Optyka liniowa

• Druk: Warszawa, 2020
• Autor: Marek Wichtowski
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

To pierwsza część kompleksowego opracowania na temat właściwości fali elektromagnetycznej, propagacji światła oraz oddziaływania fali świetlnej z ośrodkami. Koncentruje się na optyce liniowej, opisując zjawiska zachodzące w zakresie słabych natężeń światła, wykorzystując pojęcia z teorii sygnałów i układów liniowych.
Autor położył duży nacisk na graficzną interpretację zjawisk fizycznych, co znalazło odzwierciedlenie w dużej liczbie rysunków i wykresów wyjaśniających omawiane zagadnienia.
Książka może być traktowana jako podręcznik do przedmiotów związanych z optyką na kierunkach fizycznych, matematycznych oraz technicznych. Może stanowić także źródło wiedzy dla osób zawodowo zajmujących się tą dziedziną.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Fizyka i astronomia
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-21241-4
• ISBN druku: 978-83-01-20487-7
• Liczba stron: 818

Pobierz spis treści»

Przedmowa 15
Wprowadzenie 19
1. Prawa elektromagnetyzmu 29
	1.1. Równania Maxwella dla próżni  30
		1.1.1. Równania Maxwella w postaci całkowej 31
		1.1.2. Równania Maxwella w postaci różniczkowej 38
	1.2. Zasada zachowania ładunku elektrycznego  39
	1.3. Równania Maxwella w ośrodku materialnym 41
		1.3.1. Wpływ pól E i B na atomy ośrodka 43
		1.3.2. Równania Maxwella dla dielektryka .48
	1.4. Warunki graniczne (brzegowe)  49
		1.4.1. Granica dwóch dielektryków  52
		1.4.2. Granica dielektryk – przewodnik  52
		1.4.3. Wyprowadzenie warunków granicznych  53
	1.5. Gęstość energii pola EM i strumień energii fali EM  55
	1.6. Gęstość pędu i momentu pędu (krętu) pola EM 60
	1.7. Równanie falowe dla dielektryka   61
		1.7.1. Równanie falowe dla pola elektrycznego 61
		1.7.2. Równanie falowe dla pola magnetycznego 62
		1.7.3. Stała c w równaniu falowym  63
		1.7.4. Równanie falowe jako równanie liniowe 64
		1.7.5. Równanie falowe jako równanie relatywistyczne 65
		1.7.6. Równanie falowe dla fali monochromatycznej 68
	1.8. Podsumowanie 70
Literatura do rozdziału 1 72
2. Rozchodzenie się fali monochromatycznej w ośrodku 73
	2.1. Fala płaska monochromatyczna  74
	2.2. Fala elektromagnetyczna jako fala poprzeczna (TEM) 77
	2.3. Wektor Poyntinga i natężenie fali harmonicznej  82
		2.3.1. Natężenie biegnącej fali harmonicznej  82
		2.3.2. Postać zespolona wektora Poyntinga dla fali harmonicznej 86
	2.4. Wytwarzanie fali EM przez dipol Hertza 87
		2.4.1. Model dipola Hertza  88
		2.4.2. Rozkłady pola E i H. Pole bliskie i pole dalekie 92
	2.5. Fala płaska w ośrodku stratnym (absorbującym)  96
	2.6. Fala płaska w ośrodku przewodzącym 101
		2.6.1. Przewodność zespolona 101
		2.6.2. Czas relaksacji dielektrycznej w przewodniku 103
		2.6.3. Równanie falowe dla ośrodka przewodzącego 104
		2.6.4. Fala elektromagnetyczna w metalu, efekt naskórkowy 106
	2.7. Odbicie i transmisja fali EM przy padaniu normalnym na granicę ośrodków 112
		2.7.1. Współczynniki odbicia i transmisji pól E i H 112
		2.7.2. Warunki brzegowe – wyznaczanie współczynników odbicia i transmisji .    114
