Informatyka kwantowa

• Druk: Warszawa, 2015
• Autor: Joanna Wiśniewska, Marek Sawerwain
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Książka ma na celu przedstawienie głównych pojęć wprowadzających czytelnika w niełatwe arkany IK (wszakże mowa o fizyce kwantowej), a także przybliżenie działań podstawowych - już dobrze poznanych - obwodów kwantowych realizujących znane algorytmy i protokoły informatyki kwantowej.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Informatyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-011-8366-0
• ISBN druku: 978-83-011-8366-0
• Liczba stron: 372

Wstęp   9
Organizacja książki   14
1. Preliminaria matematyczne   17
	1.1. Liczby zespolone 18
		1.1.1. Dlaczego wprowadzamy liczby zespolone   18
		1.1.2. Dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych   20
		1.1.3. Mnożenie liczb zespolonych 20
		1.1.4. Moduł oraz liczba sprzężona 22
		1.1.5. Iloraz liczb zespolonych oraz odwrotność   22
		1.1.6. Pierwiastek z liczby zespolonej 24
		1.1.7. Reprezentacja Eulera i płaszczyzna zespolona   25
		1.1.8. Reprezentacja trygonometryczna liczby zespolonej 27
	1.2. Przestrzeń wektorowa   31
		1.2.1. Podstawowe definicje   31
		1.2.2. Baza oraz wymiar 35
		1.2.3. Produkt wewnętrzny oraz przestrzeń Hilberta   38
		1.2.4. Przekształcenia w przestrzeni 43
		1.2.5. Wartości i wektory własne, hermitowskość i unitarność 50
		1.2.6. Iloczyn tensorowy 51
	1.3. Notacja Diraca 53
	1.4. Postulaty mechaniki kwantowej jako postulaty obliczeń kwantowych  55
	1.5. Operatory 58
		1.5.1. Macierze gęstości 67
		1.5.2. Rozkład biegunowy oraz rozkład SVD 73
	1.6. Generatory grupy SU(d)  75
2. Wprowadzenie do informatyki kwantowej 77
	2.1. Kubit – jednostka kwantowej informacji 77
		2.1.1. Kubit i kudit  78
		2.1.2. Rejestr kwantowy 79
		2.1.3. Technika wyznaczania śladu częściowego   81
		2.1.4. Częściowa transpozycja   82
	2.2. Operacje wykonywane na rejestrze kwantowym 84
		2.2.1. Ewolucja unitarna 84
		2.2.2. Ogólna operacja pomiaru  86
		2.2.3. Operacja pomiaru von Neumanna 88
		2.2.4. Operacja pomiaru POVM  89
		2.2.5. Ogólne operacje kwantowe 90
		2.2.6. Ślad częściowy jako operacja kwantowa 93
	2.3. Operacje zabronione 94
	2.4. Splątanie stanów kwantowych 99
		2.4.1. Rozkład Schmidta stanów wektorowych 99
		2.4.2. Kryterium PPT 100
		2.4.3. Świadek splątania 103
		2.4.4. Kryterium reorganizacji macierzy 104
3. Obwody kwantowe 107
	3.1. Bramki kwantowe 107
		3.1.1. Bramki jednokubitowe   108
		3.1.2. Bramki jednokuditowe   112
		3.1.3. Bramki dwu- i więcej kubitowe oraz kuditowe 115
		3.1.4. Uniwersalne oraz aproksymatywne zbiory bramek kwantowych 123
	3.2. Synteza obwodów kwantowych 127
	3.3. Inne modele oparte na obwodowym modelu obliczeniowym 133
		3.3.1. Jednokierunkowe obliczenia kwantowe   133
		3.3.2. Kwantowe obwody klasy CHP 136
		3.3.3. Kwantowe obwody klasy PQC 138
	3.4. Inne modele obliczeń kwantowych 139
4. Protokoły i algorytmy kwantowe 142
	4.1. Teleportacja kwantowa   142
		4.1.1. Protokół teleportacji kwantowej 143
		4.1.2. Protokół teleportacji dla kuditów 144
		4.1.3. Jednoditowa teleportacja z bramką X w roli bramki korekcji 145
		4.1.4. Jednoditowa teleportacja z bramką Z w roli bramki korekcji 147
	4.2. Problem Deutscha 150
	4.3. Problem Deutscha–Jozsy  155
	4.4. Algorytm Grovera 161
		4.4.1. Operatory wskazania i obrotu wokół średniej   163
		4.4.2. Obwód kwantowy dla algorytmu Grovera   164
	4.5. Algorytm Shora 170
		4.5.1. Kwantowa procedura wyznaczania rzędu   171
		4.5.2. Szukanie okresu 173
	4.6. Rozwiązywanie układu równań liniowych   175
		4.6.1. Kwantowy algorytm rozwiązywania układu równań liniowych 175
5. Praktycznie o obliczeniach kwantowych   178
	5.1. Operacje na wektorach   178
	5.2. Cechy macierzy istotne w obliczeniach kwantowych 190
	5.3. Elementy syntezy obwodów kwantowych   213
	5.4. Kwantowe pomiary   236
	5.5. Stany splątane 259
	5.6. Podstawowe algorytmy kwantowe 274
6. Symulacje obliczeń kwantowych 282
	6.1. Zawartość systemu QCS  283
		6.1.1. Rejestr kwantowy 284
		6.1.2. Rejestr kwantowy w trybie symbolicznym   290
		6.1.3. Wprowadzanie nowych definicji bramek kwantowych 291
		6.1.4. Operacje kwantowe 293
		6.1.5. Wartosć Fidelity i miary typu trace distance   296
	6.2. Teleportacja kwantowa   298
		6.2.1. Standardowa teleportacja kwantowa 298
		6.2.2. Jednoditowa teleportacja kwantowa 300
	6.3. Deterministyczne wykrywanie d-poziomowych stanów Bella 302
	6.4. Algorytm Shora faktoryzacji liczb naturalnych 304
		6.4.1. Odwód kwantowy dla N= 15 308
	6.5. Rozwiązywanie układu równań liniowych   310
	6.6. Symulacja układów kwantowych w srodowisku otwartym   312
		6.6.1. Symulacja zaszumionej bramki CNOT   312
		6.6.2. Algorytm Grovera 315
		6.6.3. Realizacja algorytmu Grovera w środowisku otwartym   316
	6.7. Wykrywanie splątania   323
		6.7.1. Wykrywanie splątania dla stanów czystych 323
		6.7.2. Wykrywanie splątania za pomocą kryterium CCNR 324
	6.8. Dowodzenie tożsamości obwodowych   328
A. Wprowadzenie do języka Python 334
	A.1. Instalacja środowiska Python 334
	A.2. Środowisko Python dystrybucja PythonXY   335
	A.3. Interpreter   336
	A.4. Struktury danych 339
	A.5. Instrukcja warunkowa if  345
	A.6. Pętle 347
	A.7. Funkcje tworzone przez użytkownika   350
	A.8. Korzystanie z bibliotek oraz tworzenie własnych modułów   354
	A.9. Operacje na plikach   356
	A.10. Try i except 358
	A.11. Podstawy obiektowosci   359
	A.12. Podstawowe elementy interfejsu użytkownika   361
B. Ważniejsze symbole, oznaczenia oraz skróty   363
Bibliografia 364
Skorowidz 370