Wstęp do mechaniki kwantowej

• Druk: 2021
• Autor: D.f. Schroeter, D.j. Griffiths
• Tłumacz: Piotr Fabijańczyk na zlecenie WITKOM Witold Sikorski
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

„Można śmiało powiedzieć, że nikt nie rozumie mechaniki kwantowej” - zauważył Richard Feynman. I zapewne nie jest to przesadzone stwierdzenie. Teoria kwantowa jest nie tylko bogata koncepcyjnie, ale również trudna technicznie. Oznacza gwałtowne i rewolucyjne odejście od klasycznych idei i przywołanie zupełnie nowego i radykalnie sprzecznego z intuicją sposobu myślenia o świecie. To jednak sprawia, że jest to tak fascynującą dziedziną.

Celem tej książki jest nauczenie Czytelnika, jak „zajmować się” mechaniką kwantową. Może być śmiało stosowana jako podręcznik na przedmiotach związanych z mechaniką kwantową. Część I obejmuje podstawowy teoretyczne, w części II zawarto zbiór schematów aproksymacji z przykładowymi zastosowaniami.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Fizyka i astronomia
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-22014-3
• ISBN druku: 978-83-01-21736-5
• Liczba stron: 530

Przedmowa   XI
Część I. Teoria    1
1 Funkcja falowa 3
	1.1 Równanie Schrödingera 3
	1.2 Interpretacja statystyczna  4
	1.3 Prawdopodobieństwo 8
		1.3.1 Zmienne dyskretne  8
		1.3.2 Zmienne ciągłe 12
	1.4 Normalizacja    15
	1.5 Pęd   17
	1.6 Zasada nieoznaczoności 20
Dodatkowe zadania do rozdziału 1   22
2 Niezależne od czasu równanie Schrödingera 27
	2.1 Stany ustalone   27
	2.2 Nieskończona kwadratowa studnia kwantowa   33
	2.3 Oscylator harmoniczny 42
		2.3.1 Metoda algebraiczna   44
		2.3.2 Metoda analityczna    51
	2.4 Cząstka swobodna 59
	2.5 Studnia potencjału w kształcie funkcji delta  66
		2.5.1 Stany związane i stany rozproszeniowe    66
		2.5.2 Studnia potencjału w kształcie funkcji delta Diraca 68
	2.6 Skończona kwadratowa studnia potencjału    75
Dodatkowe zadania do rozdziału 2 82
3 Formalizm    97
	3.1 Przestrzeń Hilberta    97
	3.2 Obserwable   100
		3.2.1 Operatory hermitowskie    100
		3.2.2 Stany zdeterminowane   102
	3.3 Funkcje własne operatora hermitowskiego  104
		3.3.1 Widma dyskretne   104
		3.3.2 Widmo ciągłe 106
	3.4 Uogólniona interpretacja statystyczna 109
	3.5 Zasada nieoznaczoności 112
		3.5.1 Dowód ogólnej zasady nieoznaczoności   112
		3.5.2 Pakiet falowy minimalizujący zasadę nieoznaczoności   115
		3.5.3 Zasada nieoznaczoności energii-czasu  116
	3.6 Wektory i operatory    121
		3.6.1 Bazy w przestrzeni Hilberta 121
		3.6.2 Notacja Diraca 125
		3.6.3 Zmiana bazy w notacji Diraca 129
Dodatkowe zadania do rozdziału 3    131
4 Mechanika kwantowa w trzech wymiarach 139
	4.1 Równanie Schrödingera 139
		4.1.1 Współrzędne sferyczne    141
		4.1.2 Równanie kątowe   142
		4.1.3 Równanie radialne  147
	4.2 Atom wodoru   151
		4.2.1 Radialna funkcja falowa    152
		4.2.2 Widmo wodoru 164
	4.3 Moment pędu    166
		4.3.1 Wartości własne  166
		4.3.2 Funkcje własne 172
	4.4 Spin   175
		4.4.1 Spin 1/2   177
		4.4.2 Elektron w polu magnetycznym  182
		4.4.3 Dodawanie momentów pędu 186
	4.5 Oddziaływania elektromagnetyczne 191
		4.5.1 Minimalne sprzężenie   191
		4.5.2 Efekt Aharonova–Bohma   193
Dodatkowe zadania do rozdziału 4   197
5 Identyczne cząstki  209
	5.1 Systemy dwucząstkowe 209
		5.1.1 Bozony i fermiony  212
		5.1.2 Siły wymiany 214
		5.1.3 Spin  217
		5.1.4 Uogólniona zasada symetryzacji   218
	5.2 Atomy 221
		5.2.1 Hel   222
		5.2.2 Układ okresowy  225
	5.3 Ciała stałe 228
		5.3.1 Gaz elektronów swobodnych 229