		2.7.3. Fale częściowo stojące składowych E i H  120
	2.8. Rozpraszanie światła  125
		2.8.1. Rodzaje rozpraszania światła 125
		2.8.2. Współczynnik tłumienia i przekrój czynny na rozpraszanie 130
		2.8.3. Rozkład kątowy i polaryzacja światła w rozpraszaniu Rayleigha 132
		2.8.4. Rozpraszanie Rayleigha i polaryzacja nieba 136
		2.8.5. Rozpraszanie koherentne i niekoherentne. Zasięgwidzialności. Kolor nieba 139
		2.8.6. Rozpraszanie Miego, barwa chmur 145
	2.9. Podsumowanie właściwości fali płaskiej harmonicznej 148
Literatura do rozdziału 2 150
3. Dyspersja ośrodka liniowego. Zależności dyspersyjne 152
	3.1. Dyspersja i lokalność czasowa odpowiedzi ośrodka 152
	3.2. Układy liniowe stacjonarne i zasada przyczynowości 156
	3.3. Zasada przyczynowości i transformata Hilberta  159
	3.4. Optyczne związki dyspersyjne Kramersa-Kroniga 161
		3.4.1. Związki Kramersa-Kroniga dla stałych optycznych 161
		3.4.2. Relacje Kramersa-Kroniga dla reflektancji i przesunięcia fazowego 164
		3.4.3. Reguły sum 169
		3.4.4. Związki Kramersa-Kroniga w optyce nieliniowej 170
	3.5. Przykład zastosowania związków dyspersyjnych – szkło kwarcowe 172
		3.5.1. Właściwości optyczne szkła krzemionkowego 176
		3.5.2. Model funkcji widma absorpcyjnego  177
Literatura do rozdziału 3 181
4. Klasyczna teoria dyspersji – model Drudego-Lorentza 182
	4.1. Rodzaje polaryzacji 183
	4.2. Funkcja stałej dielektrycznej ośrodka 188
		4.2.1. Ogólna postać przebiegu przenikalności elektrycznej 188
		4.2.2. Zależność er(w) dla polaryzacja dipolowej 189
		4.2.3. Widmo refrakcyjne i absorpcyjne wody 190
	4.3. Model oscylatora atomowego 194
		4.3.1. Atom jako oscylator harmoniczny tłumiony 194
		4.3.2. Radiacyjna stała tłumienia w modelu atomu-oscylatora 197
		4.3.3. Podatność i przenikalność elektryczna w modelu oscylatorowym  198
		4.3.4. Zespolony współczynnik załamania i przebieg funkcji dyspersyjnych 204
		4.3.5. Model Lorentza wielu oscylatorów 209
	4.4. Analityczne wzory dyspersyjne dla współczynnika załamania  213
	4.5. Klasyczny model gazu elektronowego w metalu 215
		4.5.1. Zależności Drudego 217
		4.5.2. Zespolona przewodność właściwa metalu 218
		4.5.3. Właściwości optyczne metali – widma stałych optycznych 219
		4.5.4. Zależności dyspersyjne k(ω) plazmy elektronowej – plazmony 222
		4.5.5. Reflektancja metali i krawędź plazmowa  229
		4.5.6. Model Drudego-Lorentza  231
	4.6. Praca zmiennego pola elektrycznego w modelu oscylatorów 233
Literatura do rozdziału 4 237
5. Część I Prędkości światła 238
	5.1. Współczynnik załamania – dlaczego prędkość fazowa różni się od c 238
		5.1.1. Szczególna Teoria Względności a prędkość światła 239
		5.1.2. Fala świetlna w ośrodku jako superpozycja fali pierwotnej i fal wtórnych 240
		5.1.3. Fale wtórne i współczynnik załamania w modelu oscylatorowym 244
	5.2. Prędkości fali świetlnej w ośrodku    249
		5.2.1. Fala monochromatyczna – prędkość fazowa 250
		5.2.2. Paczka falowa – prędkość grupowa 251
		5.2.3. Prędkość fali dla wiązek o ograniczonym przekroju poprzecznym 258
	5.3. Propagacja impulsu świetlnego w ośrodku 265
