Zbiór zadań z matematyki dla biologów

• Druk: Warszawa, 2014
• Autor: Marek Bodnar
• Wydawca: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego

Książka jest uzupełnieniem podręcznika Dariusza Wrzoska Matematyka dla biologów. Zadania i przykłady ilustrują pojęcia omawiane w podręczniku, ułatwiając zrozumienie i przyswojenie materiału.

Podręcznik zawiera przykłady z rozwiązaniami oraz pewną liczbę zadań do samodzielnego rozwiązania. Na końcu książki umieszczone są odpowiedzi do wszystkich zadań, często opatrzone komentarzami.

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ebooki »
  3. Ebooki popularnonaukowe i specjalistyczne »
  4. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-235-1809-9
• ISBN druku: 978-83-235-1184-7
• Liczba stron: 146

Pobierz spis treści»

Wstęp     9

1. Logika     11	

1.1. Pytania i zadania     14

2. Liczby zespolone i relacje     16

2.1. Liczby zespolone     16
2.1.1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej     17
2.2. Relacje     19
2.3. Pytania i zadania     22

3. Funkcje i zbiory     25

3.1. Funkcje     25
3.2. Zbiory i ich moc     27
3.3. Pytania i zadania     28

4. Metryki i przestrzeń wektorowa     33

4.1. Przestrzeń wektorowa – geometria analityczna     33
4.2. Macierze     33
4.3. Metryki     34
4.4. Pytania i zadania     37

5. Funkcje: wykładnicza i logarytmiczna oraz ich zastosowania     39

5.1. Funkcja wykładnicza     39
5.2. Funkcja logarytmiczna     40
5.3. Regresja liniowa     41
5.4. Pytania i zadania     42

6. Elementy matematyki dyskretnej     46

6.1. Kombinatoryka     46
6.2. Grafy     47
6.3. Pytania i zadania     47

7. Podstawy analizy matematycznej i elementy matematyki finansowej     49

7.1. Ciągi i szeregi liczbowe     49
7.1.1. Granice ciągów – tempa zbieżności     49
7.1.2. Szeregi liczbowe     50
7.2. Podstawy matematyki finansowej     52
7.3. Pytania i zadania     58

8. Granice i ciągłość funkcji     60

8.1. Granice funkcji w punkcie     60
8.2. Ciągłość funkcji     61
8.3. Pytania i zadania     63

9. Pochodna funkcji jednej zmiennej     64

9.1. Pytania i zadania     66

10. Zastosowania pochodnych i gradient funkcji wielu zmiennych     67

10.1. Pytania i zadania     70

11. Całki i ich zastosowania     72

11.1. Pole figury obrotowej     76
11.2. Pytania i zadania     77

12. Modele z czasem ciągłym opisujące wzrost pojedynczej populacji     79

12.1. Model Malthusa z migracją     79
12.2. Równanie logistyczne z emigracją     81
12.3. Pytania i zadania     82

13. Modele z czasem ciągłym opisujące oddziaływania między populacjami     84

13.1. Model konkurencji     84
13.2. Pytania i zadania     88

14. Modele z czasem dyskretnym     89

14.1. Metoda pajęczynowa     89
14.2. Pytania i zadania     96

15. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa     98

15.1. Prawdopodobieństwo klasyczne     98
15.2. Schemat Bernoulliego     99
15.3. Prawdopodobieństwo warunkowe     100
15.4. Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa     100
15.5. Niezależność zdarzeń     103
15.6. Łańcuchy Markowa     103
15.7. Pytania i zadania     104

16. Zmienne losowe     109

16.1. Wartość oczekiwana     109
16.2. Wzór de Moivre’a–Laplace’a     109
16.3. Różnorodność biologiczna     111
16.4. Pytania i zadania     111

Odpowiedzi i szkice rozwiązań     113