Fizyka doświadczalna 1
Przedmowa do wydania pierwszego Czterotomowy podręcznik fizyki doświadczalnej, którego tom pierwszy niniejszym przedstawiamy, ma służyć jako uzupełnienie i pogłębienie wykładów „Wstęp do fizyki". Wykłady te prowadzone są w większości uniwersytetów niemieckich w ramach studiów pierwszego stopnia (Vordiplom). Książka ta powstała po gruntownym przeredagowaniu i poszerzeniu skryptów wykładów autora, z których przez wiele lat korzystali studenci w Kaiserslautern. Podręcznik ten ma uzmysłowić czytelnikowi, że poznawanie fizyki opiera się na rozwijaniu i opisie modeli przyrody, ich doświadczalnym sprawdzaniu i sukcesywnym ulepszaniu w celu dokładniejszego zrozumienia otaczającego nas świata i zachodzących w nim procesów. Dlatego rozważania rozpoczyna się po wstępie, w którym nakreślono rozwój historyczny fizyki i jej znaczenie dla innych obszarów nauki, kultury i techniki oraz przedstawiono rolę pomiaru dla ilościowego zrozumienia przyrody - za pomocą najprostszego modelu - punktu materialnego do opisu ruchu ciał pod wpływem działania sił.
- Kategorie:
- Język wydania: polski
- ISBN: 978-83-231-2741-3
- Liczba stron: 484
-
Sposób dostarczenia produktu elektronicznegoProdukty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem na stronie Twoje konto > Biblioteka.Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
-
Ważne informacje techniczneMinimalne wymagania sprzętowe:procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturachPamięć operacyjna: 512MBMonitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bitDysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejscaMysz lub inny manipulator + klawiaturaKarta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/sMinimalne wymagania oprogramowania:System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows MobilePrzeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScriptZalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.Informacja o formatach plików:
- PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
- EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
- MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
- Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
Rodzaje zabezpieczeń plików:- Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie bardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.
- Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.
