Życie w przybliżeniu

• Druk: 2023
• Autor: Janusz Osarczuk
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Czy matematyka, powszechnie uważana za wzór naukowych cnót, może zawierać pierwiastek niedoskonałości? No cóż, okazuje się, że królowa jest piękna, ale ma zmarszczki. Zapewne cześć z Was słyszała o osobie Kurta Gödla, austriackiego logika i matematyka. Jego twierdzenie o niezupełności wprowadziło niemałe zamieszanie. Udowodnił, że matematyka nie jest nauką ani zamkniętą, ani zakończoną. Nie da się bowiem w każdym możliwym przypadku udowodnić niesprzeczności.

Jeszcze trudniej jest, gdy matematykę chcemy wykorzystać w naukach humanistycznych. Weźmy dla przykładu socjologię. Zachowanie ludzi jako grupy (ale również zachowanie pojedynczych jednostek) niezbyt dobrze podporządkowuje się procesom matematycznym. Wyniki uzyskiwane tą drogą są wciąż dalekie od oczekiwań.

Ale czy niedokładności należy się bać?

Praktyczne dążenie do doskonałości jest motorem napędowym ludzkości. Walka o coraz większą dokładność toczy się na różnych polach. Chcielibyśmy np. umieć rozpoznawać, czy dana, pojedyncza komórka w ciele człowieka jest chora, a jeśli tak, to usuwać, zastępować lub naprawiać ją bez szkody dla jej zdrowych sąsiadów. Z drugiej strony taka dokładność nie zawsze jest potrzebna. Nie ma sensu tworzyć projektu schodów z dokładnością do pikometrów. Zbyteczne jest ważenie w sklepie towarów z dokładnością do mikrogramów. Niepotrzebna jest też w życiu codziennym znajomość temperatury powietrza z dokładnością do setnych części stopnia.

Niniejsza książka osnuta jest wokół zagadnień związanych z pewnością, a raczej niepewnością naszej wiedzy, a także granicami poznania. Opowiedziana w żywy i dowcipny sposób pokazuje, jak pięknie niedoskonały jest nasz świat. Nawet to, co wydaje się zero-jedynkowe, jest co najwyżej "zero-prawie jedynkowe".

Poznaj fascynujący świat niezupełności, entropii i fraktali. Zobacz, jak przybliżenia funkcjonują w najróżniejszych dziedzinach naszego życia i jak na nie wpływają, zarówno na poziomie materii, jak i psychiki.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Ebooki popularnonaukowe
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Matematyka
• ISBN: 978-83-01-22675-6
• ISBN druku: 978-83-01-22592-6
• Liczba stron: 184

Od autora     9
Podziękowania     11
Wprowadzenie     13
1. Królowa nie bez skazy     21
	1.1. Liczby     23
	1.2. Rozmyta logika     26
	1.3. Ciągi i równania     28
	1.4. Różniczkowanie i całkowanie     30
	1.5. Nieskończoność     31
	1.6. Niezupełność     33
2. Dziecko Newtona     37
	2.1. Trajektorie     39
	2.2. Opory     41
	2.3. Wszechświat klasyczny     44
	2.4. Klasycyzm w praktyce     46
3. Gra w kulki     49
	3.1. Ruchy Browna     50
	3.2. Entropia     53
4. Wszystko jest względne     57
	4.1. Czasoprzestrzeń     59
	4.2. Dylatacja czasu     63
	4.3. Kontrakcja odległości     67
	4.4. Ugięcie światła     69
	4.5. Czarne dziury     72
	4.6. Energia     76
5. Głową mur przebijesz     79
	5.1. Kwanty     81
	5.2. Zasada nieoznaczoności     83
	5.3. Fluktuacje kwantowe     84
	5.4. Wirtualne cząstki     85
	5.5. Próżnia     86
	5.6. Efekt Casimira     87
	5.7. Tunelowanie     89
	5.8. Funkcja falowa     91
	5.9. Obiekty kwantowe     92
	5.10. Pomiar     93
	5.11. Splątanie     95
	5.12. Wieloświat     99
6. Orka atraktorem     105
	6.1. Nieliniowość     106
	6.2. Efekt motyla     108
	6.3. Atraktory     109
	6.4. Fraktale     111
7. Mechaniki     115
	7.1. Zakres stosowalności     116
	7.2. Chaotyczność i niestabilność     120
	7.3. Prawdopodobieństwo     122
	7.4. Przewidywalność     125
	7.5. Determinizm     127
8. „Humany”      133
	8.1. Socjologia     134
	8.2. Medycyna     136
	8.3. Inne nauki nie ścisłe     140
9. Matrix z o.o.     143
	9.1. Komputery     144
	9.2. Symulacje     146
	9.3. Holoświat     148
10. Kula a piłka     153
	10.1. Niedokładny świat     154
	10.2. Teoria a praktyka     157
Zakończenie     161
Literatura     165
Spis rysunków     169
Dodatki     171
	Pomiary     172
	Środki pomiarowe     173
	Błędy pomiarowe     174
	Niepewność pomiarowa     176
	Prawdopodobieństwo     177
	Rozkład normalny     178
	Charakterystyki rozkładu     179
	Poziom istotności i ufności     181
	Aproksymacja, interpolacja i ekstrapolacja     182
	Zaokrąglanie     183
	Dokładność a precyzja     184