		5.3.1. Impuls optyczny jako superpozycja fal harmonicznych 265
		5.3.2. Symulacja numeryczna propagacji impulsu w ośrodku dyspersyjnym 268
		5.3.3. Zasada nieoznaczoności dla impulsu 271
		5.3.4. Prędkość grupowa impulsu i parametry dyspersji 281
	5.4. Manipulacje prędkością grupową impulsów świetlnych  286
		5.4.1. „Szybkie” światło – interpretacja fizyczna 288
		5.4.2. Propagacja impulsu w ośrodku w pobliżu rezonansu 292
		5.4.3. Eksperymentalna obserwacja „wolnego” i „szybkiego” światła 298
Część II Impulsy optyczne w światłowodach  307
	5.5. Dyspersja impulsów optycznych w światłowodach 307
		5.5.1. Dyspersja chromatyczna – poszerzenie impulsów 307
		5.5.2. Charakterystyki transmisyjne światłowodów  312
		5.5.3. Propagacja impulsu gaussowskiego  329
		5.5.4. Impuls gaussowski i świergot częstotliwości 332
	5.6. Równanie falowe propagacji obwiedni impulsu 337
		5.6.1. Postać równania falowego 337
		5.6.2. Nieliniowe równanie Schrödingera (NLSE) 339
		5.6.3. Szczególne rozwiązania równania NLSE – soliton optyczny 341
	5.7. Rzut oka na zjawiska nieliniowe w światłowodach 345
		5.7.1. Samomodulacja fazy (SPM) 348
		5.7.2. Skrośna modulacja fazy (XPM) 349
		5.7.3. Mieszanie czterofalowe (FWM) 350
		5.7.4. Wymuszone rozpraszanie Ramana (SRS) 351
		5.7.5. Wymuszone rozpraszanie Brillouina (SBS) 352
Literatura do rozdziału 5 – część I  353
Literatura do rozdziału 5 – część II 354
6. Fala świetlna jako nośnik energii, masy, pędu i krętu 355
	6.1. Gęstość strumienia energii fali EM  356
		6.1.1. Wektor Poyntinga, prędkość przekazu energii, natężenie światła 356
		6.1.2. Energia wiązki świetlnej – model fotonowy 358
	6.2. Masa promieniowania EM 362
	6.3. Pęd i ciśnienie fali elektromagnetycznej  368
		6.3.1. Fala EM padająca na powierzchnię absorbera i przewodnika 369
		6.3.2. Ciśnienie światła – fotony 373
		6.3.3. Pęd fali świetlnej 375
		6.3.4. Efekty ciśnienia światła  375
	6.4. Moment pędu (kręt) promieniowania EM 402
		6.4.1. Polaryzacja fali świetlnej 402
		6.4.2. Dwa rodzaje momentu pędu fali EM 412
		6.4.3. Spinowy moment pędu 416
		6.4.4. Orbitalny moment pędu  418
		6.4.5. Składowa spinowa i orbitalna momentu pędu 420
	6.5. Wiązki z wirem optycznym  421
		6.5.1. Wiązka Laguerre’a-Gaussa jako wiązka z wirem optycznym 421
		6.5.2. Generowanie wiązek z wirem optycznym  423
Literatura do rozdziału 6  433
7. Propagacja wiązki światła w wolnej przestrzeni. Formuły dyfrakcyjne 435
	7.1. Zespolone rozkłady pola optycznego wiązki436
	7.2. Równanie falowe Helmholtza i przybliżenie skalarne 437
	7.3. Fala płaska, sferyczna i cylindryczna 439
		7.3.1. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali płaskiej 439
		7.3.2. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali sferycznej 441
		7.3.3. Rozwiązanie równania falowego w postaci fali cylindrycznej 442
	7.4. Równanie falowe w przybliżeniu przyosiowym 444
	7.5. Formuła Rayleigha-Sommerfelda  447
		7.5.1. Teoria dyfrakcji Kirchhoffa. Wzór Fresnela-Kirchhoffa 449
		7.5.2. Wzór dyfrakcyjny w przybliżeniu Fresnela 455
	7.6. Rozwiązanie równania falowego jako superpozycja fal elementarnych 457
