Przykłady obliczania konstrukcji żelbetowych. Zeszyt 3

Książka „Zarysowanie” jest zwięzłą monografią dotyczącą sprawdzania konstrukcji żelbetowych ze względu na zarysowanie. Na pierwszy rzut oka można odnieść wrażenie, że sprawdzanie SG zarysowania polega na podstawianiu do kilku prostych wzorów. Problem jest jednak znacznie szerszy. Zarówno teoria dotycząca zarysowania żelbetu, jak również wynikające z niej przepisy i zasady stosowania tych przepisów do zagadnień powstających w praktyce, są złożone i nie zawsze całkiem jasne. „Zarysowanie” składa się z części A i B, oraz arkuszy kalkulacyjnych służących do obliczania szerokości rys i minimalnego zbrojenia potrzebnego ze względu na zarysowanie. W Części A zatytułowanej „Zasady” przedstawiono teorię zarysowania i uzasadnienia metod obliczeń użytych w arkuszach i w przykładach. W ostatnim rozdziale tej części zamieszczono zwięzłe instrukcje, zawierające wyjaśnienia, które mogą być potrzebne, gdy informacje zawarte w samych arkuszach okażą się niewystarczające. W Części B zatytułowanej „Przykłady” umieszczono przykłady zastosowania arkuszy kalkulacyjnych do obliczania przekrojów, elementów i konstrukcji, w których zarysowanie może odgrywać istotną rolę. Autorzy starali się, żeby przykłady dotyczyły zagadnień, które mogą pojawić się w praktyce, zwłaszcza takich, w których mogą wystąpić pracochłonne obliczenia (wtedy stosowanie arkuszy bardzo usprawnia projektowanie) i takich, w których pojawiają się problemy związane ze stosowaniem teorii i interpretacją przepisów normy. Dużo uwagi poświęcono interpretacji przepisów dotyczących minimalnego zbrojenia ze względu na zarysowanie. Analiza ogólnych zasad normy i szczególnych przypadków, które często wykraczają poza ramy normy, pozwoliła na sformułowanie zasad będących uogólnieniem teorii zawartej w normie. Niemniej jednak inżynierowie niezainteresowani teorią nie muszą się tym niepokoić. Zakładamy, że czytelnikiem książki i użytkownikiem arkuszy kalkulacyjnych jest inżynier lub student, który zna podstawy teorii żelbetu na poziomie kursu inżynierskiego wyższej uczelni. Prawie zawsze, zwłaszcza po wykonaniu kilku przykładów, można stosować dołączone do książki arkusze bez dodatkowego studiowania teorii, opierając się wyłącznie na przykładach i krótkich objaśnieniach. Arkusze kalkulacyjne mogą służyć do obliczania szerokości rys w zwykłych przypadkach, tzn. w zginanych, rozciąganych i ściskanych (z dużym mimośrodem) przekrojach prostokątnych, teowych i dwuteowych (a zatem także w przekrojach skrzynkowych i w przekrojach o kształcie leżącej litery C). Zbrojenie tych przekrojów może być rozmieszczone w wielu warstwach. Arkusze umożliwiają także analizę przekrojów kołowych i pierścieniowych. Teoria przedstawiona w książce pozwala wnikliwym czytelnikom sprawdzić, w jaki sposób rozwiązano zagadnienia wykraczające poza zakres normy, zwłaszcza te, w których można stosować różne interpretacje przepisów. Opracowując przykłady, Autorzy nie unikają tych problemów, które mogą budzić kontrowersje. Dlatego w Części B oprócz przykładów ilustrujących posługiwanie się arkuszami umieściliśmy także przykłady dotyczące wyznaczania minimalnego zbrojenia ze względu na zarysowanie i przykłady zastosowania teorii do projektowania zbrojenia potrzebnego ze względu na naprężenia termiczno-skurczowe.