Przedmowa do wydania polskiego/ XV Przedmowa do wydania czwartego/ XVI Przedmowa do wydania pierwszego/ XVII 1. Wstęp i zarys ogólny 1.1. Znaczenie eksperymentu/ 1 1.2. Rola modelu w fizyce/ 3 1.3. Rys historyczny/ 5 1.3.1. Starożytna filozofia przyrody/ 5 1.3.2. Rozwój fizyki klasycznej/ 6 1.3.3. Fizyka nowoczesna/ 9 1.4. Nasz dzisiejszy fizyczny obraz świata/ 11 1.5. Związki fizyki z naukami pokrewnymi/ 14 1.5.1. Biofizyka i fizyka medyczna/ 15 1.5.2. Astrofizyka/ 15 1.5.3. Geofizyka i meteorologia/ 15 1.5.4. Fizyka i technika/ 16 1.5.5. Fizyka i filozofia/ 16 1.6. Wielkości podstawowe w fizyce, ich wzorce i sposób mierzenia/ 17 1.6.1. Jednostki długości/ 18 1.6.2. Zasada pomiaru długości/ 19 1.6.3. Jednostki czasu/ 21 1.6.4. Pomiar czasu/ 24 1.6.5. Jednostki masy i jej pomiar/ 24 1.6.6. Jednostki ilości materii/ 25 1.6.7. Jednostka temperatury/ 26 1.6.8. Jednostka natężenia prądu stałego/ 26 1.6.9. Jednostka natężenia światła/ 26 1.6.10. Jednostki kątowe/ 26 1.7. Układy miar/ 27 1.8. Dokładność pomiarów i błędy pomiarów/ 28 1.8.1. Błędy systematyczne/ 28 1.8.2. Błędy przypadkowe (statystyczne), rozkład wartości mierzonej i wartość średnia/ 29 1.8.3. Miara odchylenia standardowego/ 30 1.8.4. Prawo rozkładu błędów/ 31 1.8.5. Błąd wielkości złożonej/ 32 1.8.6. Rachunek wyrównawczy/ 34 Podsumowanie/ 36 Zadania/ 37 Spis treści VI Spis treści 2. Mechanika punktu materialnego 2.1. Model punktu materialnego, tor/ 39 2.2. Prędkość i przyspieszenie/ 41 2.3. Ruch jednostajnie przyspieszony/ 42 2.3.1. Swobodny spadek/ 43 2.3.2. Rzut ukośny/ 43 2.4. Ruch dla przyspieszenia zmiennego/ 44 2.4.1. Ruch jednostajny po okręgu/ 44 2.4.2. Ruch krzywoliniowy/ 45 2.5. Siły/ 47 2.5.1. Siły jako wektory. Dodawanie sił/ 48 2.5.2. Pola sił/ 48 2.5.3. Pomiar sił/ 50 2.6. Podstawowe równania mechaniki/ 51 2.6.1. Zasady Newtona/ 51 2.6.2. Masa bezwładna i masa ciężka/ 53 2.6.3. Równania ruchu cząsteczki w dowolnym polu sił/ 53 2.7. Zasada zachowania energii w mechanice/ 57 2.7.1. Praca i moc/ 57 2.7.2. Praca niezależna od drogi. Pola sił zachowawczych/ 58 2.7.3. Energia potencjalna/ 60 2.7.4. Prawo zachowania energii w mechanice/ 61 2.7.5. Zależność między polem sił i potencjałem/ 62 2.8. Moment pędu i moment siły/ 63 2.9. Grawitacja i ruch planet/ 65 2.9.1. Prawa Keplera/ 65 2.9.2. Prawo powszechnego ciążenia Newtona/ 66 2.9.3. Tory planet/ 67 2.9.4. Potencjał efektywny/ 70 2.9.5. Pole grawitacyjne ciał rozciągłych/ 70 2.9.6. Doświadczalne badanie prawa grawitacji/ 73 2.9.7. Doświadczalne wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego/ 75 Podsumowanie/ 77 Zadania/ 78 3. Poruszające się układy odniesienia i szczególna teoria względności 3.1. Ruch względny/ 81 3.2. Układy inercjalne i transformacja Galileusza/ 81 3.3. Układy odniesienia poruszające się z przyspieszeniem, siły bezwładności/ 83 3.3.1. Układy odniesienia poruszające się z przyspieszeniem po linii prostej/ 83 3.3.2. Rotujące układy odniesienia/ 85 3.3.3. Siła odśrodkowa i siła Coriolisa/ 86 3.3.4. Podsumowanie/ 89 Spis treści VII 3.4. Stałość prędkości światła/ 90 3.5. Transformacja Lorentza/ 91 3.6. Szczególna teoria względności/ 93 3.6.1. Problem jednoczesności/ 93 3.6.2. Diagram Minkowskiego/ 94 3.6.3. Lorentzowska kontrakcja długości/ 95 3.6.4. Dylatacja czasu/ 97 3.6.5. Paradoks bliźniąt/ 98 3.6.6. Zdarzenia czasoprzestrzenne i przyczynowość/ 101 Podsumowanie. 