Psychoarytmetyka

• Druk: 2020
• Seria / cykl: Biblioteka Montessori
• Autor: Maria Montessori
• Redakcja naukowa: Sylvia Camarda
• Tłumacz: Marcin Żuchowski
• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

Psycho arytmetyka jest książką, w której Maria Montessori bada, w jaki sposób ludzki umysł przyswaja wiedzę matematyczną – jak arytmetyka, geometria i algebra mogą być przedstawione, by u młodych uczniów wzbudzały zainteresowanie, którego efektem będą koncentracja i zrozumienie.

Psychoarytmetyka bada psychologiczne aspekty uczenia się w odniesieniu do arytmetyki i matematyki, a także ujawnia, jak można „przygotować” umysł dziecka, by do wspomnianych tematów podchodziło z radością i głębokim zainteresowaniem. Z Psychoarytmetyki dowiadujemy się, jak przedstawić arytmetykę jasno i dokładnie, jak w przyjemny sposób – dzięki wielu przykładom – zaznajomić się z systemem dziesiętnym, pierwiastkiem sześciennym i jego wyciąganiem, a także wzorami algebraicznymi. Montessori ożywia również matematykę, dostarczając spersonalizowanych przykładów, które przemówią do umysłu dziecka.

Philip D. O’Brien
Przewodniczący Międzynarodowego Stowarzyszenia Montessori (AMI)

Pomysł, który przenika całą książkę, jest następujący: musimy pozwolić dzieciom doświadczyć piękna arytmetyki, w sposób bliski ich spontanicznej percepcji. Arytmetyka nigdy nie jest listą procedur do zapamiętania; służy zawsze do ręcznego odkrywania i poznawania, zanim zostanie zrozumiana przez umysł. Ta ogólna zasada, rewolucyjna w owym czasie, jest dziś powszechniej akceptowana, nawet jeśli nie została w pełni wdrożona.

Kay Baker i Benedetto Scoppola

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Edukacja, pedagogika, szkolnictwo
• Redakcja: Sylvia Camarda
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-21549-1
• ISBN druku: 978-83-01-21470-8
• Liczba stron: 448

