Betonowe konstrukcje sprężone w budownictwie ogólnym
Niniejsza monografia prezentuje kompletną wiedzę nt. wyznaczania wpływu sprężenia cięgnami na naprężenia w betonie. Autorzy uściślili zasady, które mogłyby się wydawać powszechnie znane, ale które nie zostały jasno i ściśle ujęte w normach. Za podstawową zasadę uznano rozpatrywanie sprężenia jako sumy oddziaływań zakotwień (lub sił przyczepności przy końcach cięgien w strunobetonie) i poprzecznych nacisków cięgien sprężających. Dzięki temu udało się sformułować jednolitą teorię dotyczącą sprężonych elementów statycznie wyznaczalnych i hiperstatycznych. Wzory i zasady zawarte w normach okazują się szczególnymi przypadkami tej teorii. Jasno przedstawiono także rolę momentów i reakcji „wzbudzonych” w elementach statycznie niewyznaczalnych.
Podobnie jak w innych książkach autorstwa M. Knauffa i jego współpracowników bardzo dużą wagę nadano przykładom obliczeń. Książka zawiera także wykaz najważniejszych oznaczeń i spis tablic. Stosowano w niej, jeżeli było to możliwe, oznaczenia takie jak w normach PN-EN. Spis tablic może ułatwić znalezienie potrzebnych czytelnikowi algorytmów lub przepisów.
Podstawowe oznaczenia 13
Spis najważniejszych tablic 21
Rozdział 1. Wstęp 23
Rozdział 2. Ogólna charakterystyka konstrukcji sprężonych 27
2.1. Podstawowa idea i definicja konstrukcji sprężonych 27
2.2. Wpływ sprężenia na nośność graniczną i naprężenia w elementach z betonu 30
2.2.1. Redukcja naprężeń wywołanych obciążeniem i sprężeniem w elementach zginanych 30
2.2.2. Redukcja naprężeń wywołanych obciążeniem i sprężeniem w elementach rozciąganych 33
2.2.3. Moment rysujący i siła rysująca 35
2.2.4. Terminologia i klasyfikacje dotyczące konstrukcji sprężonych 37
2.2.5. Właściwości konstrukcji sprężonych w porównaniu z żelbetowymi 39
2.3. Zarys historii konstrukcji sprężonych 42
2.4. Podstawy projektowania i niezawodność konstrukcji 47
2.4.1. Uwagi wstępne, zastosowanie teorii niezawodności 47
2.4.2. Metoda częściowych współczynników 50
2.4.3. Trwałość 52
2.4.4. Wymagania dotyczące otulenia betonem i rozmieszczenia cięgien sprężających 54
2.4.5. Zasady konstruowania 56
2.5. Odporność na pożar 58
2.5.1. Ogólne informacje o projektowaniu ze względu na pożar i metoda tabelaryczna 58
2.5.2. Stosowanie metody częściowych współczynników do sprawdzania kryterium R 61
2.5.3. Specjalne przepisy dotyczące betonu o wysokiej wytrzymałości 63
Rozdział 3. Beton w konstrukcjach sprężonych 65
3.1. Uwagi wstępne 65
3.2. Właściwości betonu przy obciążeniu krótkotrwałym 67
3.2.1. Charakterystyczne i obliczeniowe wartości wytrzymałości na ściskanie 67
3.2.2. Wytrzymałość na rozciąganie, współczynnik Poissona, rozszerzalność termiczna, wytrzymałość w dwu i trójosiowych stanach naprężenia 70
3.2.3. Moduł sprężystości i zależności naprężenie-odkształcenie 72
3.3. Właściwości betonu w zależności od czasu 77
3.3.1. Miarodajny wymiar przekroju 77
3.3.2. Zmodyfikowany wiek betonu 78
3.3.3. Wytrzymałość i moduł sprężystości w zależności od wieku betonu 80
3.3.4. Skurcz betonu 81
3.3.5. Pełzanie betonu 86
3.3.6. Obliczanie współczynnika pełzania 91
3.3.7. Wyznaczanie współczynnika ϕ (∞, t0) metodą dwóch wykresów 93
3.3.8. Pełzanie przy naprężeniach skokowo zmiennych 95
3.4. Przykład obliczenia zmodyfikowanego wieku betonu i współczynnika pełzania 98
3.5. Betony o wytrzymałości większej niż w normie [N1] 100
Rozdział 4. Stal sprężająca 105
4.1. Rodzaje i podstawowe właściwości stali sprężającej 105
4.2. Wymagania norm 110
4.3. Relaksacja stali sprężającej 114
4.4. Przykład obliczenia relaksacji 116