Spis treści

Podstawowe oznaczenia IX Część A. Zasady 1 1. Wstęp 3 2. Wymagania dotyczące zarysowania konstrukcji 8 2.1. Ogólna charakterystyka wymagań dotyczących zarysowania 8 2.2. Uwagi o stosowaniu norm [N1] i [N2] 9 2.3. Wymagania dotyczące budynków 12 2.4. Wymagania dotyczące zbiorników 15 3. Naprężenia w zbrojeniu i miarodajne momenty zginające 20 3.1. Zasady ścisłego obliczania naprężeń metodą klasyczną 20 3.1.1. Przekroje, w których w fazie II istnieje strefa ściskana 20 3.1.2. Przekroje rozciągane z małym mimośrodem 23 3.2. Miarodajne momenty zginające i osie przekroju 24 3.2.1. Osie elementów 24 3.2.2. Miarodajne oddziaływania i wpływ efektów drugiego rzędu 27 3.3. Uproszczone sposoby obliczania naprężeń w zbrojeniu 28 4. Zarysowanie, obliczanie szerokości rys 30 4.1. Stan graniczny zarysowania, moment rysujący i siła rysująca 30 4.1.1. Zasady podstawowe 30 4.1.2. Obliczanie momentu rysującego i siły rysującej 31 4.2. Obliczanie szerokości rys 33 5. Zasady i wzory zastosowane w arkuszach kalkulacyjnych 38 5.1. Zasady ogólne i minimalne zbrojenie 38 5.2. Otulenie c i odległość a 41 5.2.1. Założenia 41 5.2.2. Wymagane wartości cnom, cmin i af i 41 5.3. Uzupełnienia przepisów normy i komentarze 46 5.3.1. Uwagi wstępne 46 5.3.2. Założenia zastosowane w arkuszach kalkulacyjnych 47 5.4. Podstawowe algorytmy zastosowane w arkuszach kalkulacyjnych 52 6. Elementy zginane 54 6.1. Zasady sprawdzania elementów zginanych 54 7. Elementy ściskane 58 7.1. Zasady sprawdzania elementów ściskanych 58 7.2. Niezależne od zbrojenia metody sprawdzania SG zarysowania 59 7.2.1. Tablice i wzory 59 7.2.2. Uzasadnienia tablic i wzorów 63 7.3. Sprawdzanie zarysowania w zależności od zbrojenia – elementy niesprężone 65 7.3.1. Miarodajne siły i momenty zginające w przekrojach prostokątnych 65 7.3.2. Przekroje kołowe i pierścieniowe 67 7.3.3. Obliczanie bez stosowania arkusza kalkulacyjnego 69 7.4. Elementy sprężone 71 7.4.1. Zasady ogólne 71 7.4.2. Tablice – wymagania i wzory 72 7.4.3. Opis i uzasadnienia wzorów uzupełniających arkusz kalkulacyjny nr 1 76 8. Elementy rozciągane 78 8.1. Reprezentowanie elementów rozciąganych w arkuszach kalkulacyjnych 78 8.2. Elementy rozciągane z dużym mimośrodem 80 8.3. Elementy rozciągane z małym mimośrodem 80 9. Naprężenia i zarysowania termiczno-skurczowe (TS) 81 9.1. Podstawowe zjawiska 81 9.1.1. Naprężenia wywołane odpływem ciepła hydratacji i skurczem betonu 81 9.1.2. Wpływ rozmiarów elementu na naprężenia TS 85 9.1.3. Dwa terminy krytyczne ze względu na naprężenia TS 86 9.2. Metody ograniczania zarysowania TS 87 9.3. Obliczanie naprężeń TS i szerokości wywołanych przez nie rys 88 9.3.1. Założenia . 88 9.3.2. Temperatura i naprężenia własne wywoływane przez hydratację cementu 90 9.3.3. Swobodne odkształcenia termiczno-skurczowe 94 9.3.4. Ogólne zasady obliczania naprężeń wymuszonych 96 9.3.5. Obliczanie naprężeń wymuszonych w ustrojach prętowych 97 9.3.6. Ogólne zasady obliczania szerokości rys TS 104 9.3.7. Szerokość rys TS w elementach prętowych 104 10. Minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie 109 10.1. Norma [N1] – doktryna i obliczanie minimalnego zbrojenia 109 10.2. Efektywna wytrzymałość fct,eff i współczynnik k 113 10.3. Krytyka doktryny normy [N1] 116 10.3.1. Uzupełnienia niemieckie do normy europejskiej 116 10.3.2. Odstępstwa od doktryny w normach europejskich 118 10.3.3. Uwagi o minimach mincr i minULS 123 10.4. Sprawdzanie minimalnego zbrojenia – trzy poziomy analizy 125 10.5. Podsumowanie 133 11. Opis arkuszy kalkulacyjnych 136 11.1. Zastosowania arkuszy 136 11.2. Ogólne zasady dotyczące arkuszy nr 1, 2 i 3 137 11.3. Uwagi szczegółowe dotyczące arkusza nr 1 141 11.4. Uwagi szczegółowe dotyczące arkusza nr 2 142 11.5. Uwagi szczegółowe dotyczące arkusza nr 3 143 11.6. Opis arkusza nr 4 144 Część B. Przykłady 151 Przykład 1. Miarodajne momenty zginające i osie przekroju 153 Przykład 2. Zastosowanie arkuszy kalkulacyjnych do obliczania naprężeń w betonie i w zbrojeniu 155 Przykład 3. Wyznaczanie wartości c i a według zasad w p. 5.2 Części A 156 Przykład 4. Szerokość rys i minimalne zbrojenie w teowej belce dwuprzęsłowej 158 Przykład 5. Minimalne zbrojenie ścianek przekroju skrzynkowego i środników przekrojów teowych 167 Przykład 6. Belka ze zbrojeniem rozmieszczonym w wielu warstwach 169 Przykład 7. Płyty stropowe z zerową siłą podłużną 174 Przykład 8. Niezależne od zbrojenia sprawdzanie zarysowania w słupach 180 Przykład 9. Szerokość rys w elemencie ściskanym – przekrój prostokątny 183 Przykład 10. Szerokość rys w słupach kilkukondygnacyjnego budynku 189 Przykład 11. Metoda naprężeń liniowych – przekrój kołowy 191 Przykład 12. Szerokość rys w elemencie ściskanym – przekrój pierścieniowy 194 Przykład 13. Zginany element strunobetonowy 196 Przykład 14. Rozciąganie 204 Przykład 15. Zbrojenie ze względu na naprężenia własne 208 Przykład 16. Szerokość rys w ścianach zbiornika prostokątnego 215 Przykład 17. Zarysowanie płyty stropowej pod wpływem sił podłużnych wywołanych odkształceniami termiczno-skurczowymi 223 Przykład 18. Zarysowanie płyty fundamentowej pod wpływem sił podłużnych wywołanych odkształceniami termiczno-skurczowymi 234 Przykład 19. Ściana oporowa 243 Przykład 20. Ściana na fundamencie 258 Literatura 265