		5.3.2 Struktura pasmowa    233
Dodatkowe zadania do rozdziału 5    239
6 Symetrie i prawa zachowania 245
	6.1 Wstęp   245
		6.1.1 Transformacja w przestrzeni 246
	6.2 Operator translacji  248
		6.2.1 Jak działa operator translacji 249
		6.2.2 Symetria translacyjna   252
	6.3 Prawa zachowania    256
	6.4 Parzystość 257
		6.4.1 Parzystość w jednym wymiarze  257
		6.4.2 Parzystość w trzech wymiarach   259
		6.4.3 Reguły wyboru parzystości 261
	6.5 Symetria obrotowa   262
		6.5.1 Obrót wokół osi z  262
		6.5.2 Obroty w trzech wymiarach 264
	6.6 Degeneracja  267
	6.7 Reguły wyboru obrotów   270
		6.7.1 Reguły wyboru dla operatorów skalarnych  270
		6.7.2 Zasady wyboru dla operatorów wektorowych  273
	6.8 Translacja w czasie   278
		6.8.1 Obraz Heisenberga  279
		6.8.2 Niezmienność translacji w czasie  282
Dodatkowe zadania do rozdziału 6    284
Część II. Zastosowania   293
7 Rachunek zaburzeń zależnych od czasu   295
	7.1 Rachunek zaburzeń bez degeneracji    295
		7.1.1 Ogólne sformułowanie   295
		7.1.2 Rachunek pierwszego rzędu 297
		7.1.3 Energie drugiego rzędu 301
	7.2 Rachunek zaburzeń z degeneracją   303
		7.2.1 Podwójna degeneracja   303
		7.2.2 „Dobre” stany 309
		7.2.3 Degeneracja wyższego rzędu 311
	7.3 Struktura subtelna wodoru  313
		7.3.1 Korekta relatywistyczna    314
		7.3.2 Sprzężenie spinowo-orbitalne 317
	7.4 Efekt Zeemana 322
		7.4.1 Efekt Zeemana w słabym polu 323
		7.4.2 Efekt Zeemana w silnym polu 326
		7.4.3 Efekt Zeemana w średnim polu  327
	7.5 Rozszczepienie nadsubtelne dla wodoru   329
Dodatkowe zadania do rozdziału 7    332
8 Zasada wariacyjna  347
	8.1 Teoria    347
	8.2 Stan podstawowy helu 353
	8.3 Jon wodoru cząsteczkowego    357
	8.4 Cząsteczka wodoru    362
Dodatkowe zadania do rozdziału 8    368
9 Przybliżenie WKB    377
	9.1 Obszar „klasyczny”    378
	9.2 Zjawisko tunelowania 382
	9.3 Warunki zszycia   387
Dodatkowe zadania do rozdziału 9    395
10 Rozpraszanie    401
	10.1 Wstęp    401
		10.1.1 Klasyczna teoria rozpraszania 401
		10.1.2 Kwantowa teoria rozpraszania 404
	10.2 Analiza fal składowych 406
		10.2.1 Formalizm    406
		10.2.2 Strategia   409
	10.3 Przesunięcia fazowe    411
	10.4 Przybliżenie Borna    414
		10.4.1 Całkowa postać równania Schrödingera   414
		10.4.2 Pierwsze przybliżenie Borna 418
		10.4.3 Szeregi Borna 422
Dodatkowe zadania do rozdziału 10   423
11 Dynamika kwantowa   429
	11.1 Układy dwustanowe    430
		11.1.1 Układ zaburzony  431
		11.1.2 Rachunek zaburzeń zależny od czasu   433
		11.1.3 Zaburzenia sinosuidalne    436
	11.2 Emisja i absorpcja promieniowania    439
		11.2.1 Fale elektromagnetyczne    439
		11.2.2 Pochłanianie, emisja wymuszona i emisja spontaniczna    440
		11.2.3 Zaburzenia niekoherentne    442
	11.3 Emisja spontaniczna    445
		11.3.1 Współczynniki A i B Einsteina   445
		11.3.2 Czas życia stanu wzbudzonego  447
		11.3.3 Reguły wyboru 449
	11.4 Złota reguła Fermiego 451
	11.5 Przybliżenie adiabatyczne   456
		11.5.1 Proces adiabatyczny   456
		11.5.2 Twierdzenie adiabatyczne    458
Dodatkowe zadania do rozdziału 11 463
12 Posłowie    477
	12.1 Paradoks EPR   478
	12.2 Twierdzenie Bella    480
	12.3 Stany mieszane i macierz gęstości   486
		12.3.1 Stany czyste    486
		12.3.2 Stany mieszane 488
		12.3.3 Podsystemy    490
	12.4 Twierdzenie o nieklonowaniu   491
	12.5 Kot Schrödingera    493
Dodatek Algebra liniowa 497
	A.1 Wektory 497
	A.2 Iloczyn wewnętrzny    500
	A.3 Macierze 501
	A.4 Zmiana bazy  507
	A.5 Wektory własne i wartości własne    509
	A.6 Transformacje hermitowskie   516