103 Zadania. 103 4. Układ punktów materialnych/ Zderzenia 4.1. Pojęcia podstawowe/ 105 4.1.1. Środek masy/ 105 4.1.2. Masa zredukowana/ 106 4.1.3. Moment pędu układu cząstek/ 107 4.2. Zderzenia między dwoma cząstkami/ 109 4.2.1. Równania podstawowe/ 109 4.2.2. Zderzenia sprężyste w układzie laboratoryjnym/ 110 4.2.3. Zderzenia sprężyste w układzie środka masy/ 113 4.2.4. Zderzenia niesprężyste/ 115 4.2.5. Diagram Newtona/ 116 4.3. Czego nas uczą badania zderzeń/ 117 4.3.1. Rozproszenie w potencjale kulistometrycznym/ 118 4.3.2. Zderzenia złożone/ 121 4.4. Zderzenia przy energiach relatywistycznych/ 122 4.4.1. Relatywistyczny przyrost masy/ 122 4.4.2. Siła i pęd relatywistyczny/ 123 4.4.3. Energia relatywistyczna/ 124 4.4.4. Zderzenia niesprężyste przy energiach relatywistycznych/ 126 4.4.5. Zasada zachowania energii w szczególnej teorii względności/ 126 4.5. Zasady zachowania/ 127 4.5.1. Zasada zachowania pędu/ 127 4.5.2. Zasada zachowania energii/ 128 4.5.3. Zasada zachowania momentu pędu/ 128 4.5.4. Zasady zachowania i symetrie/ 128 Podsumowanie/ 131 Zadania/ 131 5. Dynamika bryły sztywnej 5.1. Model bryły sztywnej/ 133 5.2. Środek masy/ 134 5.3. Ruch bryły sztywnej/ 134 5.4. Siły i pary sił/ 135 5.5. Moment bezwładności i energia rotacji/ 137 VIII Spis treści 5.6. Równanie ruchu obrotowego bryły sztywnej/ 140 5.6.1. Obrót wokół osi przy stałym momencie siły/ 141 5.6.2. Drgania obrotowe wokół ustalonej osi/ 142 5.6.3. Porównanie ruchu postępowego i obrotowego/ 143 5.7. Ruch obrotowy wokół swobodnej osi. Ruch bąka/ 143 5.7.1. Tensor bezwładności i elipsoida bezwładności/ 143 5.7.2. Moment bezwładności osi głównych/ 145 5.7.3. Przypadek osi swobodnych/ 147 5.7.4. Równania Eulera/ 148 5.7.5. Swobodny bąk symetryczny/ 149 5.7.6. Precesja bąka symetrycznego/ 151 5.7.7. Nakładanie nutacji i precesji/ 153 5.8. Ziemia jako bąk symetryczny/ 154 Podsumowanie/ 157 Zadania/ 158 6. Rzeczywiste ciała stałe i ciekłe 6.1. Model atomowy stanów skupienia/ 159 6.2. Odkształcalne ciała stałe/ 161 6.2.1. Prawo Hooke'a/ 161 6.2.2. Kontrakcja poprzeczna/ 163 6.2.3. Siły ścinające i moduł sprężystości postaci/ 164 6.2.4. Zginanie belki/ 165 6.2.5. Histereza sprężysta. Praca odkształcenia/ 167 6.2.6. Twardość ciała stałego/ 168 6.3. Nieruchoma ciecz. Hydrostatyka/ 169 6.3.1. Swobodna przesuwalność i swobodne powierzchnie cieczy/ 169 6.3.2. Ciśnienie statyczne w cieczy/ 170 6.3.3. Siła wyporu i pływanie/ 172 6.4. Zjawiska na granicy powierzchni cieczy/ 174 6.4.1. Napięcie powierzchniowe/ 174 6.4.2. Powierzchnie