4.5. Naprężenia graniczne 117
Rozdział 5. Metody realizacji sprężenia 119
5.1. Kotwienie cięgien i kabli 119
5.2. Strunobeton 122
5.3. Kablobeton 125
5.3.1. Ogólne informacje o kablobetonie 125
5.3.2. System C Freyssineta jako przykład systemu sprężania 129
5.3.3. Wybrane starsze systemy sprężania 132
5.4. Zastosowanie kompozytów FRP do sprężania konstrukcji 135
Rozdział 6. Siły przekrojowe i naprężenia wywoływane sprężeniem 141
6.1. Oddziaływanie sprężenia na konstrukcję 141
6.1.1. Ogólna zasada wyznaczania oddziaływań 141
6.1.2. Przekazywanie sił sprężających przez zakotwienia i przez przyczepność 142
6.2. Siły przekrojowe i naprężenia w elementach statycznie wyznaczalnych 144
6.2.1. Uwagi ogólne 144
6.2.2. Cięgna proste 144
6.2.3. Cięgna zakrzywione i załamane 145
6.3. Ogólne informacje o sprężeniu konstrukcji hiperstatycznych 146
6.3.1. Przykłady odziaływania sprężenia na konstrukcje hiperstatyczne 146
6.3.2. Polskie normy o sprężaniu konstrukcji hiperstatycznych 150
6.4. Obliczanie sił przekrojowych i naprężeń – podsumowanie 152
6.4.1. Podstawowe zasady 152
6.4.2. Obliczanie naprężeń w elementach prętowych 153
6.5. Poprzeczne oddziaływanie zakrzywionych kabli w płytach i belkach 156
6.5.1. Uwagi ogólne 156
6.5.2. Trasa paraboliczna w belce swobodnie podpartej 158
6.5.3. Symetryczna trasa kabli w płytach ciągłych 161
6.5.4. Trasa kabli w skrajnym przęśle płyty wieloprzęsłowej 163
6.5.5. Trasa zakrzywiona zakończona odcinkami prostymi 167
6.6. Środek ciśnienia, obwiednie graniczne, trasowanie kabli 168
6.6.1. Środek i linia ciśnienia 168
6.6.2. Trasowanie kabli w belkach, obwiednie graniczne, rdzeń uogólniony 169
6.6.3. Przykład wyznaczania rdzenia uogólnionego i obwiedni granicznych 172
6.6.4. Uwagi o trasowaniu kabli w belkach ciągłych 176
Rozdział 7. Straty sprężenia 179
7.1. Rodzaje strat sprężenia 179
7.2. Straty wywołane obróbką cieplną betonu 180
7.3. Straty spowodowane odkształceniem sprężystym betonu 181
7.4. Relaksacja stali sprężającej jako przyczyna strat sprężenia 184
7.5. Przykład obliczenia strat od relaksacji stali 186
7.6. Tarcie kabli o ścianki kanałów 187
7.7. Straty w zakotwieniu 190
7.8. Przykład obliczenia strat wywołanych tarciem i poślizgiem w zakotwieniach – kable proste 195
7.9. Przykład obliczenia strat wywołanych tarciem i poślizgiem w zakotwieniach – kable zakrzywione 197
7.10. Straty opóźnione 199
Rozdział 8. Wymagania dotyczące naprężeń w betonie, dekompresji, zarysowania i ugięć 205
8.1. Zasady ogólne 205
8.2. Naprężenia w sytuacji początkowej 206
8.3. Ograniczenia naprężeń ściskających 207
8.4. Ograniczenia naprężeń rozciągających 209
8.5. Moment rysujący, siła rysująca i minimalne zbrojenie 211
8.6. Graniczna szerokość rys i warunek dekompresji 213
8.7. Graniczne ugięcia 215
8.8. Niejawne wymagania implikowane przez metodę obliczeń 216
8.9. Stosowanie wytrzymałości fctm,fl w elementach zginanych 217
8.10. Podsumowanie wymagań dotyczących naprężeń i zarysowania 218
8.11. Ewolucja polskich norm projektowania konstrukcji sprężonych 221
8.12. Uwagi o stosowaniu normy PN-B-03264:2002 [N5] 229
Rozdział 9. Sprawdzanie szerokości rys, minimalnego zbrojenia, wymagania dekompresji i ugięć 231
9.1. Naprężenia w zbrojeniu i szerokość rys 231
9.2. Stosowanie programów komputerowych i arkuszy kalkulacyjnych 237
9.3. Sprawdzanie szerokości rys i wymagań dotyczących minimalnego zbrojenia ze względu na zarysowanie 239
9.4. Sprawdzanie wymagania dekompresji 240
9.5. Obliczanie ugięć 241
9.6. Przykład – szerokość rys przy zginaniu i przy osiowym rozciąganiu a zasada minimalnego zbrojenia 244
