Wstęp do geometrii różniczkowej
Nowe wydanie popularnego podręcznika poświęconego klasycznej geometrii różniczkowej, rozszerzone o omówienie całek z funkcji wektorowych oraz o dodatkowy rozdział poświęcony topologii różniczkowej. Książka ta powstała z notatek do wykładów geometrii różniczkowej, prowadzonych przez autorów w ciągu wielu lat na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.
Celem autorów było omówienie geometrii krzywych i powierzchni w sposób zwięzły, ale dokładny, a przy tym odwołujący się do wyobraźni przestrzennej. Pomaga w tym niewątpliwie duża liczba precyzyjnie wykonanych rysunków. Odpowiednio dobrane przykłady i zadania ukazują związki geometrii różniczkowej z innymi dziedzinami: teorią funkcji analitycznych, topologią, mechaniką, kartografią oraz algebrą.
Wiele zadań pochodzi z kolokwiów i egzaminów, inne to ulubione zadania Autorów, przerabiane na ćwiczeniach. Zadania te – których jest w sumie niemal dwieście – z pewnością będą przydatne zarówno dla studentów, jak i osób prowadzących zajęcia z tego przedmiotu.
*********
Introduction to Differential Geometry
A textbook on classic differential geometry, presenting the geometry of curves and surfaces. The new edition has been expanded to include a review of
integrals of vector functions and a chapter on differential topology. The appropriately chosen examples and exercises show relations between differential geometry and other fields: analytic function theory, topology, mechanics, mapping and algebra.
- Kategorie:
- Redakcja: Małgorzata Yamazaki, Zofia Kosińska, Adam Smólski, Monika Michniewicz, Edwin Radzikowski, Fix Point
- ISBN: 978-83-235-2164-8
- ISBN druku: 978-83-235-2156-3
- EAN: 9788323521648
- Liczba stron: 172
-
Sposób dostarczenia produktu elektronicznegoProdukty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem na stronie Twoje konto > Biblioteka.Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
-
Ważne informacje techniczneMinimalne wymagania sprzętowe:procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturachPamięć operacyjna: 512MBMonitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bitDysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejscaMysz lub inny manipulator + klawiaturaKarta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/sMinimalne wymagania oprogramowania:System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows MobilePrzeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScriptZalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.Informacja o formatach plików:
- PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
- EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
- MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
- Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
Rodzaje zabezpieczeń plików:- Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie bardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.
- Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.
Wstęp 7 1. Podrozmaitości przestrzeni afinicznych 9 Zadania 22 2. Krzywe w przestrzeniach euklidesowych 25 Krzywe unormowane w R3 28 Krzywe nieunormowane w R3 35 Krzywe w R2 38 Zadania 40 3. Rozmaitości riemannowskie 48 Zadania 58 4. Geometria powierzchni 62 Wykresy funkcji 74 Powierzchnie określone równaniem 75 Powierzchnie obrotowe 77 Powierzchnie prostokreślne 80 Powierzchnie minimalne 83 Symbole Christoffela, theorema egregium 85 Zadania 89 5. Pochodna kowariantna, geodezyjne 95 Powierzchnie o stałej krzywiźnie Gaussa 104 Zadania 107 6. Twierdzenie Gaussa–Bonneta 110 Punkty osobliwe gładkich pól wektorowych 118 Całki z pól wektorowych 121 Zadania 124 7. Liczby związane z przekształceniami rozmaitości 127 Rozmaitości z brzegiem 127 Punkty i wartości regularne i krytyczne 129 Stopień Brouwera 132 Indeks przekształcenia i indeks przecięcia 139 Indeks zaczepienia 144 Formy różniczkowe 148 Zadania 162 Skorowidz 167