graniczne i siły przylegania/ 176 6.4.3. Włoskowatość/ 178 6.4.4. Podsumowanie/ 179 6.5. Tarcie między ciałami stałymi/ 180 6.5.1. Tarcie statyczne/ 180 6.5.2. Tarcie kinetyczne (poślizgowe)/ 181 6.5.3. Tarcie toczne/ 181 6.5.4. Znaczenie tarcia w technice/ 183 6.6. Ziemia jako ciało odkształcalne/ 183 6.6.1. Spłaszczenie biegunowe wirującej Ziemi/ 184 6.6.2. Odkształcenie wywołane pływami/ 185 6.6.3. Skutki działania pływów/ 188 6.6.4. Pomiar odkształcenia Ziemi/ 189 Podsumowanie/ 191 Zadania/ 192 Spis treści IX 7. Gazy 7.1. Rozważania makroskopowe/ 193 7.2. Ciśnienie powietrza i wzór barometryczny/ 194 7.3. Kinetyczna teoria gazów/ 196 7.3.1. Model gazu doskonałego/ 196 7.3.2. Podstawowe równania kinetycznej teorii gazów/ 197 7.3.3. Średnia energia kinetyczna i temperatura bezwzględna/ 198 7.3.4. Funkcja rozkładu/ 198 7.3.5. Rozkład prędkości Maxwella-Boltzmanna/ 200 7.3.6. Przekrój czynny na zderzenie i średnia droga swobodna/ 203 7.4. Doświadczalne sprawdzenie kinetycznej teorii gazów/ 204 7.4.1. Wiązki molekularne/ 204 7.5. Zjawiska transportu w gazach/ 207 7.5.1. Dyfuzja/ 207 7.5.2. Ruchy Browna/ 209 7.5.3. Przewodnictwo cieplne w gazach/ 210 7.5.4. Lepkość gazów/ 212 7.5.5. Podsumowanie/ 213 7.6. Atmosfera Ziemi/ 213 Podsumowanie/ 215 Zadania/ 216 8. Dynamika cieczy i gazów 8.1. Pojęcia podstawowe i rodzaje przepływów/ 219 8.2. Równanie Eulera dla cieczy doskonałych/ 221 8.3. Równanie ciągłości/ 222 8.4. Równanie Bernoullego/ 223 8.5. Przepływ laminarny/ 227 8.5.1. Tarcie wewnętrzne/ 227 8.5.2. Przepływ laminarny między dwoma równoległymi ścianami/ 229 8.5.3. Przepływ laminarny przez rury/ 230 8.5.4. Wiskozymetr z opadającą kulką. Prawo Stokesa/ 231 8.6. Równanie Naviera-Stokesa/ 232 8.6.1. Wiry i cyrkulacje/ 232 8.6.2. Twierdzenie Helmholtza o wirach płynów doskonałych/ 234 8.6.3. Powstawanie wirów/ 235 8.6.4. Przepływy turbulentne, opór strumienia/ 237 8.7. Aerodynamika/ 238 8.7.1. Dynamiczna siła nośna/ 239 8.7.2. Zależność między dynamiczną siłą nośną i siłą oporu przepływu/ 240 8.7.3. Siły występujące podczas lotu/ 241 8.8. Prawa podobieństwa, liczba Reynoldsa/ 242 8.9. Wykorzystanie energii wiatru/ 243 Podsumowanie/ 247 Zadania/ 248 X Spis treści 9. Fizyka próżni 9.1. Podstawy i podstawowe pojęcia fizyki próżni/ 249 9.1.1. Różne obszary próżni/ 249 9.1.2. Wpływ zaadsorbowanych molekuł na powierzchni ściany/ 250 9.1.3. Szybkość pompowania i wydajność pompowania pomp próżniowych/ 251 9.1.4. Przewodność przepływu przewodów układów próżniowych/ 251 9.1.5. Osiągalne ciśnienie końcowe/ 253 9.2. Otrzymywanie próżni/ 254 9.2.1. Pompy mechaniczne/ 254 9.2.2. Pompy dyfuzyjne/ 258 9.2.3. Pompy kriogeniczne i sorpcyjne/ 259 9.3. Pomiar niskich ciśnień/ 261 9.3.1. Cieczowe mierniki ciśnienia/ 261 9.3.2. Manometry