Grawitacja

• Druk: Warszawa, 2010
• Autor: James B. Hartle
• Tłumacz: Piotr Amsterdamski
• Wydawca: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego

Podręcznik teorii względności dla wszystkich studentów fizyki i astronomii, którzy zamierzają używać ogólnej teorii względności jako narzędzia badań bez specjalizowania się w tej dziedzinie. Wykład jest bardzo prosty, przejrzysty, skoncentrowany na zastosowaniach teorii, ale nie pozbawiony matematycznej ścisłości i całego nowoczesnego aparatu teorii.

Autor, James B. Hartle, jeden z najbardziej znanych relatywistów świata, po przedstawieniu ogólnej teorii względności omawia wszystkie jej podstawowe zastosowania: kosmologię, fale grawitacyjne, czarne dziury, gwiazdy relatywistyczne, dzięki czemu książka ta stanowi również wprowadzenie do astrofizyki relatywistycznej.

Featuring mathematical accuracy, simple, clear lecture on general relativity, focused on applications in cosmology, gravitational waves, black holes, as well as relativistic stars, which makes it also an introduction to relativistic astrophysics.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Fizyka i astronomia
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-235-1914-0
• ISBN druku: 978-83-235-0476-4
• Liczba stron: 646

Pobierz spis treści»

Przedmowa       XI

I. RZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI       1

1. Grawitacja       3
2. Geometria jako fizyka       14
2.1 Grawitacja to geometria       14
2.2 Geometria a doświadczenie       16
2.3 Różne geometrie       19
2.4 Określenie geometrii       22
2.5 Współrzędne i element liniowy       23
2.6 Współrzędne i niezmienniczość       30
3. Przestrzeń, czas i grawitacja w fizyce newtonowskiej       34
3.1 Inercjalne układy odniesienia       34
3.2 Zasada względności       40
3.3 Newtonowska teoria grawitacji       42
3.4 Masa grawitacyjna i masa bezwładna       46
3.5 Zasada wariacyjna w mechanice newtonowskiej       47
4. Zasady szczególnej teorii względności       52
4.1 Dodawanie prędkości i eksperyment Michelsona–Morleya       52
4.2 Rozwiązanie problemu podane przez Einsteina i jego konsekwencje       54
4.3 Czasoprzestrzeń       57
4.4 Dylatacja czasu i paradoks bliźniąt       67
4.5 Pchnięcia Lorentza       73
4.6 Jednostki       80
5. Mechanika relatywistyczna       86
5.1 Czterowektory       86
5.2 Kinematyka relatywistyczna       92
5.3 Dynamika relatywistyczna       95
5.4 Zasada wariacyjna dla cząstki swobodnej       100
5.5 Promienie świetlne       102
5.6 Obserwatorzy i obserwacje       107

