Teoria liczb w zadaniach
„Teoria liczb w zadaniach” jest przeznaczona dla wszystkich interesujących się elementarną teorią liczb. Tematyka zbioru zdań odpowiada materiałowi semestralnego kursu elementarnej teorii liczb. Każda jednostka tematyczna książki rozpoczyna się od przedstawienia niezbędnej teorii i zawiera zadania przykładowo rozwiązane. W końcowej części książki zamieszczone są rozwiązania i odpowiedzi do prawie wszystkich zadań.
Rozdziały podzielone są na szczegółowe podrozdziały, a każdy podrozdział poprzedzony jest wstępem teoretycznym zawierającym wykorzystywane w zadaniach pojęcia i twierdzenia, a także przykłady. Nie znajdziemy tu dowodów twierdzeń, co jest w pełni zgodne z przyjętym przez autora celem: wstęp przygotowuje czytelnika do rozwiązywania zadań; nie zastępuje pełnego wykładu, choć może służyć za szybką powtórkę przedstawionych na wykładzie treści, dokładnie tak, jak to bywa na ćwiczeniach. Autor unika też nadmiernych formalizmów, a treść, którą przedstawia, wykłada bardzo jasno. To wszystko sprawia, że tekst jest przystępny i przyjemny w odbiorze. Zastosowana organizacja materiału pozwala też do pewnego stopnia niezależnie studiować poszczególne podrozdziały.
Autor porusza takie kwestie jak:
Podzielność w zbiorze liczb całkowitych Równania diofantyczne
Ułamki łańcuchowe Kongruencje
Funkcje arytmetyczne
Sumy równych potęg
- Kategorie:
- Język wydania: polski
- ISBN: 978-83-01-19874-9
- ISBN druku: 978-83-01-19874-9
- Liczba stron: 166
-
Sposób dostarczenia produktu elektronicznegoProdukty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem na stronie Twoje konto > Biblioteka.Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
-
Ważne informacje techniczneMinimalne wymagania sprzętowe:procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturachPamięć operacyjna: 512MBMonitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bitDysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejscaMysz lub inny manipulator + klawiaturaKarta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/sMinimalne wymagania oprogramowania:System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows MobilePrzeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScriptZalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.Informacja o formatach plików:
- PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
- EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
- MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
- Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
Rodzaje zabezpieczeń plików:- Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie bardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.
- Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.
Od Autora 6 1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych 9 1.1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych 9 1.2. Najwiekszy wspólny dzielnik oraz najmniejsza wspólna wielokrotnosc dwóch liczb 11 1.3. Najwiekszy wspólny dzielnik n liczb i najmniejsza wspólna wielokrotnosc n liczb 14 1.4. Twierdzenie o dzieleniu z reszta 16 1.5. Algorytm Euklidesa 18 1.6. Liczby pierwsze i złozone, rozkład kanoniczny 21 2. Równania diofantyczne 27 2.1. Równania diofantyczne liniowe 27 2.2. Układy równan diofantycznych liniowych 31 2.3. Równania diofantyczne drugiego stopnia 33 3. Ułamki łancuchowe 37 3.1. Skonczone ułamki łancuchowe 37 3.2. Nieskonczone ułamki łancuchowe 44 3.3. Przyblizanie liczb reduktami ich rozwiniec w ułamki łancuchowe 48 3.4. Ułamki łancuchowe a równania Pella i nie-Pella 49 4. Kongruencje 53 4.1. Własnosci kongruencji 53 4.2. Rozwiazywanie kongruencji liniowych 56 4.3. Układy kongruencji liniowych, chinskie twierdzenie o resztach 60 4.4. Kongruencje algebraiczne wyzszych stopni 64 4.5. Reszty i niereszty kwadratowe 71 4.6. Twierdzenie Eulera 77 4.7. Twierdzenie Wilsona 78 4.8. Pierwiastki pierwotne i indeksy 79 5. Funkcje arytmetyczne 87 5.1. Funkcje multiplikatywne 87 5.2. Najwazniejsze funkcje arytmetyczne 88 5.2.1. Funkcja (n) 88 5.2.2. Funkcja (n) 88 5.2.3. Funkcja Eulera 91 5.2.4. Funkcja M¨obiusa 93 5.3. Pewne inne funkcje arytmetyczne 93 5.4. Pierscien funkcji arytmetycznych 94 5.5. Funkcje arytmetyczne a szeregi Dirichleta 98 6. Sumy równych poteg 101 6.1. Kwadraty liczb całkowitych 101 6.2. Sumy dwóch kwadratów liczb całkowitych 102 6.3. Sumy trzech kwadratów liczb całkowitych 104 6.4. Sumy czterech kwadratów liczb całkowitych 105 6.5. Sumy jednakowych wyzszych poteg liczb całkowitych 105 7. Liczby p-adyczne 107 8. Rozwiazania i odpowiedzi 115 Spis literatury 163 Skorowidz 165