Statystyka Bayesowska na wesoło

• Druk: 2020
• Autor: Will Kurt
• Tłumacz: Maciej Bartoszuk
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Ten zrozumiały elementarz pomoże Ci zrozumieć, jak używać metod Bayesowskich poprzez jasne wyjaśnienia i zabawne przykłady. Będziesz polował na UFO, aby zbadać codzienne rozumowanie, a także obliczysz czy Han Solo przeżyje podróż przez pole asteroid używając rozkładów prawdopodobieństwa.
Te zróżnicowane ćwiczenia pomogą Ci stworzyć elastyczny i rzetelny sposób myślenia, który przyda ci się w szerokim zakresie wyzwań, od prawdziwego i intuicyjnego zrozumienia aktualnych zdarzeń do radzenia sobie z codziennymi niespodziankami świata biznesu.
Nauczysz się jak:
• Obliczać rozkłady aby zobaczyć zakres swoich przekonań
• Porównywać hipotezy i wyciągać rzetelne wnioski
• Używać twierdzenia Bayesa i zrozumieć do czego może się ono przydać
• Znaleźć a posteriori, wiarogodność i a priori, aby sprawdzić dokładność swoich wniosków
• Używać języka programowania R do przeprowadzania analizy danych
Dokonuj lepszych wyborów z większą pewnością – i baw się przy tym dobrze! Przeczytaj Statystykę Bayesowską na wesoło, aby uzyskać jak największą wartość ze swoich danych.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Informatyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-21353-4
• ISBN druku: 978-83-01-21185-1
• Liczba stron: 300

Podziękowania XV
Wstęp XVII
Po co uczyć się statystyki? XVIII
Co to jest statystyka „bayesowska”? XIX
Co jest w tej książce XIX
Wiedza potrzebna przy czytaniu książk XXII
Wyruszmy ku przygodzie! XXII
CZĘŚĆ I: WPROWADZENIE DO PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1
1. Myślenie bayesowskie i codzienne rozumowanie 3
Wnioskowanie o dziwnych doświadczeniach  4
	Obserwowanie danych  4
	Przekonania a priori a prawdopodobieństwa warunkowe  5
	Formułowanie hipotezy  6
	Napotykanie hipotez w codziennej mowie  8
Zdobywanie większej liczby przesłanek i aktualizacja przekonań  8
Porównywanie hipotez  9
Dane są podstawą przekonań; przekonania nie powinny być podstawą danych  10
Podsumowanie  11
Ćwiczenia  11
2. Mierzenie niepewności 13
Czym jest prawdopodobieństwo?  14
Obliczanie prawdopodobieństw poprzez zliczanie wyników zdarzeń 15
Obliczanie prawdopodobieństw jako stosunków przekonań 16
	Obliczanie prawdopodobieństwa przy użyciu pojęcia szansy  17
	Obliczanie prawdopodobieństw  17
	Mierzenie przekonań w rzucie monetą  18
Podsumowanie  19
Ćwiczenia 20
3. Logika niepewności 21
Łączenie prawdopodobieństw operatorem I  22
	Rozwiązywanie połączenia dwóch prawdopodobieństw  22
	Stosowanie reguły iloczynu dla prawdopodobieństwa  24
	Przykład: obliczanie prawdopodobieństwa spóźnienia 25
Łączenie prawdopodobieństw operatorem LUB  26
	Wykonywanie działania LUB na wzajemnie wykluczających się zdarzeniach  26
	Stosowanie reguły dodawania dla zdarzeń niewykluczających się 28
	Przykład: obliczanie prawdopodobieństwa dostania wysokiego mandatu  29
Podsumowanie 30
Ćwiczenia 31
4. Tworzenie dwumianowego rozkładu prawdopodobieństwa 33
Struktura rozkładu dwumianowego 34
Zrozumienie i uogólnienie szczegółów naszego problemu  35
Zliczanie naszych wyników przy użyciu symbolu Newtona  36
	Kombinatoryka: zaawansowane zliczanie przy użyciu symbolu Newtona  37