Przedmowa do polskiego wydania   XIII
Przedmowa  XXIV
Nota redakcyjna  XXVII
1. Oryginalna publikacja  XXVIII
2. Nowa publikacja   XXVIII
3. Treść  XXIX
Podziękowania   XXXII
Wprowadzenie   XXXIII
1. OGÓLNE IDEE   1
Podsumowanie okresu przygotowania przedszkolnego  3
Belki numeryczne  3
Szorstkie cyfry  6
Materiał dotyczący oddzielnych jedności  10
Pudełka z wrzecionami   10
Karty i żetony   11
Wprowadzenie do podstaw arytmetyki   12
System dziesiętny   12
Materiały do prezentacji systemu dziesiętnego   15
Tworzenie dużych liczb  19
Ćwiczenia równoległe  23
Przejście z jednej dziesiątki do drugiej   23
Pierwsze tablice Seguina   24
Nazwy liczb od 11 do 20  26
Kolejne ćwiczenie  27
Drugie tablice Seguina  28
Liczenie po kolei jako ćwiczenie równoległe  30
Rozkład liniowy kwadratu (łańcuch 100)   31
Liniowy rozkład sześcianu (łańcuch 1000)   31
Inne ćwiczenia równoległe dotyczące systemu dziesiętnego  33
Gra w węża  33
Dodawanie - tablica z paskami   39
Tabliczki obliczeń - ćwiczenia pisemne  40
Tabliczka dodawania   40
Powiązane tablice dodawania   46
Podsumowanie   49
Działania arytmetyczne z dużymi liczbami   50
Dodawanie   52
Mnożenie  55
Odejmowanie   56
Dzielenie   61
Dzielenie przez liczby jednocyfrowe  61
Dzielenie przez liczby dwucyfrowe - gra w kokardy  64
Ćwiczenia równoległe do działań arytmetycznych   67
Gra w kropki  68
Gra w znaczki   71
Zadania i arytmetyka  77
Postęp   79
Mnożenie  80
Rozróżnienie pojęć: mnożna i mnożnik  82
Ćwiczenia z mnożenia - prawa przemienności i rozdzielności   83
Ćwiczenia równoległe - trudności w mnożeniu  91
Zapamiętywanie kombinacji   91
Tablica do mnożenia z koralikami   91
Kontrolna tablica mnożenia   95
Uproszczone tablice mnożenia   96
2. SYSTEM DZIESIĘTNY  99
System dziesiętny  101
Pozycja i wartość cyfr w systemie dziesiętnym  101
Tworzenie wielkich liczb   113
Działania arytmetyczne  117
Dodawanie   117
Odejmowanie   119
Mnożenie  121
Mnożenie przez wielocyfrowy mnożnik   123
Przy użyciu liczydeł  123
Przy użyciu poziomego liczydła   129
3. DZIELENIE  135
Analiza dzielenia   137
Procedura  137
Dzielenie przez dzielnik wielocyfrowy  139
Analiza dystrybucji jedności w dzieleniu   145
Działania z materiałem   150
Dzielenie przez liczby jednocyfrowe  150
Dzielenie przez dzielnik wielocyfrowy  154
Analiza podobieństw między mnożeniem a dzieleniem  158
Obliczenia dla dzielenia  162
4. ĆWICZENIA Z LICZBAMI  165
Ćwiczenia z liczbami  167
Podzielność  167
Liczby pierwsze   167
Czynniki  171
Czynniki pierwsze i największy wspólny dzielnik  177
Wielokrotności   182
Najmniejsza wspólna wielokrotność  184
Ćwiczenie rysunkowe z najmniejszej wspólnej wielokrotności  192
Potęgi  193
5. GRY W MNOŻENIE   203
Gry w mnożenie   205
Analizy i studia nad relacjami   205
Mnożenie - układ pręcików korali   206
Mnożenie - tablice mnożenia  208
Konstrukcja z kątów - prawo przemienności  210
Podział kwadratu na części  213
Gry w mnożenie   218
Warcabnica   219
Gra w bank   223
6. ALGEBRA  231
Algebra   233
Powrót do przeszłości  233
Ćwiczenie z długimi belkami numerycznymi  233
Mnożenie - prawo rozdzielności  239
Kwadraty - od jednego kwadratu do drugiego  240
Kwadraty - tworzenie wielomianu   241
Graniastosłupy - brązowe schody  247
Sześciany - różowa wieża  249
Sześcian dwumianu - opis algebraiczny  255
Sześcian trójmianu - opis algebraiczny   259
7. PIERWIASTEK KWADRATOWY  263
Pierwiastek kwadratowy  265
Wyciąganie pierwiastka kwadratowego  265
Pierwiastki kwadratowe będące liczbami dwu- i wielocyfrowymi   268
Ćwiczenia przygotowawcze: analiza oparta na geometrii   268
Dzielenie kwadratu na części  272
Studia nad kwadratem-przewodnikiem  275
Zależności liczbowe  284
Procedura obliczania pierwiastka kwadratowego w praktyce  285
Arytmetyczne obliczenie dwucyfrowego pierwiastka kwadratowego  291
Wyciąganie trzycyfrowego pierwiastka kwadratowego   291
Wyciągnięcie czterocyfrowego pierwiastka kwadratowego   299
Obliczenia arytmetyczne dla czterocyfrowego pierwiastka kwadratowego  307
8. PIERWIASTEK SZEŚCIENNY   311
Pierwiastek sześcienny  313
Obliczenia dla wyciągania pierwiastka sześciennego   316
Sześcian-przewodnik   320
Pierwiastek z dwumianu  320
Obliczenia pisemne  326
Pierwiastek z trójmianu   329
Obliczenia pisemne  341
Działania na samych liczbach  346
Materiał jako nauczyciel   347
9. MATERIALIZACJA   349
Nota od redakcji  351
Potęgi jako bryły geometryczne   354
Czwarta potęga dwumianu  354
CZĘŚĆ I: (a3 + 3a2b) a   357
CZĘŚĆ II: (b3 + 3b2a) a  361
CZĘŚĆ III: (a3 + 3a2b) b   363
CZĘŚĆ IV: (b3 + 3b2a) b  364
Piąta potęga dwumianu   366
10. DZIESIĘTNY SYSTEM METRYCZNY  367
Dziesiętny system metryczny  369
Pomiar powierzchni   374
Pomiar objętości  374
Pomiar długości   376
Pomiar powierzchni   379
Pomiar objętości  383
Zadanie dla dziecka  383
Pomiar pojemności (ciecz)  385
Pomiar pojemności - towary sypkie   389
Pomiar masy  390
Pomiar temperatury   393
Pomiar masy (kontynuacja)  394
Waga do pomiaru masy  397
Pomiar masy właściwej - gęstość   399
Badanie pomiarów i rozwiązywanie zadań   401
Zadania  401
Alpy   402
Alpy Zachodnie   402 
Wiochy   402
Karpaty  402
Pireneje  403
Bałkany  403
Pomiary spoza systemu metrycznego lub dziesiętnego  404
Pieniądze   404
Czas   408
11. STOSUNEK I PROPORCJA   411
Stosunek i proporcja  413
Reguła trzech   417
Redukcja do jedności   419