, medycyny i kierunków pokrewnych. Niewątpliwie będzie też źródłem przydatnej wiedzy dla pracowników nauki, gdyż prezentowane treści wykraczają w wielu miejscach poza zakres podstawowego kursu statystyki.

Spis treści

1 Wstęp    11
2 Prawdopodobieństwo i okolice    13
2.1 Wprowadzenie     13
2.2 Koncepcje prawdopodobieństwa     14
2.3 Twierdzenie Bayesa     20
2.4 Wstęp do metod Monte Carlo     22
3 Zmienna losowa (jednowymiarowa)     28
3.1 Wprowadzenie     28
3.2 Rozkłady zmiennych losowych dyskretnych (skokowych)     32
3.3 Rozkłady zmiennych losowych ciągłych     35
4 Dane w naukach przyrodniczych i ich opis statystyczny    42
4.1 Wprowadzenie     42
4.2 Metody graficzne     45
4.3 Parametry i statystyki     50
4.4 Miary położenia     51
4.5 Miary zmienności     54
4.6 Miary asymetrii i koncentracji     56
4.7 Metod graficznych c.d. - wykres skrzynkowy     57
4.8 Metody wyznaczania estymatorów     58
4.9 Jackknife     61
4.10 Eksploracyjna analiza danych     62
5 Wnioskowanie statystyczne poprzez estymację    65
5.1 Wprowadzenie     65
5.2 Przedziały ufności dla średniej     66
5.3 Bootstrap     68
5.4 Podejście bayesowskie do estymacji     70
6 Wprowadzenie do testów statystycznych    72
6.1 Testowanie istotności. „Paleo"- i neofisheryzm     72
6.2 Testowanie hipotez     79
6.3 Koncepcja mieszana     82
6.4 Testy parametryczne jedno- ł dwustronne     85
6.5 Testy randomizacyjne     88
6.6 Podejście bayesowskie     91
6.7 Przedziały ufności dla różnicy między dwiema średnimi     93
6.8 Porównania wielokrotne zaplanowane     94
7 Testy oparte na jednej i dwóch próbach    101
7.1 Testy t Studenta     101
7.2 Testy randomizacyjne dla jednej i dwóch prób    107
7.3 Test F równości dwóch wariancji (parametryczny)     111
7.4 Test jednorodności rozproszenia (Aly'ego-Gooda)     111
7.5 Testy normalności rozkładu     112
8 Analiza wariancji (ANOVA)     115
8.1 Wprowadzenie     115
8.2 Jednoczynnikowa analiza wariancji     117
8.3 Założenia jednoczynnikowej analizy wariancji i wybór procedury testowej     124
8.4 Transformowanie danych     126
8.5 Testy post hoc     130
8.6 Dwuczynnikowa analiza wariancji     132
8.7 Sposób na układy niezrównoważone     138
8.8 Hierarchiczna analiza wariancji     138
8.9 Dygresja o badaniach porównawczych     139
8.10 Jak kontrolować zmienność - podsumowanie     140
9 Korelacja i regresja    144
9.1 Analiza korelacji     144
9.2 Analiza regresji: geneza, modele, zastosowania    152
9.3 Analiza regresji: założenia, testy istotności i przedziały ufności     160
9.4 Regresja wielokrotna     165
9.5 Analiza kowariancji     166
9.6 Metody uwzględniania powiązań filogenetycznych     167
10 Analiza frekwencji    172
10.1 Wprowadzenie     172
10.2 Test zgodności     173
10.3 Test niezależności     174
10.4 Test dokładny Fishera i procedura McNemara     175
10.5 Miary siły zależności pomiędzy zmiennymi nominalnymi     177
11 Analiza szeregów czasowych    179
Bibliografia    184
Dodatki    195
A. Wykaz darmowego oprogramowania statystycznego     195
B. Skrypt ISL: bootstrap95CI     196
C. Skrypt ISL: two_sample_rand_test     197
Tablice statystyczne     200