II. ZAKRZYWIONA CZASOPRZESTRZEŃ W OGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI       117

6. Grawitacja jako geometria       119
6.1 Doświadczalna weryfikacja równości masy grawitacyjnej i masy bezwładnej       119
6.2 Zasada równoważności       123
6.3 Zegary w polu grawitacyjnym       127
6.4 Globalny System Wyznaczania Pozycji (GPS)       135
6.5 Czasoprzestrzeń jest zakrzywiona       139
6.6 Newtonowska teoria grawitacji w języku geometrii czasoprzestrzeni       140
7. Opis zakrzywionej czasoprzestrzeni       150
7.1 Współrzędne       150
7.2 Metryka       153
7.3 Konwencja sumacyjna       154
7.4 Lokalne układy inercjalne       156
7.5 Stożki świetlne i linie świata       158
7.6 Długość, pole, objętość i objętość czterowymiarowa w przypadku metryki diagonalnej       162
7.7 Zanurzenie czasoprzestrzeni i tunele czasoprzestrzenne       165
7.8 Wektory w zakrzywionej czasoprzestrzeni       169
7.9 Trójwymiarowe powierzchnie w czterowymiarowej czasoprzestrzeni       176
8. Linie geodezyjne       188
8.1 Równanie linii geodezyjnych       188
8.2 Rozwiązywanie równania linii geodezyjnej – symetrie i zasady zachowania       195
8.3 Zerowe linie geodezyjne       199
8.4 Lokalne układy inercjalne i układy swobodnie spadające       200
9. Czasoprzestrzeń w otoczeniu sferycznej gwiazdy       208
9.1 Czasoprzestrzeń Schwarzschilda       208
9.2 Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni       212
9.3 Orbity cząstek – precesja peryhelium       214
9.4 Trajektorie promieni świetlnych – ugięcie promieni i opóźnienie sygnałów       228
10. Testy ogólnej teorii względności w Układzie Słonecznym       245
10.1 Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni       245
10.2 Parametry PPN       248
10.3 Pomiar parametru γ w przybliżeniu PPN       250
10.4 Pomiar parametru β – precesja peryhelium Merkurego w przybliżeniu PPN       257
11. Relatywistyczne efekty grawitacyjne       262
11.1 Soczewki grawitacyjne       262
11.2 Dyski akrecyjne wokół zwartych obiektów       272
11.3 Podwójne pulsary       279
12. Grawitacyjne zapadanie się ciał i czarne dziury       285
12.1 Czarna dziura Schwarzschilda       288
12.2 Powstanie czarnej dziury wskutek grawitacyjnego zapadania       293
12.3 Współrzędne Kruskala–Szekeresa       301
12.4 Niesferyczne grawitacyjne zapadanie się gwiazdy       307
13. Astrofizyka czarnych dziur       314
13.1 Czarne dziury w rentgenowskich układach podwójnych       315
13.2 Czarne dziury w jądrach galaktyk       318
13.3 Kwantowe parowanie czarnych dziur – promieniowanie Hawkinga       323
14. Powolna rotacja       332
14.1 Rotacyjne wleczenie inercjalnych układów odniesienia       333
14.2 Żyroskopy w zakrzywionej czasoprzestrzeni       334
14.3 Precesja geodezyjna       336
14.4 Czasoprzestrzeń w otoczeniu powoli wirującego sferycznego ciała       339
14.5 Żyroskopy w czasoprzestrzeni wokół powoli wirującego sferycznego ciała       340
14.6 Żyroskopy i swobodnie spadające układy       345
15. Wirujące czarne dziury       348
15.1 Kosmiczna cenzura       348
15.2 Czasoprzestrzeń Kerra       349
15.3 Horyzont wirującej czarnej dziury       352
15.4 Orbity w płaszczyźnie równikowej       355
15.5 Ergosfera       362
16. Fale grawitacyjne       372
16.1 Zlinearyzowana fala grawitacyjna       373
16.2 Detekcja fal grawitacyjnych       374
16.3 Polaryzacja fal grawitacyjnych       378
16.4 Interferometryczne detektory fal grawitacyjnych       381
16.5 Energia fal grawitacyjnych       384
17. Obserwacje Wszechświata       390
17.1 Budowa Wszechświata       391
17.2 Ekspansja Wszechświata       395
17.3 Mapy Wszechświata       404
18. Modele kosmologiczne       410
18.1 Jednorodne i izotropowe czasoprzestrzenie       410
18.2 Kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni       413
18.3 Materia, promieniowanie i próżnia       416
18.4 Ewolucja płaskich modeli FRW       422
18.5 Wielki Wybuch, wiek i rozmiary Wszechświata       426
18.6 Metryki Robertsona–Walkera z niezerową krzywizną przestrzeni       431
18.7 Dynamika Wszechświata       435
19. Jaki model opisuje rzeczywisty Wszechświat?       449
19.1 Obmierzanie Wszechświata       451
19.2 Jak wyjaśnić budowę Wszechświata       460

III. RÓWNANIE EINSTEINA       467

20. Jeszcze trochę matematyki       469
20.1 Wektory       469
20.2 Wektory dualne       471
20.3 Tensory       478
20.4 Pochodna kowariantna       482
20.5 Swobodnie spadające układy odniesienia raz jeszcze       493
21. Krzywizna czasoprzestrzeni i równanie Einsteina       499
21.1 Siły pływowe       499
21.2 Równanie dewiacji linii geodezyjnych       504
21.3 Tensor krzywizny Riemanna       509
21.4 Równanie Einsteina w próżni-511
21.5 Zlinearyzowana teoria grawitacji       515
22. Źródła krzywizny       528
22.1 Gęstości       528
22.2 Zasada zachowania energii i pędu       536
22.3 Równanie Einsteina       540
22.4 Granica newtonowska       544
23. Emisja fal grawitacyjnych       551
23.1 Zlinearyzowane równanie Einsteina ze źródłami       551
23.2 Rozwiązanie równania falowego ze źródłem       553
23.3 Ogólne rozwiązanie zlinearyzowanego równania Einsteina       556
23.4 Emisja słabych fal grawitacyjnych       559
23.5 Promieniowanie grawitacyjne układów podwójnych       563
23.6 Wzór kwadrupolowy na utratę energii wskutek emisji fal grawitacyjnych       567
23.7 Wpływ emisji promieniowania grawitacyjnego na ruch podwójnego pulsara       569
23.8 Silne źródła       572
24. Relatywistyczne gwiazdy       577
24.1 Zasada Pauliego       578
24.2 Równowaga hydrostatyczna w przypadku relatywistycznym       582
24.3 Modele gwiazd       585
24.4 Stan podstawowy materii       589
24.5 Stabilność       591
24.6 Maksymalna masa gwiazd neutronowych       597

A. Jednostki       604
A.1 Problem jednostek       604
A.2 Jednostki używane w tej książce       605
B. Wielkości opisujące krzywiznę       608
C. Krzywizna i równanie Einsteina       613
D. Strategia dydaktyczna       618
D.1 Zasady dydaktyczne       618
D.2 Organizacja       620
D.3 Planowanie wykładu       622

Załączniki       624
Bibliografia       629
Źródła ilustracji       635
Indeks       637