9.6.1. Element osiowo rozciągany (rys. 9.7a) 246
9.6.2. Element zginany (rys. 9.7b) 248
9.6.3. Elementy zginane o różnych wysokościach (rys. 9.7c) 250
9.6.4. Wnioski z przykładów 251
9.7. Przykład obliczenia szerokości rys w zginanym elemencie strunobetonowym 252
Rozdział 10. Nośność graniczna przekrojów sprężonych 259
10.1. Zasady ogólne 259
10.2. Nośność graniczna na zginanie w sytuacji trwałej 262
10.3. Nośność graniczna w sytuacji początkowej 267
10.4. Minimalne zbrojenie ze względu na nośność graniczną 270
10.5. Przykład obliczenia momentu granicznego w sytuacji trwałej 271
10.6. Przykład sprawdzenia nośności w sytuacji początkowej 275
10.7. Obliczanie nośności przekrojów prostokątnych 276
10.8. Zmęczenie 284
Rozdział 11. Ścinanie i przebicie 291
11.1. Uwagi ogólne 291
11.2. Ścinanie na odcinkach, które mogą wymagać poprzecznego zbrojenia 295
11.3. Ścinanie na niezarysowanych odcinkach przy podporach przegubowych 297
11.4. Przebicie 302
Rozdział 12. Strefa przypodporowa w strunobetonie 305
12.1. Długość zakotwienia cięgien 305
12.2. Sprawdzanie wymagań ze względu na ścinanie i zakotwienie cięgien 312
Rozdział 13. Strefa zakotwień 313
13.1. Strefa zakotwień w elementach kablobetonowych 313
13.2. Strefa zakotwienia w strunobetonie 318
Rozdział 14. Swobodnie podparte płyty, belki i dźwigary sprężone 321
14.1. Prefabrykowane płyty sprężone 321
14.1.1. Panwiowe i łupinowe płyty strunobetonowe 321
14.1.2. Płyty kanałowe 322
14.1.3. Płyty stropowe typu TT 334
14.2. Belki strunobetonowe 336
14.3. Dźwigary kablobetonowe 340
14.4. Projektowanie przekroju poprzecznego elementów zginanych 341
14.4.1. Ogólne zasady projektowania 341
14.4.2. Umowne naprężenia graniczne i minimalny wskaźnik wytrzymałości przekroju 342
14.4.3. Wyznaczanie siły sprężającej i mimośrodu 348
Rozdział 15. Monolityczne stropy kablobetonowe 351
15.1. Ogólne zasady projektowania stropów kablobetonowych 351
15.2. Zastosowanie cięgien niezsolidaryzowanych do sprężania stropów 351
15.3. Nośność graniczna elementów zginanych z cięgnami niezsolidaryzowanymi 356
15.4. Naprężenia, straty sprężenia i stany graniczne użytkowalności w elementach sprężonych cięgnami niezsolidaryzowanymi 362
15.4.1. Naprężenia w przekrojach niezarysowanych 362
15.4.2. Naprężenia w przekrojach zarysowanych i szerokość rys 363
15.4.3. Ugięcia 366
15.4.4. Straty siły sprężającej w kablach niezsolidaryzowanych 367
15.4.5. Wymagania dotyczące naprężeń i zarysowania 369
15.5. Uwagi dotyczące projektowania sprężonych stropów płytowosłupowych 370
Rozdział 16. Osiowo sprężone słupy o przekroju prostokątnym 373
16.1. Uwagi ogólne 373
16.2. Nośność graniczna symetrycznych przekrojów prostokątnych 375
16.3. Przykład 378
Rozdział 17. Konstrukcje zespolone ze sprężonymi elementami prefabrykowanymi 383
17.1. Idea zespolenia, przykłady, zasady konstruowania 383
17.2. Ogólne wymagania dotyczące obliczeń 385
17.3. Podstawy analizy stanów granicznych użytkowalności 389
17.4. Odkształcenia i naprężenia w elemencie podstawowym przed zespoleniem 391
17.5. Przyrosty odkształceń i naprężeń powstające po zespoleniu 391
17.6. Krzywizna i naprężenia wywołane skurczem betonu 395
17.7. Uwagi o łączeniu efektów oddziaływań powstałych przed i po zespoleniu 400
17.8. Dane do egzemplifikacji, przekroje sprowadzone, skurcz betonu 401
17.9. Straty sprężenia w elementach zespolonych 412
17.9.1. Dane do wyznaczania opóźnionych strat sprężenia 412
17.9.2. Obliczanie strat opóźnionych 414
17.10. Naprężenia i ugięcia w elementach niezarysowanych 417
17.10.1. Naprężenia normalne 417
17.10.2. Ugięcia 421