	Obliczanie prawdopodobieństwa pożądanego wyniku 38
Przykład: gry Gacha  41
Podsumowanie  43
Ćwiczenia  43
5. Rozkład beta 45
Dziwny przypadek: zbieranie danych  46
	Rozróżnienie prawdopodobieństwa, statystyki i wnioskowania  46
	Zbieranie danych  46
	Obliczanie prawdopodobieństwa prawdopodobieństw 47
Rozkład beta  50
	Rozłożenie funkcji gęstości prawdopodobieństwa na części pierwsze  50
	Zastosowanie funkcji gęstości prawdopodobieństwa do naszego problemu  51
	Opis ilościowy rozkładów ciągłych przy użyciu całkowania  52
Inżynieria wsteczna gry Gacha 53
Podsumowanie  55
Ćwiczenia  55
CZĘŚĆ II: PRAWDOPODOBIEŃSTWO BAYESOWSKIE I PRAWDOPODOBIEŃSTWO A PRIORI 57
6. Prawdopodobieństwo warunkowe 59
Wprowadzenie do prawdopodobieństwa warunkowego  60
	Dlaczego prawdopodobieństwa warunkowe są ważne  60
	Zależność i zmienione zasady prawdopodobieństwa 61
Odwracanie prawdopodobieństw warunkowych i twierdzenie Bayesa  62
Wprowadzenie do twierdzenia Bayesa  64
Podsumowanie  65
Ćwiczenia  66
7. Twierdzenie Bayesa z klockami LEGO 67
Graficzne obliczanie prawdopodobieństw warunkowych 70
Przejście przez matematykę  71
Podsumowanie  72
Ćwiczenia  72
8. A priori, wiarogodność i a posteriori w twierdzeniu Bayesa 73
Trzy składowe  74
Badanie miejsca zbrodn 74
	Obliczanie wiarogodności  75
	Obliczanie prawdopodobieństwa a priori  75
	Normalizacja danych  76
Rozważanie hipotez alternatywnych  78
	Wiarogodność hipotezy alternatywnej  78
	Prawdopodobieństwo a priori hipotezy alternatywne 78
	Prawdopodobieństwo a posteriori dla hipotezy alternatywnej  79
Porównywanie nieznormalizowanych prawdopodobieństw a posteriori  80
Podsumowanie 81
Ćwiczenia  81
9. Bayesowskie prawdopodobieństwa a priori i wykorzystanie rozkładów prawdopodobieństw 83
Wątpliwości C-3PO co do pól asteroid  84
Wyznaczanie przekonań C-3PO  84
Uwzględnienie kozactwa Hana  85
Tworzenie suspensu za pomocą prawdopodobieństwa a posteriori  87
Podsumowanie  88
Ćwiczenia  89
CZĘŚĆ III: ESTYMACJA PARAMETRÓW 91
10. Wprowadzenie do uśredniania i estymacji parametrów 93
Szacowanie opadu śniegu  94
	Uśrednianie pomiarów w celu zminimalizowania błędu  94
	Rozwiązywanie uproszczonej wersji naszego problemu 95
	Rozwiązywanie bardziej skrajnego przypadku  97
	Oszacowanie prawdziwej wartości poprzez prawdopodobieństwa ważone 98
	Definiowane oczekiwania, średniej i uśredniania 99
Średnie dla pomiaru kontra średnie dla podsumowań  100
Podsumowanie 101
Ćwiczenia  101
11. Mierzenie rozproszenia naszych danych 103
Wrzucanie monet do studni 104
Obliczanie średniego odchylenia bezwzględnego 104
Obliczanie wariancji  106
Obliczanie odchylenia standardowego  107
Podsumowanie 109
Ćwiczenia  109
12. Rozkład normalny 111
Mierzenie lontów do nikczemnych uczynków 112
Rozkład normalny  114
Rozwiązywanie problemu lontów  116
Parę sztuczek i trochę intuicji 118
Zdarzenia „N sigma” 120
Rozkład beta i rozkład normalny  121
Podsumowanie  122
Ćwiczenia  122
13. Narzędzia estymacji parametrów: funkcja gęstości, dystrybuanta i odwrotna dystrybuanta 123
Estymacja współczynnika konwersji newslettera  124
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa  124
	Wizualizacja i interpretacja funkcji gęstości prawdopodobieństwa  125
	Praca z funkcją gęstości prawdopodobieństwa w R  126