membranowe/ 262 9.3.3. Próżniomierz cieplno-przewodnościowy/ 263 9.3.4. Próżniomierze jonizacyjne i Penninga/ 263 9.3.5. Próżniomierze cierne/ 264 Podsumowanie/ 265 Zadania/ 266 10. Nauka o cieple 10.1. Temperatura i ilość ciepła/ 267 10.1.1. Pomiar temperatury, termometry i skala temperatur/ 268 10.1.2. Rozszerzalność cieplna ciał stałych i ciekłych/ 269 10.1.3. Rozszerzalność cieplna gazów, termometr gazowy/ 273 10.1.4. Bezwzględna skala temperatur/ 273 10.1.5. Ilość ciepła i ciepło właściwe/ 274 10.1.6. Objętość molowa i stała Avogadra/ 276 10.1.7. Energia wewnętrzna i molowe ciepło właściwe gazu doskonałego/ 276 10.1.8. Ciepło właściwe gazu przy stałym ciśnieniu/ 277 10.1.9. Interpretacja molekularna ciepła właściwego/ 278 10.1.10. Ciepło właściwe ciał stałych/ 279 10.1.11. Ciepło topnienia i ciepło parowania/ 280 10.2. Transport ciepła/ 281 10.2.1. Konwekcja/ 282 10.2.2. Przewodnictwo cieplne/ 283 10.2.3. Rura cieplna (heat pipe)/ 287 10.2.4. Metody izolacji termicznej/ 288 10.2.5. Promieniowanie cieplne/ 290 10.2.6. Wykorzystanie termicznej energii Słońca/ 296 10.3. Zasady termodynamiki/ 298 10.3.1. Wielkości opisujące stan układu/ 298 10.3.2. Pierwsza zasada termodynamiki/ 299 Spis treści XI 10.3.3. Wybrane procesy jako przykłady pierwszej zasady termodynamiki/ 300 10.3.4. Druga zasada termodynamiki/ 302 10.3.5. Cykl Carnota/ 302 10.3.6. Równoważne sformułowania drugiej zasady termodynamiki/ 305 10.3.7. Entropia/ 306 10.3.8. Procesy odwracalne i nieodwracalne/ 309 10.3.9. Potencjały termodynamiczne/ 311 10.3.10. Reakcje chemiczne/ 312 10.3.11. Związek między wielkościami stanu i potencjałami termodynamicznymi/ 312 10.3.12. Stany równowagi/ 313 10.3.13. Trzecia zasada termodynamiki (twierdzenie Nernsta)/ 314 10.3.14. Silniki termodynamiczne/ 316 10.4. Termodynamika gazów rzeczywistych i cieczy/ 319 10.4.1. Równanie stanu van der Waalsa/ 319 10.4.2. Ciała w różnych stanach skupienia/ 321 10.4.3. Roztwory i mieszaniny/ 328 Podsumowanie/ 330 Zadania/ 332 11. Drgania i fale mechaniczne 11.1. Swobodny oscylator nietłumiony/ 333 11.2. Opis drgań/ 334 11.3. Superpozycja drgań/ 335 11.3.1. Superpozycje jednowymiarowe/ 336 11.3.2. Superpozycja dwuwymiarowa, figury Lissajous/ 339 11.4. Oscylator tłumiony/ 340 11.5. Drgania wymuszone/ 343 11.6. Bilans energii podczas drgań punktu materialnego/ 346 11.7. Oscylator parametryczny/ 347 11.8. Oscylatory sprzężone/ 349 11.8.1. Sprzężone wahadła sprężynowe/ 349 11.8.2. Drgania wymuszone dwóch wahadeł sprzężonych/ 351 11.8.3. Drgania normalne/ 352 11.9. Fale mechaniczne/ 353 11.9.1. Różne sposoby przedstawiania harmonicznych fal płaskich/ 353 11.9.2. Podsumowanie/ 355 11.9.3. Ogólne przedstawienie dowolnych fal. Równanie fali/ 355 11.9.4. Różne rodzaje fal/ 356 11.9.5. Rozchodzenie