17.11. Naprężenia, szerokość rys i minimalne zbrojenie w zarysowanych elementach zespolonych 424
17.12. Nośność na zginanie 428
17.13. Nośność na ścinanie 431
17.13.1. Ścinanie poprzeczne 431
17.13.2. Ścinanie w płaszczyźnie zespolenia 431
17.13.3. Ścinanie między półkami i środnikiem w zespolonych elementach teowych 438
Rozdział 18. Sprężone wieże, pylony i żerdzie 447
18.1. Zastosowania, kształt, podstawy projektowania 447
18.2. Oddziaływania, odkształcenia i siły przekrojowe w trzonie wieży 452
18.2.1. Ogólne informacje o oddziaływaniach 452
18.2.2. Wychylenie wierzchołka wieży i kąt nachylenia w miejscu instalacji anten 454
18.2.3. Imperfekcje i efekty drugiego rzędu 454
18.3. Stany graniczne nośności trzonu 457
18.3.1. Zasady obliczania nośności granicznej na zginanie 458
18.3.2. Moment graniczny – przybliżenie 0 463
18.3.3. Moment graniczny – przybliżenia lepsze od przybliżenia 0 464
18.3.4. Minimalne zbrojenie sprężające ze względu na nośność 467
18.3.5. Sytuacja at transfer 467
18.3.6. Nośność na ścinanie 468
18.4. Stan graniczny użytkowalności 468
18.5. Wnioski dotyczące projektowania trzonu 470
Rozdział 19. Krótki przegląd zastosowań konstrukcji sprężonych 471
Rozdział 20. Studium projektowe I. Strunobetonowy dźwigar dachowy 477
20.1. Uwagi wstępne i podstawowe dane 477
20.2. Oddziaływania i momenty zginające 478
20.3. Materiały konstrukcyjne, wymagania ze względu na pożar i rozmieszczenie zbrojenia 483
20.3.1. Beton 483
20.3.2. Stal sprężająca i stal zbrojeniowa 484
20.3.3. Wymagania ze względu na pożar i rozmieszczenie zbrojenia 485
20.4. Potrzebny wskaźnik wytrzymałości przekroju w zależności od metody projektowania i klasy ekspozycji 486
20.5. Przybliżone sprawdzenie stanów granicznych przy założeniu sprężenia pełnego 492
20.5.1. Naprężenia w SGU i mimośród siły sprężającej 492
20.5.2. Nośność graniczna przekroju 495
20.5.3. Ugięcia 496
20.5.4. Wpływ klasy ekspozycji na projektowanie elementów w pełni sprężonych 498
20.6. Przybliżone sprawdzenie stanów granicznych przy założeniu sprężenia częściowego 498
20.6.1. Naprężenia w SGU 499
20.6.2. Nośność graniczna przekroju i wstępne sprawdzenie naprężeń w SGU 500
20.6.3. SG zarysowania 502
20.6.4. Ugięcia 502
20.6.5. Wpływ klasy ekspozycji na projektowanie elementów częściowo sprężonych 503
20.7. Ścisłe obliczenie charakterystyk geometrycznych przekroju, doraźnych strat sprężenia i naprężeń w sytuacji początkowej 504
20.8. Straty opóźnione 509
20.8.1. Relaksacja stali po zwolnieniu naciągu 509
20.8.2. Skurcz i pełzanie betonu 510
20.8.3. Łączne straty opóźnione i zestawienie sił sprężających 510
20.9. SG naprężeń i zarysowanie w sytuacji trwałej 512
20.10. Nośność na zginanie w sytuacji trwałej 517
20.11. Ugięcia 519
20.12. Nośność graniczna w sytuacji początkowej 520
20.13. Zakotwienie cięgien 521
20.14. Ścinanie poza strefą zakotwienia 522
20.15. Strefa zakotwienia 525
Rozdział 21. Studium projektowe II. Elementy sprężone kablami bez przyczepności 529
21.1. Uwagi wstępne i podstawowe dane 529
21.2. Swobodnie podparte pasmo płytowe 530
21.3. Zasady dotyczące elementów ustrojów statycznie niewyznaczalnych 534
21.4. Czteroprzęsłowe pasmo płytowe 536
21.5. Wnioski z przykładów i komentarze 545
Dodatek. Minimalne wymiary elementów i odległości zbrojenia od brzegów wymagane ze względu na pożar 547
D.1. Ogólne zasady projektowanie tabelarycznego 547
D.2. Tabelaryczne projektowanie belek i płyt 549
D.2.1. Ogólne zasady dotyczące belek 549
D.2.2. Belki swobodnie podparte i elementy rozciągane 550
D.2.3. Belki ciągłe 551
D.2.4. Płyty 554
Literatura 557