Wprowadzenie dystrybuanty  127
	Wizualizacja i interpretacja dystrybuanty  130
	Znajdowanie mediany  130
	Graficzne przybliżanie całek 131
	Estymacja przedziałów ufności  132
	Używanie dystrybuanty w R  133
Odwrotna dystrybuanta  133
	Zobrazowanie i zrozumienie odwrotnej dystrybuanty  134
	Obliczanie odwrotnej dystrybuanty w R 135
Podsumowanie  135
Ćwiczenia  136
14. Estymacja parametrów z prawdopodobieństwami a priori 137
Przewidywanie współczynnika konwersji e-maili  138
Uwzględnianie szerszego kontekstu z prawdopodobieństwami a priori  139
A priori jako środki ilościowego opisu doświadczenia  143
Czy możemy zdecydować się na uczciwy rozkład a priori, gdy nie wiemy nic?  144
Podsumowanie  146
Ćwiczenia  146
CZĘŚĆ IV: TESTOWANIE HIPOTEZ: SERCE STATYSTYKI 147
15. Od estymacji parametrów do testowania hipotez: konstrukcja bayesowskiego testu A/B 149
Przygotowywanie bayesowskiego testu A/B  150
	Wymyślanie prawdopodobieństwa a priori  150
	Zbieranie danych  151
Symulacje Monte Carlo  152
	W ilu światach B jest lepszym wariantem?  153
	O ile lepszy jest każdy wariant B od każdego wariantu A?  154
Podsumowanie  156
Ćwiczenia  156
16. Wstęp do czynnika Bayesa i szanse a posteriori: rywalizacja poglądów 157
Powrót do twierdzenia Bayesa  158
Konstruowanie testu hipotez przy użyciu stosunku prawdopodobieństw a posteriori  159
	Czynnik Bayesa  159
	Szansa a priori 159
	Szansa a posteriori  160
Podsumowanie  164
Ćwiczenia  165
17. Wnioskowanie bayesowskie w „Strefie mroku” 167
Wnioskowanie bayesowskie w „Strefie mroku”  168
Korzystanie z czynnika Bayesa do zrozumienia Mistycznego jasnowidza  168
	Mierzenie czynnika Bayesa  169
	Uwzględnianie przekonań a priori  170
Wykształcanie naszych własnych mocy paranormalnych  171
Podsumowanie  173
Ćwiczenia  173
18. Kiedy dane cię nie przekonują 175
Kolega ze zdolnościami paranormalnymi rzuca kostką  176
	Porównanie wiarogodności  176
	Wprowadzenie szansy a priori  177
	Rozważanie hipotez alternatywnych  178
Zażarte dyskusje z krewnymi i zwolennikami teorii spiskowych  179
Podsumowanie  181
Ćwiczenia  181
19. Od testowania hipotez do estymacji parametrów 183
Czy jarmarczna zabawa jest rzeczywiście uczciwa?  184
	Rozważanie wielu hipotez  186
	Poszukiwanie kolejnych hipotez za pomocą języka R  186
	Dodanie szansy a priori do stosunków wiarogodności   188
Konstruowanie rozkładu prawdopodobieństwa 190
Od czynnika Bayesa do estymacji parametrów  191
Podsumowanie 194
Ćwiczenia 194
A. Szybkie wprowadzenie do języka R 195
R i RStudio 196
Tworzenie skryptu R 197
Podstawowe pojęcia w języku R   197
	Typy danych 197
	Brakujące wartości 200
	Wektory 200
Funkcje 201
	Podstawowe funkcje   202
Losowe próbkowanie  206
	Funkcja runif()  206
	Funkcja rnorm() 207
	Funkcja sample() 207
	Przewidywalne losowe wyniki dzięki funkcji set.seed()  208
Definiowanie własnych funkcji  209
Tworzenie podstawowych wykresów  210
Ćwiczenie: symulowanie wartości akcji  213
Podsumowanie  214
B. Tyle analizy matematycznej, aby czytać tę książkę 215
Funkcje  216
	Ustalenie, jak daleko dobiegłeś  217
	Mierzenie pola pod krzywą: całka  219
	Mierzenie tempa zmian: pochodna  223
Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego  227
C. Odpowiedzi do ćwiczeń 229
Indeks 258