Literatura do rozdziału 7  458
8. Transformata Fouriera Ogólne rozwiązanie liniowego równania falowego 459
	8.1. Transformata Fouriera jako superpozycja funkcji bazowych 460
	8.2. Transformata funkcji prostokątnej i funkcji Gaussa 463
	8.3. Obliczanie transformaty Fouriera numerycznie z definicji 465
	8.4. Dwuwymiarowa transformata Fouriera  469
	8.5. Interpretacja fizyczna transformaty Fouriera 470
	8.6. Podstawowe właściwości transformaty Fouriera 474
	8.7. Transformaty wybranych funkcji dwuwymiarowych 477
	8.8. Numeryczne algorytmy obliczania transformaty  482
		8.8.1. Dyskretna transformata Fouriera (DFT) 482
		8.8.2. Szybka transformata Fouriera (FFT) 487
		8.8.3. Obliczanie transformaty FFT w programie Matlab 489
	8.9. Rozwiązanie równania falowego z użyciem transformaty Fouriera 492
		8.9.1. Rozwiązanie równania Helmholtza dla ośrodka jednorodnego 492
		8.9.2. Rozwiązanie równania falowego w przybliżeniu przyosiowym 495
Literatura do rozdziału 8 497
9. Przestrzeń swobodna jako układ liniowy dla sygnałów optycznych dwuwymiarowych  498
	9.1. Przestrzeń swobodna jako układ liniowy  499
	9.2. Funkcja odpowiedzi impulsowej przestrzeni i zasada Huygensa- Fresnela 501
	9.3. Widmo kątowe fal płaskich i optyczna funkcja przenoszenia przestrzeni 504
		9.3.1. Częstości przestrzenne fali płaskiej 504
		9.3.2. Fale płaskie jednorodne i niejednorodne 507
		9.3.3. Funkcja przenoszenia przestrzeni swobodnej 511
		9.3.4. Widmo kątowe fal płaskich i transformata Fouriera 514
		9.3.5. Znajdowanie rozkładu pola świetlnego za pomocą widma przestrzennego 517
		9.3.6. Funkcja przenoszenia i odpowiedź impulsowa dla formuł Rayleigha-Sommerfelda oraz Fresnela 518
Literatura do rozdziału 9 520
10. Rozkłady dyfrakcyjne w strefach Fresnela i Fraunhofera 521
	10.1. Wzór dyfrakcyjny Fresnela – pole bliskie i dalekie 525
	10.2. Obszar Fresnela (pole bliskie) 528
	10.3. Obszar Fraunhofera (pole dalekie) 529
	10.4. Rozkład fourierowski w płaszczyźnie ogniskowej soczewki 531
	10.5. Modelowanie propagacji światła z wykorzystaniem wzoru Fresnela . 534
	10.6. Obrazy dyfrakcyjne dla szczeliny i rozkładu gaussowskiego 1D 535
		10.6.1. Rozkłady dyfrakcyjne w polu dalekim jako transformaty Fouriera 535
		10.6.2. Dyfrakcja na szczelinie – geometryczna metoda wskazów 537
		10.6.3. Całka dyfrakcyjna Fresnela jako operacja splotu E0*hd 541
		10.6.4. Całka dyfrakcyjna jako transformata Fouriera z iloczynu E0⋅P0 542
		10.6.5. Całka dyfrakcyjna jako odwrotna transformata Fouriera z FT(E0)⋅H 543
	10.7. Dyfrakcja Fresnela na szczelinie i prostej krawędzi – podejście analityczne 545
	10.8. Dyfrakcja na aperturach dwuwymiarowych  553
		10.8.1. Dyfrakcja na otworze prostokątnym  553
		10.8.2. Dyfrakcja na otworze kołowym 557
	10.9. Dyfrakcja światła na siatce transmisyjnej 566
		10.9.1. Konstrukcja i rodzaje siatek dyfrakcyjnych 567
		10.9.2. Dyfrakcja Fraunhofera na siatce transmisyjnej 572
		10.9.3. Siatka transmisyjna amplitudowa 575
		10.9.4. Siatka fazowa 584
		10.9.5. Efektywność dyfrakcyjna siatki  587
		10.9.6. Parametry spektralne siatki dyfrakcyjnej 593
