Badania operacyjne

Książka zawiera treści należące do programu przedmiotu badania operacyjne, zgodne ze standardami nauczania obowiązującymi na prowadzonym na UEP kierunku Informatyka i Ekonometria. Materiał został podzielony na siedem części składających się z dwóch lub więcej rozdziałów i obejmujących wybrane zagadnienie z zakresu badań operacyjnych. Każdy rozdział rozpoczyna się częścią teoretyczną, wzbogaconą o przykłady. Rozdział zamykają zagadnienia do powtórzenia, umożliwiające usystematyzowanie wiedzy nabytej podczas lektury, oraz zadania z odpowiedziami. Poza przedstawieniem metod rozwiązywania różnego typu zadań z zakresu badań operacyjnych, w książce opisano również sposób rozwiązywania zadań za pomocą dodatku Solver do aplikacji MS Excel. Wybrano to powszechne narzędzie optymalizacyjne, które współpracuje z jedną z podstawowych aplikacji biznesowych, dzięki czemu umiejętność jego właściwego wykorzystania staje się bardzo cenna. W Dodatku wspomniano o innych narzędziach i podano adresy stron WWW, pod którymi można znaleźć więcej informacji na ich temat.

Spis treści

Wprowadzenie CZĘŚĆ 1. PROGRAMOWANIE LINIOWE Rozdział 1. Liniowe zadania decyzyjne 1.1. Formułowanie zadań 1.2. Metoda geometryczna 1.3. Dodatek Solver 1.4. Zagadnienia do powtórzenia 1.5. Zadania 1.6. Odpowiedzi Rozdział 2. Dualność 2.1. Konstrukcja zadania dualnego 2.2. Związki między rozwiązaniami zadania pierwotnego i dualnego 2.3. Zagadnienia do powtórzenia 2.4. Zadania 2.5. Odpowiedzi Rozdział 3. Metoda sympleks 3.1. Postać bazowa zadania i rozwiązania bazowe 3.2. Prymalny algorytm sympleks 3.3. Dualny algorytm sympleks 3.4. Zagadnienia do powtórzenia 3.5. Zadania 3.6. Odpowiedzi Rozdział 4. Zadania transportowe 4.1. Sformułowanie zadania 4.2. Metoda potencjałów 4.3. Rozwiązywanie zadań transportowych za pomocą dodatku Solver 4.4. Zagadnienia do powtórzenia 4.5. Zadania 4.6. Odpowiedzi CZĘŚĆ 2. PROGRAMOWANIE WIELOKRYTERIALNE Rozdział 5. Programowanie wielokryterialne w wersji dyskretnej 5.1. Problem programowania wielokryterialnego 5.2. Rozwiązania Pareto-optymalne 5.3. Rozwiązania kompromisowe: metakryterium, stopnie realizacji i programowanie interaktywne 5.4. Programowanie celowe 5.5. Zagadnienia do powtórzenia 5.6. Zadania 5.7. Odpowiedzi Rozdział 6. Programowanie wielokryterialne w wersji ciągłej 6.1. Problemy programowania wielokryterialnego 6.2. Rozwiązania Pareto-optymalne 6.3. Rozwiązania kompromisowe: metakryterium, stopnie realizacji i programowanie celowe 6.4. Programowanie interaktywne 6.5. Zagadnienia do powtórzenia 6.6. Zadania 6.7. Odpowiedzi CZEŚĆ 3. PROGRAMOWANIE NIELINIOWE Rozdział 7. Podstawy teoretyczne 7.1. Wprowadzenie 7.2. Dualność w programowaniu nieliniowym 7.3. Warunki optymalności 7.4. Zagadnienia do powtórzenia 7.5. Zadania 7.6. Odpowiedzi Rozdział 8. Algorytmy rozwiązywania zadań programowania nieliniowego 8.1. Wprowadzenie 8.2. Optymalizacja jednowymiarowa 8.3. Optymalizacja wielowymiarowa bez ograniczeń 8.4. Optymalizacja wielowymiarowa z ograniczeniami 8.5. Metoda wyrównań dla nieliniowego zadania transportowo-produkcyjnego 8.6. Zagadnienia do powtórzenia 8.7. Zadania 8.8. Odpowiedzi Rozdział 9. Rozwiązywanie zadań programowania nieliniowego za pomocą dodatku Solver 9.1. Przypadek ogólny 9.2. Zadanie transportowo-produkcyjne 9.3. Zagadnienia do powtórzenia 9.4. Zadania 9.5. Odpowiedzi CZĘŚĆ 4. PROGRAMOWANIE W WARUNKACH RYZYKA Rozdział 10. Zadania z parametrami o rozkładzie dyskretnym 10.1. Wprowadzenie 10.2. Zagadnienie gazeciarza 10.3. Optymalna liczba części zamiennych 10.4. Zagadnienia do powtórzenia 10.5. Zadania 10.6. Odpowiedzi Rozdział 11. Zadania z parametrami o rozkładzie ciągłym 11.1. Wprowadzenie 11.2. Optymalna liczba części zamiennych 11.3. Stochastyczne zadanie transportowe 11.4. Zagadnienia do powtórzenia 11.5. Zadania 11.6. Odpowiedzi CZĘŚĆ 5. PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE Rozdział 12. Optymalny rozdział zasobu 12.1. Sformułowanie problemu 12.2. Metody rozwiązywania 12.3. Zagadnienia do powtórzenia 12.4. Zadania 12.5. Odpowiedzi Rozdział 13. Zagadnienie najkrótszej drogi 13.1. Sformułowanie problemu 13.2. Metoda rozwiązywania 13.3. Zagadnienia do powtórzenia 13.4. Zadania 13.5. Odpowiedzi CZĘŚĆ 6. PROGRAMOWANIE DYSKRETNE Rozdział 14. Programowanie całkowitoliczbowe 14.1. Wprowadzenie 14.2. Algorytm podziału i ograniczeń dla zadań PCL – metoda geometryczna 14.3. Algorytm podziału i ograniczeń dla zadań PCL – metoda Land–Doig 14.4. Dodatek Solver 14.5. Zagadnienia do powtórzenia 14.6. Zadania 14.7. Odpowiedzi Rozdział 15. Zadanie komiwojażera 15.1. Wprowadzenie 15.2. Algorytm Little’a dla zadania komiwojażera 15.3. Zagadnienia do powtórzenia 15.4. Zadania 15.5. Odpowiedzi CZĘŚĆ 7. METODY HEURYSTYCZNE Rozdział 16. Heurystyki lokalnych poszukiwań 16.1. Wprowadzenie 16.2. Heurystyki włączania dla zadania komiwojażera 16.3. Heurystyki k-optymalne dla zadania komiwojażera 16.4. Zagadnienia do powtórzenia 16.5. Zadania 16.6. Odpowiedzi Rozdział 17. Algorytmy genetyczne 17.1. Wprowadzenie 17.2. Algorytm genetyczny z kodowaniem binarnym 17.3. Algorytm genetyczny dla zadania komiwojażera 17.4. Zagadnienia do powtórzenia 17.5. Zadania 17.6. Odpowiedzi DODATEK. Oprogramowanie wspomagające optymalizację D.1. Wstęp D.2. Dodatek Solver do MS Excel D.3. Solver dla Open Office D.4. Inne oprogramowanie