się fal w różnych ośrodkach/ 359 11.9.6. Gęstość energii i transport energii fali/ 364 11.9.7. Dyspersja, prędkość fazowa i grupowa/ 364 11.10. Nakładanie się fal/ 367 11.10.1. Koherencja i interferencja/ 367 11.10.2. Nakładanie się dwóch fal harmonicznych/ 367 XII Spis treści 11.11. Ugięcie, odbicie i załamanie fal/ 369 11.11.1. Zasada Huygensa/ 369 11.11.2. Ugięcie na przeszkodach/ 371 11.11.3. Podsumowanie/ 372 11.11.4. Odbicie i załamanie fal/ 372 11.12. Fale stojące/ 374 11.12.1. Jednowymiarowe fale stojące/ 374 11.12.2. Doświadczalne demonstrowanie fal stojących/ 375 11.12.3. Dwuwymiarowe drgania własne membran/ 376 11.13. Fale podczas ruchu źródła/ 378 11.13.1. Efekt Dopplera/ 378 11.13.2. Czoła fal ruchomych źródeł/ 379 11.13.3. Fale uderzeniowe/ 381 11.14. Akustyka/ 382 11.14.1. Definicje/ 382 11.14.2. Amplituda ciśnienia i gęstość energii fal dźwiękowych/ 383 11.14.3. Wytwarzanie fal dźwiękowych/ 384 11.14.4. Detektory dźwięku/ 384 11.14.5. Ultradźwięki/ 385 11.15. Fizyka instrumentów muzycznych/ 387 11.15.1. Podział instrumentów muzycznych/ 388 11.15.2. Akordy, gamy, strojenie/ 388 11.15.3. Fizyka skrzypiec/ 390 11.15.4. Fizyka gry fortepianowej/ 392 Podsumowanie/ 393 Zadania/ 395 12. Dynamika nieliniowa i chaos 12.1. Stabilność układów dynamicznych/ 399 12.2. Logistyczne prawo wzrostu i wykres Feigenbauma/ 403 12.3. Oscylator parametryczny/ 405 12.4. Eksplozja demograficzna/ 406 12.5. Układy z opóźnionym sprzężeniem zwrotnym/ 408 12.6. Samopodobieństwo/ 409 12.7. Fraktale/ 410 12.8. Zbiory Mandelbrota/ 411 12.9. Wnioski dla naszego rozumienia świata/ 414 Podsumowanie/ 415 Zadania/ 415 Dodatek A.1. Rachunek wektorowy/ 417 1.1. Definicja wektora/ 417 1.2. Opis wektorów/ 417 1.2.1. Współrzędne kartezjańskie/ 417 1.2.2. Współrzędne sferyczne lub biegunowe/ 418 1.2.3. Współrzędne cylindryczne/ 418 1.3. Wektory osiowe i biegunowe/ 418 Spis treści XIII 1.4. Dodawanie wektorów/ 419 1.5. Mnożenie wektorów/ 419 1.5.1. Mnożenie wektora przez skalar/ 419 1.5.2. Iloczyn skalarny/ 419 1.5.3. Iloczyn wektorowy/ 420 1.5.4. Iloczyny złożone/ 420 1.6. Różniczkowanie wektorów/ 421 1.6.1. Pole wektorowe/ 421 1.6.2. Różniczkowanie wektora względem skalara/ 421 1.6.3. Gradient wielkości skalarnej/ 422 1.6.4. Dywergencja pola wektorowego/ 422 1.6.5. Rotacja pola wektorowego/ 423 1.6.6. Różniczkowania wielokrotne/ 423 A.2. Układy współrzędnych/ 424 2.1. Współrzędne kartezjańskie/ 424 2.2. Współrzędne cylindryczne/ 424 2.3. Współrzędne sferyczne (współrzędne kuliste)/ 425 A.3. Liczby zespolone/ 426 3.1. Działania na liczbach zespolonych/ 427 3.2. Przedstawienie liczb zespolonych (we współrzędnych biegunowych)/ 428 A.4. Analiza Fouriera/ 428 Rozwiązania zadań/ 429 Ilustracje barwne/ 461 Spis literatury/ 469 Skorowidz rzeczowy/ 475