	10.10. Przesłony komplementarne 596
		10.10.1. Zasada Babineta 596
		10.10.2. Przeszkody w postaci szczeliny i paska – dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera  598
	10.11. Podsumowanie – zestawienie formuł dyfrakcyjnych 605
Literatura do rozdziału 10  611
11. Wiązki gaussowskie 612
	11.1. Fala paraboidalna jako rozwiązanie przyosiowego równania falowego 613
	11.2. Wiązka gaussowska 614
		11.2.1. Właściwości wiązki gaussowskiej 616
		11.2.2. Wyznaczanie parametrów wiązki gaussowskiej  625
	11.3. Wiązki gaussowskie wyższego rzędu .   626
		11.3.1. Mody Hermite’a-Gaussa 628
		11.3.2. Mody Laguerre’a-Gaussa 633
	11.4. Wiązka świetlna powstająca w rezonatorze lasera  638
	11.5. Definicje średnicy przekroju wiązki świetlnej  648
	11.6. Rzeczywiste wiązki laserowe. Parametr M kwadrat (M2) 650
Literatura do rozdziału 11 654
12. Transformacja wiązki gaussowskiej w układzie soczewkowym 656
	12.1. Równanie soczewki cienkiej dla wiązki gaussowskiej 657
	12.2. Ogniskowanie wiązki gaussowskiej  662
	12.3. Równanie soczewki dla parametru zespolonego wiązki gaussowskiej 666
	12.4. Zasada ABCD dla wiązki gaussowskiej 668
	12.5. Kolimowanie wiązki gaussowskiej  671
		12.5.1. Układ jednosoczewkowy  671
		12.5.2. Układ dwusoczewkowy 674
		12.5.3. Układ kolimatora z oczyszczaniem wiązki 680
	12.6. Zestawienie najważniejszych wzorów 682
Literatura do rozdziału 12 684
13. Wiązki bezdyfrakcyjne 685
	13.1. Rodzaje i właściwości wiązek bezdyfrakcyjnych 686
	13.2. Wiązka Bessela 696
		13.2.1. Równanie wiązki Bessela 696
		13.2.2. Sposoby wytwarzania wiązki Bessela 699
		13.2.3. Prędkość fazowa i grupowa wiązki Bessela 704
	13.3. Wiązka Airy’ego 706
		13.3.1. Funkcja Airy’ego 707
		13.3.2. Matematyczna wiązka Airy’ego 710
		13.3.3. Tłumiona wiązka Airy’ego 713
		13.3.4. Dwuwymiarowa wiązka Airy’ego  716
		13.3.5. Wytwarzanie wiązki Airy’ego  717
Literatura do rozdziału 13 719
14. Fala świetlna w krysztale anizotropowym 721
	14.1. Kryształy anizotropowe – tensor podatności elektrycznej 722
	14.2. Rodzaje kryształów anizotropowych  724
	14.3. Propagacja fali płaskiej w krysztale anizotropowym 727
		14.3.1. Równania Fresnela 727
		14.3.2. Powierzchnia wektorów falowych733
		14.3.3. Powierzchnia falowa 740
		14.3.4. Indykatrysa optyczna – elipsoida współczynników załamania 744
		14.3.5. Podwójne załamanie światła na powierzchni kryształu anizotropowego 748
		14.3.6. Konstrukcje geometryczne określania kierunków wektorów falowych i promieni 754
		14.3.7. Numeryczne wyznaczanie parametrów fal o i e przy podwójnym załamaniu  756
Literatura do rozdziału 14 758
DODATEK A Podstawowe pojęcia z analizy wektorowej 760
DODATEK B Pole promieniowania przyspieszanego ładunku punktowego 780
DODATEK C Wyprowadzenie relacji Kramersa-Kroniga z twierdzenia Cauchy’ego 786
DODATEK D Układy liniowe 790
DODATEK E Delta Diraca i uogólnione transformaty Fouriera 799
DODATEK F Właściwości przekształcenia Fouriera i wybrane transformaty 808
DODATEK G Szeregi trygonometryczne funkcji prostokątnej 810
DODATEK H Wyprowadzenie wzoru dla wiązki Hermite’a-Gaussa 815